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A mixed graph means a graph containing both oriented edges and undirected edges. The nullity of the Hermitian-adjacency matrix of a mixed graph G, denoted by ηH(G),is referred to as the multiplicity of the eigenvalue zero. In this paper, for a mixed unicyclic graph G with given order and matching number, we give a formula on ηH(G), which combines the cases of undirected and oriented unicyclic graphs and also corrects an error in Theorem 4.2 of [Xueliang LI, Guihai YU. The skew-rank of oriented graphs. Sci. Sin. Math., 2015, 45:93-104(in Chinese)]. In addition, we characterize all the n-vertex mixed graphs with nullity n-3, which are determined by the spectrum of their Hermitian-adjacency matrices. 相似文献
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单圈图和双圈图的连续边着色 总被引:3,自引:0,他引:3
张维娟 《新疆大学学报(理工版)》2006,23(1):20-24
设G是简单图,用颜色1,2,3,…对G的边正常着色,如果在每一顶点表现的颜色构成一个连续的整数集合,那么就称这个着色是连续的.图G的亏度def(G)是粘在G上使得它可连续着色的悬挂边的最小数目.在本文中,我们完全确定了单圈图和双圈图的亏度. 相似文献
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图G的原子键连通性指数的定义如下:ABC(G)=∑uv∈E(G)((du+dv-2)dudv)(1/2).其中du、dv分别表示图G的边uv的2个端点u、v的度数.ABC指数已被证实为研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能提供了一个很好的模型.讨论了n阶化学单圈图,给出了其ABC指数的可达的下界及其相应的极图 相似文献
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研究了单圈图的无号拉普拉斯谱半径,给出了具有固定围长的单圈图的无号拉普拉斯谱半径最大的图. 相似文献
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令u(n)表示具有n个顶点的单圈图.在一个圈C3的一个顶点上悬挂n-3个悬挂边的n个顶点的单圈图记为U~*(n-3,0,0).本文证明了在u(n)中具有最小hyper-Wiener指数的单圈图是U~*(n-3,0,0). 相似文献
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单圈图的邻接矩阵的分类及其最大行列式 总被引:7,自引:3,他引:4
一个单圈图G的邻接矩阵是奇异的当且仅当G含完美匹配和4m(m∈N)阶圈,或G和从G中删去唯一圈中的顶点及其关联边后得到的导出子图均不含完美匹配.单圈图的邻接矩阵的最大行列式是4. 相似文献