一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态控制和自适应控制研究

研究了一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态反馈控制和自适应反推控制问题.首先,通过绘制系统的Lyapunov指数图、混沌吸引子图及参数变化时的分岔图等验证了系统在一定参数条件下具有的复杂混沌动力学行为;然后,分别应用H_∞状态反馈控制方法和自适应反推控制方法设计不同的控制器,对混沌系统加以控制;最后,通过数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

具有时滞特性种群增长模型的混沌控制

研究一类具有时滞离散种群增长模型的混沌控制问题.首先通过绘制分岔图和系统的Lyapunov指数图验证了系统在一定参数条件下表现为混沌状态,然后对此离散系统的Lyapunov指数进行配置,保证了系统正Lyapunov指数变为预设的负Lyapunov指数,最后设计控制器,数值仿真结果不仅验证其配置的有效性,而且保证能将系统快速地稳定到期望点上.     

扩散引起的一类捕食-食饵模型的不稳定性分析

针对一类具有HollingⅡ型功能捕获函数的捕食-食饵模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点的稳定条件,以及扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响,最后证明了无扩散时系统在第一象限存在极限环的问题.研究结果表明:在捕食-食饵模型中,扩散是使无扩散时稳定的平衡态向不稳定的平衡态转变的系统内动力,是生物模式形成的基础.     

直觉模糊集的单调贴近度及其与熵、包含度的关系

为了比较直觉模糊集贴近度之间的大小,定义并研究直觉模糊集的单调贴近度,探讨其性质,分析其与熵及包含度的关系,进而给出利用熵及包含度构造单调贴近度以及利用单调贴近度构造熵及包含度的方法.     

混沌记忆系统的自适应反馈控制和轨迹跟踪控制

研究了混沌记忆系统的自适应反馈控制和基于反馈线性化的轨迹跟踪控制问题.首先,通过绘制系统的时域波形图和混沌吸引子图验证系统的复杂的动力学行为;然后,分别应用自适应反馈控制方法和基于反馈线性化的轨迹跟踪控制方法设计控制器,对系统施加控制;最后,通过数值仿真验证控制器的有效性.     

两类易感者具垂直传染和预防接种的SIRS传染病模型

讨论了具有连续预防接种和脉冲预防接种且具有垂直传染的双线性SIRS传染病模型,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.利用Liapunov函数方法和LaSalle不变原理证明了连续预防接种下无病平衡点和正平衡点的全局稳定性;利用脉冲微分方程的Floquet 乘子理论和比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局稳定性.