具有完美匹配的单圈图第二大特征值的上界

得到了具有完美匹配的单圈图第二大特征值的一个上界．同时也给出了具有完美匹配的单圈图的第二大特征值的最大值的一个下界．     

GR单圈图计算的W-T恒等式验证

给出了广义相对论的Feynman规则，计算了二点顶角函数，并用W－T恒等式对二点正规顶角进行了直至单圈阶的验证．     

关于具有最小第二原子键连通性指标的单圈图

由Graovac和Ghorbani定义的另一种新的原子键连通性指标, 我们称之为第二原子键连通性指标(简记为$ABC_{2}$). 它为研究分子特征提供了方便, 且其极值问题是研究的重点. 本文通过分式比较, 给出了$n$个顶点的具有最小$ABC_2$指标的单圈图及其结构性质.     

单圈图的Laplace矩阵的最大特征值

利用阶数给出了单圈图的Laplace矩阵的最大特征值的第一,第二,第三,第四大值及最小值,并刻划达到上,下界的极图。     

单圈图H(p,tK_{1,m})的Laplacian谱刻画

设图\,$H(p,tK_{1,m})$\,是一个顶点数为\,$p+mt$\,的连通单圈图,它是由圈\,$C_{p}$\,的依次相邻的\,$t(1\leq t\leq p)$\,个顶点、每一个顶点分别与星\,$K_{1,m}$\,的中心重合而得到的单圈图. 证明了单圈图\,$ H( p,p K_{1,4})$, $H(p,p K_{1,3})$, $H(p,(p-1)K_{1,3})$\,是由它们的\,Laplacian\,谱确定的,并证明了当\,$p$\,为偶数时,单圈图\,$H(p,$2K_{1,3})$, $H( p,(p-2) K_{1,3})$, $H(p,(p-3)K_{1,3})$\,也是由它们的\,Laplacian\,谱确定的.     

单圈图和双圈图的最大无符号拉普拉斯分离度

设G是一个n阶简单图,q_{1}(G)\geq q_{2}(G)\geq \cdots \geq q_{n}(G)是其无符号拉普拉斯特征值. 图G的无符号拉普拉斯分离度定义为S_{Q}(G)=q_{1}(G)-q_{2}(G). 确定了n阶单圈图和双圈图的最大的无符号拉普拉斯分离度,并分别刻画了相应的极图.