结构可靠性分析的多项式数值逼近法

提出了工程结构可靠性分析的多项式数值逼近法。它是以多项式{1,x,…,x^n}为基，利用功能函数高阶矩，通过计算功能函数的最佳逼近概率密度函数，然后用工程结构可靠性分析的一般式来计算结构失效概率的可靠性分析新方法。通过理论分布曲线的数值检验和结构构件失效概率的计算，表明工程结构可靠性分析的最佳平方逼近法在理论上的正确性和工程上的实用性。     

基于经验模态概率分布的光纤陀螺信号处理

为了抑制光纤陀螺随机漂移,基于改进的经验模态分解(EMD)和新型模态筛选标准提出了一种自适应的区间阈值滤波方法。首先分析加入高斯噪声对 EMD 分解结果的影响,提出有界噪声辅助以改善 EMD 分解质量,然后针对本征模态函数的概率分布特征提出了基于样本熵的模态筛选标准,最后采用数据驱动的阈值选择方法实现自适应的区间阈值滤波。为了验证算法的有效性,采集一款干涉型光纤陀螺静态漂移信号进行实验分析,结果表明本文方法较基于平稳小波变换和 EMD 的阈值滤波有更好的去噪效果。仿真分析表明该去噪算法减小了捷联惯性导航系统的航向角误差,均方根误差较     

相协样本下概率密度函数的调整经验似然推断

本文研究相协样本下概率密度函数的调整经验似然推断,证明对数调整经验似然比统计量服从χ²分布,由此构造了相协样本下概率密度函数的调整经验似然置信区间.在有限样本情况下通过数值模拟,对比分析得到AEL的表现略优于EL和NA的表现.     

截尾Gauss概率密度函数的性质及待定参数的求解

截尾Gauss 分布是湍流燃烧中常用的一种瞬时标量概率密度函数形式,但其中的待定参数较难以计算. 本文对截尾Gauss 分布进行了理论分析,获得了截尾Gauss 分布的若干性质. 表明当标量脉动均方值(g) 较大时,待定参数μ和σ之间呈线性关系,这使得求解待定参数的方程组退化为包含单一变量的方程. 在一般的g 取值条件下,通过提取标量平均值(f) 的等值线并沿其进行插值,可快速地求解出不同f与g 值下的待定参数μ和σ,并建立了相应的表格.     

A stochastic epidemic model on homogeneous networks

In this paper, a stochastic SIS epidemic model on homogeneous networks is considered. The largest Lyapunov exponent is calculated by Oseledec multiplicative ergodic theory, and the stability condition is determined by the largest Lyapunov exponent. The probability density function for the proportion of infected individuals is found explicitly, and the stochastic bifurcation is analysed by a probability density function. In particular, the new basic reproductive number R*, that governs whether an epidemic with few initial infections can become an endemic or not, is determined by noise intensity. In the homogeneous networks, despite of the basic productive number R₀>1, the epidemic will die out as long as noise intensity satisfies a certain condition.     

DLA分枝中生成粒子的时间分布

Witten和Sander模型中生成DLA分枝粒子的时间间隔是一个次序统计量,它们可由有关的概率密度函数表示。     

关于湍流标度律的争鸣

研究湍流结构函数的标度律。实验或数值模拟得到的湍流结构函数的标度指数是奇异的。很多学者认为:这一实验事实否定Kolmogorov1941年(K41)提出的正常标度律,各向同性湍流惯性区的标度律是奇异的。近年来作者发表一系列文章,提出不同的观点:由于有限雷诺数效应,有限雷诺数湍流的标度指数不等于真正的惯性区标度指数,湍流结构函数的标度指数的实验数据并不否定K41正常标度律,各向同性湍流惯性区的标度律可能是正常的。惯性区奇异标度律和正常标度律对应的湍流物理本质是完全不同的,因而研究解决这个争论具有重要的意义。      

连续型随机变量函数

给出了求连续型随机变量函数的分布的一个新方法,即对已有的方法做了重要改进,新方法操作简单,适用范围广,更具有一般性;利用若干典型例题对新方法的应用做了详细的阐述,并针对应用该新方法解决相关问题可能步入的误区进行了分析和总结.     

随机游走概率密度函数的一种推导方法

随机游走模型是一类经典的物理模型,能应用在诸多物理场景之中,甚至在很多其他领域也能找到它的身影.但一般教材中对这个问题的计算较为复杂,或使用到过于高深的数学工具,或使用了没有必要引入的近似.本文在多步数的近似之下,应用中心极限定理,推导出随机游走问题在某一方向分量的概率密度函数.接着利用随机游走问题的球对称性和上一步中得到的结果,推导出径向的概率密度分布函数.     

结构动力非线性随机反应的联合概率分布

在密度演化理论基本思想的框架下，对广义密度 演化方程进行推广，导出了结构不同反应量的联合概率密度函数演化方程. 结合确定性结构 非线性动力反应分析与二维偏微分方程求解的有限差分方法，可以获取结构不同反应量的联 合概率密度函数的数值解答. 分析实例表明：结构反应的联合概率密度函数呈丘陵状不规则 分布，而不同反应量之间的相关系数是时变的.