前言

正在2016年编委会的建议下,由我和许学军教授及黄忠亿教授约稿,组织了本期"高波数问题数值方法"专刊。许多实际问题,比如飞行物雷达波散射、地质勘探、计算机芯片数值模拟、大尺寸衍射光栅问题等都涉及到高频波散射问题的计算。事实上,任何散射体尺寸比入射波波长大得多的波散射问题都属于高波数散射问题。高波数散射问题数值模拟一直是计算数学领域研究热点之一,包括著名有限元专家Babuska教授和他的学生们在内的许多专家学者做了大量原创性的工作。由于高波数带来问题的高度不正定性,给其理论分析和数值模拟都带来很大困难。著名有限元专家Zienkiewicz     

LONG-TIME CONVERGENCE OF GENERALIZED DIFFERENCE METHOD FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS

1　IntroductionIn this paper,we firstprovide a generalized difference method for the two-dimension-al Navier-Stokes equations by combining the ideas of staggered scheme[6] and generalizedupwind scheme [4 ] in space,and by backward Euler time-stepping.Then we apply theabstractframework of[7] to prove its long-time convergence.The outline of this paper is as follows:In§ 2 we state the generalized differencemethod.In§ 3 we provide some lemmas.In§ 4 we study the one-sided Lipschitz condi-tio…     

长杆弹超高速侵彻半无限混凝土靶实验研究及开坑分析

随着超高速动能武器的发展，长杆弹超高速侵彻混凝土靶机理成为当前的研究热点。为了探究长杆弹超高速侵彻混凝土靶的侵彻机理和开坑规律，本文中开展了TU1铜、Q235钢两类长杆弹以初速度1.8～2.4 km/s正侵彻强度26.5、42.1 MPa混凝土靶的超高速实验。结合文献和本文中的实验数据，对开坑直径和开坑体积进行量纲分析，基于开坑截面的弓形形貌几何关系，得到了开坑深度预测公式。结果表明:靶面开坑尺寸明显大于中低速侵彻时的靶面开坑尺寸，在分析侵彻机理的过程中不能忽略开坑阶段；弹体发生严重的长度缩短，直至最后完全侵蚀，弹洞半径明显大于弹体半径，说明长杆弹超高速侵彻半无限混凝土靶属于半流体侵彻机制。另外，在超高速侵彻条件下:弹体长度是影响侵彻深度的最主要参数；侵彻深度随弹体长度和密度的增大而增大，受弹体强度影响不大。     

天然产物 6-脱氧-6氨基葡萄糖甘油糖脂的合成

天然氨基甘油糖脂sn-1,2-dipalmitoyl-3-(N-palmitoyl-6-dehydroxy-6-amino-α-glucosyl)glycerol 3 和 sn-1-palmitoyl-2-myristoyl-3-(N-stearoyl-6-dehydroxy-6-amino-α-glucosyl)glycerol 4 通过简便有效的合成策略首次被合成。其关键步骤为：三氯亚胺酯糖基供体 10 与 (S)-isopropyleneglycerol 在乙醚溶液中发生糖苷化反应,立体选择性的生成3-O-(2,3,4-tri-O-benzyl-6-dehydroxy-6-benzyloxycarbonylamino-α-D- glucopyranoyl)-1,2-O-isopropylene-sn- glycerol 7。中间体 7 经过脱除丙酮叉、与不同的脂肪酸缩合、脱除保护基和选择性的在氨基上酰化,最终得到目标化合物 3 和 4。     

混凝土类材料动态拉伸强度的微观力学模型

基于水泥砂浆试样动态劈裂拉伸实验,研究了不同加载速率下水泥砂浆材料动态劈裂时的裂纹发 生和扩展规律,提出一个微观力学模型。结果表明,微裂纹惯性是混凝土类材料动态拉伸实验中测量到的动 态拉伸强度随应变率的增加而提高的一种微观机制。     

Long-time Convergence of Numerical Approximations for Semilinear Parabolic Equations （ Ⅱ ）

In this article we extend ours framework of long-time convergence for numeracal approximations of semihnear parabolic equations prorided in “Wu Haijun and Li Ronghua, Northeast. Math. J. , 16( 1 )(2000), 1-28“, to the Gauss-Ledendre full discretization. When apply the result to the CrankNicholson finiteelement full discretization of the Navier-Stokes equations, we can remore the grid-ratio restriction of “Heywood, J. G. and Rannaeher, R., SIAM J. Numer. Anal., 27(1990), 353-384“,and weaken the stability condition on the continuous solution.     

