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对一个函数图象结论的证明 总被引:6,自引:4,他引:2
文 [1 ]指出了函数y=(ax +c) +bx +d(ab≠ 0 ,c,d∈R)的图象是双曲线并给出了证明 ,但由于证明过程中用到了行列式、函数极限等知识 ,不适合向中学生讲解 ,本文将给出一个更“基本”的证明 ,供同行们教学时参考 .证明 由y=(ax +c) +bx +d 可得y=a(x+d) +bx+d+(c -ad) ,它的图象可由函数y =ax+bx 的图象沿向量 (-d ,c-ad)平移得到 ,设函数y =ax+bx 的图象为C ,将C绕原点O顺时针旋转θ(0 <θ<π2 )角得图象C′,设C′上任意一点为P(x,y) ,与它对应的C上的点为P′(x′,y′) ,由复数知… 相似文献
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1问题的提出在"圆锥曲线"一章中,我们研究过平面内到两个定点的距离的和、差、商为定值的点的轨迹.这里还有"积"没有研究,为此我们提出如下的问题1.问题1平面内到两个定点A,B的距离的积为常数的点P的轨迹是什么曲线?2问题的探究在解析几何中我们研究曲线的一般方法是先建立曲线的方程,然后根据曲线的方程来研究曲线的性质并画出曲线.令|AB|=2c(c>0),|PA|与|PB|的乘积为a2(a>0),以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,可知A(-c,0), 相似文献
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