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基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题.利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于该混合控制方程进行灵敏度分析的解析法(AM)、半解析法(SA)和有限差分法(FD).该混合控制方程的主要优点是可以在进行灵敏度分析过程中避免卷积运算.另外,利用该混合控制方程进行灵敏度分析不仅能够同时得到响应结果和灵敏度系数,而且还考虑了层合板的层间弱粘接问题. 相似文献
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根据压电材料修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理,建立了各向异性压电材料4节点Hamilton等参元的一般形式.为智能叠层板自由振动问题和带有压电块的叠层悬臂梁的瞬态响应等问题提出了一种新的半解析法.数学模型的基本步骤:将压电层和主体层看成独立的三维体,在平面内离散各层,分别建立各层的方程;根据主体层和压电层在连接界面上广义应力和广义位移的连续条件,联立主体层和压电层的方程得到全结构的控制方程.等参元不限制智能板侧面的几何边界形状、板的厚度和层数,有广泛的应用领域. 相似文献
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Modified H-R mixed variational principle for magnetoelectroelastic bodies and state-vector equation 总被引:1,自引:0,他引:1
Based upon the Hellinger-Reissner (H-R) mixed variational principle for three-dimensional elastic bodies, the modified H-R mixed variational theorem for magnetoelectroelastic bodies was established. The state-vector equation of magnetoelectroelastic plates was derived from the proposed theorem by performing the variational operations. To lay a theoretical basis of the semi-analytical solution applied with the magnetoelectroelastic plates, the state-vector equation for the discrete element in plane was proposed through the use of the proposed principle. Finally, it is pointed out that the modified H-R mixed variational principle for pure elastic, single piezoelectric or single piezomagnetic bodies are the special cases of the present variational theorem. 相似文献
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弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题的控制方程,进行混合法求解.同时,通过对偶变量块体混合元列式可以导出对偶变量块体位移元列式,建立问题的控制方程后,可先求位移的解.数值实例表明:线性8结点对偶变量块体位移减缩积分元的各力学量的收敛速度均衡、收敛过程稳定、结果精度高,其应力变量的收敛速度与传统的20结点位移协调减缩积分元接近.对偶变量块体位移元具有普适性. 相似文献
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弹性体的正则方程和加筋板的固有频率分析 总被引:8,自引:0,他引:8
应用弹性力学的Hamilton正则方程理论和其半解析法,为整体加筋板的固有频率分析提出了一种新颖的数学模型. 采用同一种平面元素离散板和加强筋,并分别建立板和加强筋的线性方程组. 考虑到板和加强筋连接界面上应力和位移的连续性,联立板和加强筋的方程得到全结构的方程组和求解固有频率的特征方程. 主要优越性表现为:结构的旋转惯性、剪切变形等都得到了考虑,且不限制结构的板厚度和加强筋的高度. 多个数值实例的收敛分析和结果证明了方法是可靠的. 该方法很容易被修改用来分析加筋壳、加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳问题. 相似文献
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以边界位移函数方法为基础,推导了矩形层合板多种边界条件下的非齐次状态方程和定解条件.将非齐次状态方程增维齐次化,可避免积分时可能出现的数值病态问题,并简化了计算过程.边界位移沿厚度方向非线性分布假设可以适当减少数值结果收敛要求的薄层数.数值结果可作为其它数值法或半解析法的标准解.该文的方法可为分析更加复杂的边界条件问题提供参考. 相似文献