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31.
调和函数在SG3上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG3,得到SG3上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中,借助SG3上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步,运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法,最终得到了SG3左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。 相似文献
32.
BaoQiangWU 《数学学报(英文版)》2004,20(1):71-80
In this paper,we study the infinity behavior of the bounded subharmonic functions on a Ricci non-negative Riemannian manifold M.We first show that limr→∞r^2/V(r)∫B(r)△hdv=0if h is a bounded subharmonic function.If we further assume that the Laplacian decays pointwisely faster than quadratically we show that h approaches its supremun pointwisely at infinity,under certain auxiliary conditions on the volume growth of M.In particular,our result applies to the case when the Riemannian manifold has maximum volume growth.We also derive a representation formula in our paper,from which one can easily derive Yau‘s Liouville theorem on bounded harmonic functions. 相似文献
33.
本文探讨广义容量的性质,得到如下结果:(a)具有C-右连续,即关于紧集连续的凸拟容量是凸容量;(b)一大类广义容量具有C-右连续性;(c)凸拟容量的准上积分是凸Choquet容量.此外,给出具有C-右连续性的弱拟容量的可容性定理.本文还利用上述结果研究调和空间上正超调和函数的缩减函数和扫除函数. 相似文献
34.
将多元复分析中一种复偏微分方程组的解与复Clifford分析中双曲调和函数联系起来,并研究了双曲调和函数的几个性质。 相似文献
35.
本文从弹性力学空间问题相容方程推导出常体力真平面应力情况下各应力分量都为调和函数,进而得出经典强度理论相当应力都为下调和函数,通过对经典强度理论相当应力性质的讨论,得到在常体力真平面应力情况下,相当应力的最大值都在平板的边界上达到。 相似文献
36.
蒋先江 《宁波大学学报(理工版)》2011,24(1):46-48
若p调和函数u属于W^1,q〉p-1〉0,且满足|p-2|或|p—g|足够小,证明了△↓一定是Holder连续的.这个结果推广了调和函数(p=2)的正则性结论,其证明主要运用了Hodge分解及反Holder不等式. 相似文献
37.
许忠义 《南昌大学学报(理科版)》1987,11(1):1
在文[1]中指出:如果定义在Cn(0,1)的特征流形上的实可积函数φ(σ)是Cn(0,1)中某B—调和函数的极限,那末它必须满足如本文(2)式所示的可数集条件。在这篇文章里,假定φ(σ)满足H(?)lder条件,证明这个可数集条件是充要条件,并且得到了它的另外二个等价条件。 相似文献
38.
调和函数在SG3上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG3,得到SG3上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中,借助SG3上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步,运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法,最终得到了SG3左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。 相似文献
39.
40.
锥中一类调和函数的增长估计 总被引:4,自引:4,他引:0
给出了锥中一类调和函数在无穷远点处的增长估计,推广了Siegel和Talvila,张和邓在半空间的相关结果. 相似文献