基于Ottosen屈服条件的不同强度混凝土空腔膨胀模型及侵彻机理

针对毁伤与防护领域对深层超硬目标理论研究及工程应用的迫切需求,引入改进的Ottosen屈服条件,对混凝土空腔膨胀过程中的响应分区和边界条件进行优化,求解空腔膨胀的全过程,分析不同强度混凝土响应分区的变化规律;根据空腔边界应力和空腔膨胀速度的关系,建立了弹体侵彻深度计算模型,对弹体侵彻不同强度混凝土工况进行了对比计算,并深入分析了靶体强度对侵彻深度影响的机理。通过与实验数据进行对比发现,改进的空腔膨胀理论对于普通混凝土和高强混凝土均有很好的适用性,可准确计算径向应力与空腔边界速度关系以及侵彻深度。研究结果显示,高强混凝土的弹塑性开裂区范围更大,密实区范围更小,表明了高强混凝土脆性大,材质密实的特点,引入塑性开裂区可以更好地反应侵彻过程中高强混凝土压实时对应速度更高的现象;随着混凝土强度的提高,其屈服包络面变化越来越小,因此混凝土的空腔边界应力增大但变化程度越来越小,导致弹体侵彻深度随速度增加的增量变小。     

发展方程长时间计算的稳定性与收敛性

本文是[5]的继续,作者在[5]中从稳定性与收敛性之间的关系入手,研究了半线性发展方程数值法的长时间误差估计,那里要求离散化方程当tn=nτ充分大后在某种较严格的意义下稳定,这限制了它的应用范围,本文引进γ-相容的概念,证明由γ－相容和较弱意义下的稳定性可以推出 收敛性,特别对齐次线性和初值问题的差分格式得到了无穷时域上的Lax等价定理,本文2引进γ－相容的概念,并就齐次线性初值问题的差分格式,给出Lax等价定理对无穷时域的推广,3讨论非线性初值问题的数值逼近,对全离散逼近,我们给出两类由长时间稳定（严格稳定）＋γ－相容（相容）无穷时域上收敛性的定量,由于γ－相容性对偏微分方程（同时含有时间和人间变量）通常比对常微分方程组（只含有时间变量）更难检验,为此,我们特别针对常微分方程组数值解给出第三个收敛性定理,我们知道偏微分方程（组）半离散化就是常微分方程组,若能证明半离散解的长时间收敛性,我们就可以利用这一定理证明全离散解的长时间收敛性了,最后在3,作为应用我们指出,可以利用本文方法证明[2]和[4]的结果。并改进[1]的结果。γ     

弹体贯穿钢筋混凝土数值模拟

详细描述了依据损伤原理建立的连续损伤模型,并对该模型进行了改进。在LS DYNA程序用户自定义材料模型中加入改进的连续损伤模型,并对弹体侵彻钢筋混凝土的穿孔过程进行了数值模拟,其结果与实验结果相吻合,模型可以用于钢筋混凝土的动态破坏预报。     

异型头部弹体增强侵彻性能机理研究

为了了解理想刚性弹丸的高速/超高速动能侵彻中弹体头部形状对侵彻能力的影响,在空腔膨胀理论基础上,基于双卵形异型头部设计,分析了头部形状系数与双卵形特征参数的依赖关系,得到了不同异型头部弹体对侵彻性能的影响规律,提出了具有较小侵彻阻力的异型头部侵彻体设计方案。与不同头部侵彻实验结果对比表明,本文的分析方法合理可行,可为高速侵彻体头部形状设计提供参考。