在知识的应用过程中培养建模能力——以“反比例函数的应用(第2课时)”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程目标中指出：“数学课程要培养学生的核心素养,主要从三个方面着手,即让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界.”义务教育阶段,应用意识是数学语言的表现形式之一,教师通过应用课的教学,引导学生感悟数学与现实世界之间的联系,经历用数学语言表达现实世界的过程,逐步养成数学建模的习惯,形成学科应用意识,提升综合实践能力.     

Rh（III）催化的N-甲氧基苯甲酰胺系列物选择性C-H氰基化反应

采用了最近热门的Rh(III)催化C?H键活化方法,以N-甲氧基苯甲酰胺系列物为反应底物, N-氰基-N-苯基对甲苯磺酰胺(NCTS)为氰基化试剂,高效合成了含氰基官能团产物。结果表明,该反应在碳酸银存在下,使用二氧六环作为反应溶剂,于80°C反应8h生成的邻位氰基取代的N-甲氧基苯甲酰胺的产率较高。进一步研究表明,该反应具有好的区域选择性和底物/官能团适应性。一系列机理实验研究表明,该反应可能采用了一个内部的亲电取代机制及使用了C?H键切割步骤作为关键限速步骤。考虑到该反应产物包含有价值的结构单元-N-甲氧基甲酰胺和氰基取代基,因而有望用于现代有机合成中。     

非线性自回归序列L1估计的渐近分布

由于时间序列数据中经常出现的厚尾特征使得通常的估计方法不再具有渐近的正态分布,在误差项二阶矩有限的条件下考虑了非线性自回归序列的L_1估计.采用局部线性近似的方法得到了具有凸样本路径的随机过程,在此基础上利用凸样本路径随机过程弱收敛的性质证明了非线性自回归序列L_1估计的渐近正态性及无偏性.     

一个均匀电场漂移室和电子漂移速度的测量

本文描述了一个小型均匀电场漂移室的结构和工作. 在电场强度E≤2.5kV/cm的范围内, 测量了氩气/甲烷, 氩气/二氧化碳和自淬灭流光四类十三种混合气体的电子漂移速度. 讨论了各种气体的特点和应用场合.     

极谱法快速检测地球化学勘查样品中的钨和钼

采用质量比3+1的NaOH+KOH混合熔剂熔矿,固定体积的提取溶剂,医用注射器吸取澄清溶液,省去调节酸度过程,一次注射加入极谱底液,催化极谱法测定地球化学勘查样品中的钨和钼。方法检出限为W0.30μg/g、Mo0.49μg/g。方法精密度(RSD,n=12)为W5%—11%、Mo5%—26%。方法准确度(RE,n=12)为W0.5%—18%、Mo1%—31%。     

Prediction of Concrete Meso-Model Stress-Strain Curves Based on GoogLeNet北大核心CSCD

非均质复合材料的宏观力学性能往往取决于细观组分的分布方式和力学性能，但是建立明确的关系表达式极其困难。为了应对这一挑战，以混凝土为研究对象，提出了一种基于深度学习的策略，能够高效、准确地通过细观模型图像信息获取应力-应变曲线。首先，使用基于卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）的GoogLeNet模型进行图像信息识别和提取，并针对应力-应变曲线的复杂性特点，进行了数据预处理操作，并且设计了相应的多任务损失函数。数据集中的细观模型图像采用基于Monte-Carlo的随机骨料模型生成，并且使用数值模拟试验获取对应细观模型的单轴压缩应力-应变曲线。最后，通过对神经网络的训练和测试评估了所提出方法的可行性。结果表明，GoogLeNet模型训练效率和预测精度均优于AlexNet和ResNet模型，具有良好的泛化能力和鲁棒性。     

基于车载通信标准街道场景的电磁散射信道模型

针对室外无线信道视距(line of sight,LOS)/非视距(non-line of sight,NLOS)传输环境下的车到车(vehicular-to-vehicular,V2V)通信系统,本文提出了一种基于标准街道散射的统计信道模型,其移动发射机(mobile transmitter,MT)与移动接收机(mobile receiver,MR)处于运动状态,街道两旁分布的散射体固定.由几何模型出发又引入了一种随机的参考信道模型,其散射体有无穷多个,均以平行于街道两侧的散射条纹形式均匀分布在三维(three dimensional,3D)空间的一个二维(two dimensional,2D)矩形内部.在室外街道通信环境下,模型推导了散射信道中发射角(angle of departure,AOD)以及到达角(angle of arrival,AOA)的概率密度函数(probability density functions,PDFs)解析式;研究了多普勒功率谱密度(power spectral density,PSD)及其时间自相关函数(autocorrelation function,ACF);分析了模型多普勒参数以及街道散射体等因素对V2V通信系统性能的影响.与城市、农村的测量信道对比分析,表明本模型仿真的统计特性符合理论与实际,拓宽了室外V2V无线通信信道建模的研究.为评估室外V2V通信系统的传输特性、仿真无线通信系统提供了有力的研究工具.     

基于Ge-Sb-Se薄膜的硫系光波导制备工艺研究

通过传统熔融淬冷技术制备Ge28Sb12Se60硫系玻璃,并由热蒸发技术制备出Ge28Sb12Se60非晶态薄膜,利用电感耦合等离子体(ICP)刻蚀机在不同刻蚀气体氛围下制备出Ge-Sb-Se硫系光波导.研究了不同刻蚀功率和不同刻蚀气体流量比等条件参数对制备所得Ge-Sb-Se波导表面形貌的影响,利用台阶仪测量其刻蚀速率,扫描电子显微镜(SEM)和扫描探针显微镜(SPM)测量波导形貌以及表面粗糙度.结果显示,对于相同组分材料的Ge-Sb-Se硫系薄膜,相比于CF4/O2刻蚀气体,CF4/CHF3混合刻蚀气体制备出的波导具有较低的表面粗糙度、较光滑的侧壁和较大的刻蚀选择比,1 550 nm处2μm宽波导传输损耗为(1.73±0.24)d B·cm-1.     

热处理对MgB_2超导体超导电性和显微结构的影响

采用固相反应法常压下制备MgB2超导块材,研究两种不同的热处理工艺(淬火、预热)对MgB:超导电性和显微结构的影响.结果显示淬火有助于细化晶粒,提高样品的临界电流密度;预热在一定程度上提高MgB2样品的致密度和磁通钉扎力,其中随炉升温600℃预热1 h再升至750℃保温0.5 h后淬火的样品自场Jc达到0.586 MA/cm2,不可逆场超过7 T,20 K下在0.8T达到最大钉扎力Fpumax.