利用Frenet活动标架构建涡旋压缩机型线的新方法

针对涡旋齿型线设计中缺乏简洁有效的通用几何模型、在实际工程应用中未考虑型线几何性能倾向性的问题,提出一种利用Frenet活动标架构建涡旋齿型线的新方法. 首先在构成涡旋齿型线的曲线上依附一个Frenet活动标架,让该标架取代固定的笛卡尔直角坐标系. 然后利用平面曲线的曲率和Frenet活动标架表示涡旋齿型线的内在特征,建立以曲率和Frenet活动标架为参数的涡旋齿型线的通用几何模型. 最后建立了控制系数与涡旋齿型线几何性能的映射关系,在此基础上,以考虑涡旋压缩机工程应用为设计目标,在涡盘圆周大径和涡旋齿齿厚分别确定的条件下,利用映射关系,依据设计需求的倾向性来优选出一系列控制系数,进而构造出满足要求的涡旋齿型线. 研究结果表明:利用Frenet活动标架构建的涡旋齿型线,不但涵盖了当前所有类型的涡旋齿型线,而且能按预期的几何性能对型线进行重构,从而设计出具有最佳性能的涡旋齿型线,该方法为实现涡旋压缩机型线的柔性化设计打下理论基础.     

基于组合编码的变截面涡旋型线研究

在传统的变截面组合型线研究中,中间部分的型线仅仅是由高次曲线的前四项构造而成,这在很大程度上限制了高次曲线的种类,为此提出了以高次曲线的前五项作为研究对象,通过对高次曲线的系数进行组合编码,得到了5种编码序列的高次曲线。利用所建立的变截面齿厚计算模型,研究了不同系数对变截面涡旋型线齿厚变化规律的影响,与此同时,又引入了吸气腔容积、压缩比和高次曲线的泄漏线长度3个性能指标,对5种编码序列的高次曲线作了性能分析。研究表明:高次曲线的系数越靠前,对涡旋压缩机的齿厚及其性能的影响越大,其中编码序列为C_(0123)的高次曲线有最大的吸气容积和压缩比,同时其泄漏线长度也最长。该研究丰富了现有高次曲线的种类,也为高次曲线的优选提供了一种新的方法和思路。     

基于Frenet标架的变截面涡旋齿齿厚变化规律研究

为定量研究变截面涡旋压缩机的齿厚变化规律,利用Frenet标架构建了由不同基圆半径的圆渐开线组合而成的变截面涡旋齿,根据该几何模型建立了一种计算变截面涡旋齿齿厚的数学模型,通过对此数学模型的求解,系统分析了各型线参数(基圆半径、回转半径和连接点)对齿厚的影响,给出了它们之间的定量关系,总结了型线参数变化与涡旋齿齿厚变化之间的规律。研究表明:所建立的数学模型能够准确描述变截面涡旋齿的齿厚变化规律,并且可以根据设计需要对齿厚的大小以及变齿厚的开始位置进行定量设计,为涡旋齿的柔性化设计提供了思路,该数学模型同样适用于其他类型组合型线的齿厚计算。     

圆渐开线涡旋压缩机控制系数的研究

在涡旋型线设计研究中,针对型线表达形式各异、缺乏简洁有效的型线通用模型这一弊端,本文运用矢函数和微分几何理论建立了集成涡旋型线函数方程,该方程打破了传统型线研究中一种型线对应一种模型的局面,不但能涵盖圆弧型线、基圆渐开线和变径基圆渐开线等典型型线,而且还能构造出新型高效的涡旋型线;通过研究该函数方程中的控制系数变化规律,得到了控制系数与动、静涡旋型线几何性能的映射关系;总结出了控制系数的优选策略,利用这些优选策略能挑选出一系列符合要求的涡旋型线,可根据涡旋压缩机的设计需求从中选出某一种性能良好的涡旋型线。