改进的水平集方法及其在图像分割中的应用

为了稳定水平集函数的演化过程,提出了一种改进的距离规则化水平集方法,新方法与传统的距离规则化方法相比,能更好地维持水平集函数的符号距离函数特性.为了检验新方法的性能,首先将其应用到基于边缘的主动轮廓模型中并用于图像分割,实验结果表明新方法能有效提高分割效率和精度.同时,还将新方法应用到一种改进的基于区域的主动轮廓模型中,实验结果不仅进一步验证了新方法的有效性,还表明新方法能改善初始位置的鲁棒性.     

有序判别分析新算法及其应用

判别分析是用已知分类数据建模对未知分类数据进行判别的方法,所用数据和分类不分顺序。要对有序又有周期数据进行判别分析,就要探索有序判别的新方法。这种方法的分类应当是有序的,并且能够排除事物发展周期性的干扰。本文介绍多元数据有序判别分析新方法的原理、建模流程、应用流程和应用实例。这种判别分析将分类建模与判别归类分开。新方法对多元数据建模时在多类模型中建立滑移的多套子模型,应用时根据应用领域的知识对样本归属作初步预估,然后程序选择相关的子模型进行判别归类。这种方法解决了由于时间序列多元数据周期性造成的样本分类颠倒问题,为时间序列数据的分类和预测开辟了新途径,在实际应用中取得了良好的效果,解决了重大难题。     

关于一道中值问题的新证法及其应用

通过对一道常见中值问题的证明，介绍了运用复数乘法运篼构造辅助函数，应用罗尔中值定理进行证明的新方法．并通过几个例题，进一步说明了采用新方法解决一类问题的灵活性和简捷性     

(n-1)维曲面所围空间体积的计算公式

在不使用Green公式的情况下,通过变量代换的办法,将简单闭曲线所围的区域用它的边界表示出来,结合积分换元公式,给出了一种求解曲线所围区域面积的新方法,并且推广到了n维空间,得出了求取n-1维曲面所围空间体积的新公式,并通过应用实例,尤其是对标准n维单纯形体积的计算,显示了本文提供新方法的优势与应用前景.     

T∞-测度分解定理的进一步讨论

在对T∞-测度做进一步研究的基础上,得到了(有限或无限)T∞-测度的Hahn分解定理和Jordan分解定理。同时,用一种新方法证明了有限T∞-测度的Lebesgue分解定理。此外,还得到了一些类似于经典测度的结论。     

拉格朗日中值定理在螺旋面展开中的应用

本文应用拉格朗日中值定理，对用计算法展开螺旋面的导程进行探讨，提出了保证螺旋面导程的展开计算新方法。     

关于解极大相关问题P-SOR算法的收敛性

对求解极大相关问题的P-SOR方法的收敛性做了进一步研究.得到了一些新的收敛条件.为了提高收敛到全局最大解的可能性,提出了一种新的初始向量选择策略.给出了P-SOR算法的对称形式(P-SSOR).还给出了一种算法精化策略.最后,用数值例子说明新方法的有效性.     

用Simpson公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法

提出了用Simpson数值积分公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法,并通过算法分析和一些实例说明了该方法对很多时间序列应用方便,且其模型的拟合精度也比一些文献中的建模方法有明显改进.认为所提出的方法是建立GM(1,1)预测模型时值得考虑的一个新方法,这不仅将对GM(1,1)建模方法的理论研究提供必要的算法依据,而且...     

基于集对层次理论的深基坑支护方案综合优选

集对分析是处理不确定性问题的系统理论的新方法,应用集对分析原理、层次分析和集值统计方法,建立了考虑影响因素权重的评价模型,探讨深基坑支护方案评价与优选实用方法.用实例给予了验证.     

零点指数的计算及其对二阶周期边值问题的应用

利用锥理论,给出有关零点指数计算的新方法.作为应用,考虑了二阶周期边值问题正解的存在性.     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Singularities of Solutions of One Class of Equations of Continuum Mechanics

We analyze one class of families of integral equations and describe the dependence of the singularities of solutions of integral equations on the dimensions of the families of kernels of equations. On the basis of these results, we propose procedures for the construction of approximate solutions for a small parameter.     

Determination of asymptotic solutions of problems of nonlinear theories of thermoviscoelasticity

It is shown that the asymptotic solution of a problem of the nonlinear theory of thermoviscoelasticity, if it exists, can be found directly from the solution of the asymptotic boundary-value problem without completely solving the starting problem.M. V. Lomonosov Moscow State University. Translated from Mekhanika Polimerov, No. 3, pp. 395–400, May–June, 1976.     

Emptiness of set of points of lower semicontinuity of Lyapunov exponents

We consider parametric families of differential systems with coefficients that are bounded and continuous on the half-line and uniformly in time continuously depend on a real parameter. For each Lyapunov exponent, we construct a family such that the Lyapunov exponent of its systems treated as a function of the parameter is not a lower semicontinuous function for any value of the parameter.     

图表示范畴的两个子范畴

引进图表示范畴的两个子范畴,研究它们的同调性质。