关于一类弱Berwald的(α,β)-度量（英文）

本文研究了一类重要的形如F=α+εβ+βarctan(β/α)(ε为常数)的弱Berwald(α,β)-度量.利用S-曲率公式,获得了这类度量为弱Berwald度量的充要条件.并且还证明了F为具有标量旗曲率的弱Berwald度量当且仅当它们为Berwald度量且旗曲率消失.     

基于应变梯度有限元的单层石墨烯振动研究

建立了单层石墨烯等效非局部薄板的一种新的有限元模型,并运用有限元法分析不同边界条件下单层石墨烯振动的小尺度效应。给出了基于弹性应变梯度理论下Kirchhoff板的振动方程。发展了一种4节点24自由度的板单元,用于离散化求解考虑微纳结构尺度效应的高阶微分方程。在研究四边简支板振动时,考虑应变梯度的非局部弹性有限元数值计算结果与理论分析结果相一致。用有限元方法研究了不同尺寸、振动波长、振动模态阶数、边界条件类型以及非局部参数的单层石墨烯振动。     

反正切Finsler度量与Randers度量射影等价(英文)

本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价的充要条件.     

关于一类弱Berwald的(α,β)-度量

本文研究了一类重要的形如F=α +εβ +β arctan(β/α) (ε为常数)的弱Berwald (α, β)-度量.利用S-曲率公式,获得了这类度量为弱Berwald度量的充要条件.并且还证明了F为具有标量旗曲率的弱Berwald度量当且仅当它们为Berwald度量且旗曲率消失.     

基于应变梯度中厚板单元的石墨烯振动研究

基于应变梯度理论建立了单层石墨烯等效明德林(Mindlin) 板动力学方程,推导了四边简支明德林中厚板自由振动固有频率的解析解. 提出了一种考虑应变梯度的4 节点36 自由度明德林板单元,利用虚功原理建立了单层石墨烯的等效非局部板有限元模型. 通过对石墨烯振动问题的研究,验证了应变梯度有限元计算结果的收敛性. 运用该有限元法研究了尺寸、振动模态阶数以及非局部参数对石墨烯振动特性的影响. 研究表明,这种单元能够较好地适用于研究考虑复杂边界条件石墨烯的尺度效应问题. 基于应变梯度理论的明德林板所获得石墨烯的固有频率小于基于经典明德林板理论得到的结果. 尺寸较小、模态阶数较高的石墨烯振动尺度效应更加明显. 无论采用应变梯度理论还是经典弹性本构关系,考虑一阶剪切变形的明德林板模型预测的固有频率低于基尔霍夫(Kirchho) 板所预测的固有频率.