锥中调和函数的积分表示

本文证明了锥内一类调和函数h, 若其正部h⁺ = max{h,0} 满足一种增长条件, 则h 能被其边界值的积分表示. 同时证明了其负部h^- = max{-h,0} 也能被类似的一种增长条件所控制. 所得结论推广了解析函数和调和函数在上半空间中关于积分表示的相关结果.     

调和单叶函数族的一些结果

借用著名的Ruscheweyh导数,引入了一类单叶保向调和函数族. 通过建立极值理论,得到了关联该族的最优系数边界、最优增长定理和最优偏差定理. 同时,给出了该族与先前已有调和函数族之间的转换半径. 最后,讨论了基于该族的修正哈达玛乘积结果.     

管域中Dirichlet问题的解

讨论了管状区域中Dirichlet问题解的存在性,得到了其解的积分表示.同时给出了管状区域中一类次调和函数的调和控制,证明了其就是最小的调和控制.     

环上调和函数的Lorentz估计——献给陆善镇教授75华诞

本文考虑Euclid空间Rn中环B1／B∈上的调和函数u,其中∈〈〈1.本文证明当1〈p〈∞时,在合适的边界条件下,▽u的Lp,1（B1/2／B2∈）范数可以被▽u的L^p,∞（B1／B∈）范数控制,其中的常数不依赖于∈.     

调和解存在的一个充分条件

给出具有两个实自变数的未知函数的线性偏微分方程(组)调和函数解存在的一个充分条件，及在此条件下方程(组)调和函数解的简化求法。     

流形上调和函数关于无穷远边界的Dirichlet问题

本文讨论了流形上φ-调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,并在此基础上得到了调和 函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,这给出了一类流形上有界非平凡的调和函数的存在性并推 广了S．Y．Cheng的相应的结论．     

单叶调和映照的反函数

设是在一个单连通区域上的单叶调和映照，我们证明了反函数ｚ＝ｆ－１（）也是调和映照的充要条件是ｆ为下面三类函数之一：（ｉ）单叶共形映照；（ｉｉ）仿射交换映照；（ｉｉｉ）具有形式ｆ（ｚ）＝Ａ［ａｚ＋β＋ｌｏｇ（１－ｅ－ａｚ－β）－ｌｏｇ（１－ｅ－ａｚ－β）］＋Ｂ的调和映照，其中Ａ，Ｂ，α和β是常数且满足条件Ｒ（ａｚ＋β）＞０，Ｚ∈Ｄ．     

悬臂磁电弹性梁自由端作用集中力问题的解析解

对磁电弹性材料构成的悬臂梁，在自由端作用集中力的弯曲问题按平面应力问题进行了研究．从横观各向同性磁电弹性体的三维基本方程出发，简化得到平面问题的基本方程，给出了用4个拟调和函数表达的4个特征根互异情况下的通解，进而以试凑法推导出了自由端作用集中力的悬臂磁电弹性梁的位移、电势、磁势、应力、电位移和磁通密强度的解析解，所得解易于理解、便于校对、形式简洁．最后，将计算结果与压电材料和弹性材料相应结果进行了分析、比较，发现应力σx和．Txz与材料常数无关，且与各向同性弹性梁结果一致；位移和电势受材料常数影响较大，而应力和电位移影响较小．所得结果为验证各种数值计算方法提供了参考依据．     

一类Zakharov-Kuznestov方程解的正则性

In this paper, we consider the regularity of solution in S for Zakharov-Kuznestov equation in Hs(s > 2). Meanwhile, by method of undetermined coefficient we prove that there don't exist and conservative integral include 2 order of higher order derived functions.     

导数在边界上具有Lipα条件的调和函数插值逼近阶

D是由复平面z中一条Jordal闭曲线Γ围成的单连区域,z=0∈D.函数u(z)在D内调和且在Γ上u(q)∈L中α(0α1).基于复插值逼近理论证明了:存在唯一的调和插值多项式u_n~*(z),它与调和函数u(z)在Γ的摄动Fejer点{z_k~*}_0~(n-1)上有相同的值,在D上一致收敛于u(z),且收敛是稳定的.所得结果改进并推广了同类课题中已有的工作.