直观Menger内积空间及其在积分方程中的应用

首先引出和定义了直观的Menger内积空间的概念,然后在完备的直观的Menger内积空间中得出了一个新的不动点定理.作为应用,利用文中所得的结果,研究了线性Volterra积分方程解的存在性和唯一性.     

流动中边界面的识别

将流场的边界面定义为流动表面,在该表面上剪切率为0,并利用所建议的程序求解.该方法是基于速度向量场的计算,与坐标系的选择无关.     

等通量多孔介质内填夹杂时,粘性和Joule传热对磁流体动力学自然对流的影响

当一个等通量多孔介质内填倾斜矩形夹杂物时,数值地研究了粘性和Joule传热对磁流体动力学自然对流热传导的影响.矩形夹杂物的一边为等热通量的加热面,其对边为等热通量的致冷面,另外两边为绝热面.使用一组适当的变量,将能量方程和Darcy-Oberbeck-Boussinesq的Forch-heimer推广式变换为无量纲形式,然后用有限差分法求解.控制参数为磁效应数、修正的Rayleigh数、矩形夹杂物的倾角及其长宽比.结果显示,粘性和Joule传热导致热传导率下降.     

粘性流体间夹有多孔介质时的非定常流动及其热传导

粘性流体间夹有多孔介质,流经壁面温度等温的水平管道时,研究其非定常振荡流动及其热传导问题.多孔介质中的流动采用Brinkman方程模型.通过集中非周期项和周期项,将偏微分的控制方程转化为常微分方程,并利用边界和界面条件,找到了每个区间的闭式解.数值计算了各种物理参数,如多孔性参数、频率参数、周期频率参数、粘度比、热传导系数比和Prandtl数,对速度和温度场的影响,并给出相应的图形.此外,导出了壁顶和壁底处的热传递率并用表格列出.     

伴有化学反应的磁流体传热传质混合对流流经吸入/喷出多孔楔形体时的局部非相似解

研究伴有化学反应的流经多孔楔形体的,传热传质磁流体的自由、受迫和混合对流.使用结合打靶法的Runge-Kutta-Gill方法,和直到3阶截断误差的局部非相似法,将偏微分的控制方程简化为9个常微分方程.通过Falkner-Skan变换,将边界层控制方程表示为无量纲形式.由于楔形体壁面的吸入/喷出,以及可变的壁面温度和浮力的影响,使得流场呈局部非相似性.就一些特定的无量纲参变数,给出具有3阶截断误差的数值计算.图形显示可变壁面温度和浓度条件下,伴有化学反应时磁场强度对无量纲速度、温度和浓度分布的影响.     

化学反应对竖直平板边界磁流体动力学微极流体滑流的影响

对半无限竖直平板为边界的多孔介质，研究了传热、传质对微极流体不稳定滑流的影响，其化学反应是一级均匀的。均匀磁场垂直作用于可以吸收微极流体的多孔表面，吸引速度随着时间而变化。自由流动的速度随着微小扰动而呈指数增大或减小。采用近似方法获得了微极流体的速度、微转动、温度、浓度的表达式，还得到了在不同流体特征和流动条件下，壁面的摩擦系数、耦合应力系数、传热率和传质率。     

SPH分析中的齿轮建模方法研究

对利用光滑粒子动力学(SPH-Smoothed Particle Hydrodynanlics)方法进行轮齿动态力学数值分析中的齿轮建模方法进行了研究.确定了齿轮齿根过渡曲线以及其他部分的参数方程,并根据所确定的参数方程建立了三维齿轮离散粒子模型的数学模型.编制了划分齿轮整体及局部离散粒子的SPH前处理程序.并对划分后齿轮离散粒子与齿轮理论轮廓之间进行了误差分析.分析结果表明,利用此办法可正确划分齿轮的SPH离散化粒子,是一种较好的前处理方法.     

激光尾场第一周期加速带电粒子模拟

在关于激光尾场加速(LWFA)的很多文献中,都暗示了尾场有周期性结构.可是激光驱动尾场可以不是周期性的,尾场第一周期可以捕获和加速外来电子束.Esirkepov和Bulanov等人提出了带电粒子在激光高斯脉冲驱动尾场第一周期加速的处理方法.本文在此理论基础上进一步讨论电子在尾场第一周期中能获得的最大能量与激光脉冲的强度和脉冲的波长之间的关系.结果显示,捕获电子最大能量与脉冲激光强度成正比.适当的选择脉冲激光波长也直接影响到捕获电子的最大能量值.     

准静力学双面接触支承问题及其粘弹性材料的非局部摩擦

建立了描述变形体和基础间接触问题的数学模型.接触是双面的,并采用非局部摩擦定理建模,支承列入计算.粘结场(bonding field)的变化用一个一阶的常微分方程来表示,材料特性用一个非线性粘弹性本构关系建模.导出了该力学问题的变分公式,当摩擦因数充分小时,证明了其弱解的存在性和唯一性.依赖于时间的变分不等式、微分方程和Banach不动点理论,是该证明依据的基础.