有关实正定方阵行列式的几个不等式

本得到实正定方阵行列式的几个不等式，改进了近期研究的一些结果。     

矩阵的正则逆的求法

本利用广义行列式和广义伴随矩阵的概念，给出了矩阵的正则逆的一种求法。     

五氧硼酸钾结构的~1H NMR研究

给出相对于外磁场不同取向的五氧硼酸钾（ＫＢ５）单晶的１ＨＮＭＲ室温谱．发现当外磁场在晶体的ｂｃ平面里，１ＨＮＭＲ谱最多有６个峰．而在ａｈ或ａｃ平面里，最多仅有５个峰．用计算机拟合ＮＭＲ谱表明：在五氧硼酸钾中，氢原子是以羟基和水分子集团的形式存在．在羟基集团中，Ｏ—Ｈ的距离为０．１００５±０．００１ｎｍ和０．１０５４±０．００１ｎｍ；而在水分子中，Ｏ—Ｈ的距离为０．０９８３±０．００１ｎｍ和０．０９６８±０．００１ｎｍ，并且Ｈ—Ｏ—Ｈ夹角为１０８°±１°．这些显示本文的数据与中子衍射结果相近，而Ｘ射线衍射所得到的质子位置的数据则与我们的结果相距甚远．     

全非负阵的Hadamard—Fischer不等式的几个改进

本文讨论了全非负阵与其逆矩阵的关系，改进了关于全非负矩阵的Hadamard－Fischer不等式的几个近期结果．     

行列式detVn-(x1,...,xn)的准确值及其应用

本文给出行列式Ｖ_n^-(x₁,...,x_n)的准确值，它是通常的Ｖａｎｄｅｒｍｏｄｅ行列式计算公式的推广，以及它在理论上的一些重要应用．     

利用Cramer规则求n阶行列式的值

如果线性方程组的系数行列式D■0,则(*)有唯一一组解:其中,D_j址把行列式D中的第j列的元素换之以方程组(*)的常数项b_1,b_2,…,b_n而得到的一个n阶形列式。这就址著名的Cramer规則。我们知道,Cramer规則的主要意义在于它给出了线性方程组的解与系数的明显关系,为线性方程组的理论上的讨论提供了方便。本文则试图说明Cramer规则对的部分n阶行列式的计算也是非     

修正的Durrmeye—Bernstein算子线性组合的一致逼近

讨论了修正的Durrmeyer-Bernstein算子线性组合的一致逼近问题，给出了正定理、逆定理和特征刻划。     

一类广义正定矩阵的性质

广义正定矩阵有一系列推广,研究了一类广义正定矩阵,得到了这类广义正定矩阵的一些性质,并利用这些性质得到了这类广义正定矩阵的一些行列式不等式.     

关于华罗庚行列式不等式的等式条件的注记

在多复变分析的研究中,华罗庚(1955年)发现并证明了行列式不等式:如果n×n复矩阵A,B满足I-AAH,I-BBH都是正定矩阵,则det(I-AAH)det(I-BBH)+det(A-B)2 det(I-ABH)2,仅当A=B时取等号.我们给出了华罗庚行列式不等式的等式成立的充分必要条件.     

行列式的几何意义及多面体体积的计算

通过引入体积坐标证明了行列式和多面体体积的关系,使得每一个行列式都有了它的几何解释,有助于形象地理解行列式的概念,并利用行列式的几何意义计算空间多面体的体积.