On a sharp volume estimate for gradient Ricci solitons with scalar curvature bounded below

In this note, we obtain a sharp volume estimate for complete gradient Ricci solitons with scalar curvature bounded below by a positive constant. Using Chen-Yokota’s argument we obtain a local lower bound estimate of the scalar curvature for the Ricci flow on complete manifolds. Consequently, one has a sharp estimate of the scalar curvature for expanding Ricci solitons; we also provide a direct (elliptic) proof of this sharp estimate. Moreover, if the scalar curvature attains its minimum value at some point, then the manifold is Einstein.     

从一堂向量复习课引起的思考

在一堂向量的复习课上,为了让学生对向量有一个比较全面、丰富的认识,笔者设计了这样一个问题：向量有哪些特征？学生的回答非常全面,比如：大小和方向、坐标、几何意义、加减法（平行四边形法则）、数乘、数量积等．这似乎是一个没有什么亮点的回答．但就在有同学提出“坐标”这一特征之后,“亮点”出现了．有同学认为,“坐标”不应称为向量的特征,因为向量的运算似乎不需要坐标的引入,课本中的教学顺序也是这样安排的．     

An efficient technique for recovering responses of parameterized structural dynamic problems

In this article,an effective technique is developed to efficiently obtain the output responses of parameterized structural dynamic problems.This technique is based on the conception of reduced basis method and the usage of linear interpolation principle.The original problem is projected onto the reduced basis space by linear interpolation projection,and subsequently an associated interpolation matrix is generated.To ensure the largest nonsingularity,the interpolation matrix needs to go through a timenode choosing process,which is developed by applying the angle of vector spaces.As a part of this technique,error estimation is recommended for achieving the computational error bound.To ensure the successful performance of this technique,the offline-online computational procedures are conducted in practical engineering.Two numerical examples demonstrate the accuracy and efficiency of the presented method.     

距离深度域最小二乘矩阵滤波器的设计与应用

本文通过最小二乘原理设计出针对拷贝向量进行处理的矩阵滤波器,给出了其详细的推导过程。它可用于距离深度域上的预滤波,在抑制阻带干扰的同时,保证通带信号尽可能不失真。设计过程中发现根据最小二乘原理设计矩阵滤波器比二阶锥规划等其他寻优方法更快捷。最小二乘矩阵滤波器除了能在保证通带尽量不失真的前提下达到很好的阻带抑制效果之外,还可以在任意距离深度设定通、阻带,尤其适用于阵列在探测过程中抑制强干扰对于弱目标源的影响。     

扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统分形孤子渐近解

文章研究了一类扰动Nizhnik-Novikov-Veselov非线性系统, 利用特殊的渐近方法得到了相应系统分形孤子渐近解. 关键词： 孤子 渐近解 扰动     

基于近红外光谱和支持向量机的子宫内膜癌早期诊断研究

近红外光谱结合化学计量学方法对癌症的辅助诊断已有了文献报道.该文测定了77例不同生理阶段的子官内膜组织病理切片的近红外光谱,对其分别进行多元散射校正(MSC)、正交信号校正(OSC)以及二者联用的预处理方法,采用拉丁配分法选择3/4样本作为训练集,1/4样本作测试集,建立支持向量机(SVM)模型进行分类,并与基于同样预处理方法建立的偏最小二乘(PLS)模型分类结果进行了比较.SVM对正常、增生和癌变三类不同的组织样品分类结果较好,总分类正确率约92%,好于PLS模型的结果(最高正确率90%).研究结果表明,光谱数据的预处理和建模方法对分类结果有重要影响,SVM结合子宫内膜组织的近红外光谱有望发展成为一种新型的肿瘤诊断方法.     

低振幅中心对称光折变暗和灰空间孤子的时间特性

为了研究中心对称光折变晶体中低振幅暗和灰空间孤子的时间特性,推导出了含时间参量的空间电荷场和光波的动态演化方程.采用数值方法,得到了中心对称光折变晶体中低振幅空间暗和灰孤子强度包络和强度半峰全宽的时间演化特性.结果表明,初始阶段形成的宽度较宽的孤子,其宽度随时间单调递减到一个最小值直至稳态孤子的形成;在相同的演化时间内...     

利用光孤子机制实现超宽范围波长调谐的理论和实验研究

以获得光参量啁啾脉冲放大系统主激光与抽运光两种波长、宽带、超短脉冲的产生及精密同步为目标,探索采用光孤子机制实现超宽带宽范围的可调谐超短脉冲产生. 数值模拟了孤子传输过程中的时域-频域演化过程及与其他非线性效应的相互作用过程和特性. 实验验证了利用光孤子机制产生可调谐脉冲的方法. 同时还观察到孤子的形成、分裂、自频移等现象,在可见光到近红外波段都演示了波长可调谐的输出特性,并且与理论分析结果符合较好. 关键词： 光参量啁啾脉冲放大 可调谐脉冲产生 非线性薛定谔方程 孤子机制     

基于反馈和多最小二乘支持向量机的分数阶混沌系统控制

根据分数阶线性系统的稳定理论,将混沌系统分成稳定的线性部分和相应的非线性部分.设计主动控制器,对非线性部分进行补偿,从而将分数阶混沌系统控制到平衡点.为了提高主动控制器的补偿能力,提出基于反馈的多最小二乘支持向量机(M-LS-SVM)拟合模型.通过减聚类方法将输入空间划分为一些小的局部空间,在每个局部空间中用LS-SVM建立子模型.为解决子模型相互之间的严重相关问题,提高模型的精度和鲁棒性,各个子模型的预测输出通过主元递归(PCR)方法连接.仿真实验表明该方法有助于提高补偿精度和系统响应指标. 关键词： 分数阶 混沌系统 多最小二乘支持向量机 反馈