一道三角函数题的多种解法

<正>笔者近年来一直担任初三毕业班的数学教学,教学中发现了许多一题多解的题目,因为这些一题多解涉及整个初中的各个知识点,同时它对锻炼学生的发散性思维及激发学生对数学学习的兴趣也很有益.现以初三第一轮复习解直角三角形为例,课堂上同学们对下题的第(2)问给出了四种不同的解法.图1题目(2012年上海)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为E,已知AC=15,cos A=35.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值.(以下只讨论第(2)问.)解法1利用锐角三角函数法.解∵△ABC为直角三角形,且CD是斜边上的中线.∴∠ECB=∠ABC,∴cos∠ECB=cos∠ABC,即CE CB=CB AB.∵CB=20,AB=25.∴CE=16,     

SPH方法进出口数值边界条件研究

基于虚粒子概念,提出进出口数值边界条件处理方法.在进口边界外设置进口区域,并赋予进口虚粒子相应的物理量;出口边界外设置出口和缓冲区域,出口虚粒子的物理量由计算获得,缓冲区的虚粒子初始物理量是指定的;根据每个时间步的流动情况,改变粒子的区域属性,添加/删除相应的粒子.利用拉格朗日形式的SPH方法,通过管内流动问题验证数值进出口边界方法的适用性,研究进出口边界条件在激波管、绕流问题中的应用.提出的进出口边界处理方法,避免了边界附近流体粒子积分截断问题,保证流体粒子能够流出边界,激波能够透射边界.     

Reverse-feeding effect of epidemic by propagators in two-layered networks

Epidemic spreading has been studied for a long time and is currently focused on the spreading of multiple pathogens,especially in multiplex networks. However, little attention has been paid to the case where the mutual influence between different pathogens comes from a fraction of epidemic propagators, such as bisexual people in two separated groups of heterosexual and homosexual people. We here study this topic by presenting a network model of two layers connected by impulsive links, in contrast to the persistent links in each layer. We let each layer have a distinct pathogen and their interactive infection is implemented by a fraction of propagators jumping between the corresponding pairs of nodes in the two layers. By this model we show that(i) the propagators take the key role to transmit pathogens from one layer to the other,which significantly influences the stabilized epidemics;(ii) the epidemic thresholds will be changed by the propagators;and(iii) a reverse-feeding effect can be expected when the infective rate is smaller than its threshold of isolated spreading.A theoretical analysis is presented to explain the numerical results.     

脉冲气流发生器流场的优化实验研究

为了分析脉冲气流发生器在不同喷嘴结构下的脉冲气流特征及其流场的变化规律,利用高速摄影技术, 通过控制闪光光源,得到不同喷嘴结构产生的冲击波及脉冲气流流场的实验图像及其影响。采用多项式拟合的方法获得冲击波超压值、速度随距离变化的衰减规律;通过图像处理技术,获取脉冲气流的有效数据,采用一阶指数衰减方程拟合出脉冲气流位移、速度随时间的变化规律。该实验方法及数据处理技术可以认知不同结构脉冲气流发生器产生的冲击波、脉冲气流的相关参数。     

化学发光新体系测定盐酸洛美沙星

在碱性条件下盐酸洛美沙星对Luminol KIO4 钙黄绿素发光体系有强烈的抑制作用。据此建立了流动注射化学发光抑制法测定盐酸洛美沙星的新方法。该方法的线性范围为1 0～20mg L,检出限(3σ)为0 30mg L,相对标准偏差(n=10,ρ=5.0mg L)为0 9%。已用于胶囊中盐酸洛美沙星的测定,回收率为95%～106%。     

CO2-3对羟基乙叉二膦酸体系铜电结晶的影响

采用循环伏安和计时安培法研究了羟基乙叉膦酸(HEDPA)镀铜液中铜在玻碳电极上电结晶的初期行为.结果表明:羟基乙叉二膦酸(HEDPA)镀铜体系中,铜的电沉积过程经历了晶核形成过程;当溶液中不含CO32-时,其电结晶按连续三维成核方式进行,而随着CO32-的逐渐加入,使得铜电结晶按瞬时三维成核方式过渡;成核数密度都随着电位的提高而增加.这可能是CO32-以第二配体形式进入HEDPA和CU2+构成的络合结构,从而形成更稳定的络合物吸附在电极表面所致.     

蒸馏-萃取法与溶剂萃取法提取杏果实香气成分的比较

采用水蒸气蒸馏一萃取法和溶剂萃取法提取杏果香成分,用气相色谱一质谱联用测定其化学成分和质量分数,并对两种提取方法进行了比较。水蒸气蒸馏一萃取法提取的杏果香成分是74种,占总峰面积的73．604％;溶剂萃取法提取的杏果香成分是32种,占总峰面积的44．677％,两者相同的成分有21种。溶剂萃取法提取的主要是烷烃类化合物,水蒸气蒸馏萃取法提取的主要化合物为G醛类、C6醇类、内酯类、萜烯醇类、酮类、烷烃类等。结果表明：水蒸气蒸馏-萃取法能较好地提取杏果实香气成分。     

基于COMSOL的磁流变液盘式制动器仿真优化与研究

采用Bingham流体模型分析了磁流变液盘式制动器的制动力矩,设计出一种外绕线圈的单盘式制动器结构,利用COMSOL软件对该结构进行建模、电磁场仿真、制动力矩计算与结构参数优化。研究表明,制动力矩基本与旋转盘的角速度无关,制动过程中制动器可获得相对稳定的制动力矩;在一定的磁动势下,当旋转盘半径增加时,盘式制动器的制动力矩会逐渐增加;增加导磁外壳的厚度有利于约束磁力线,进而提高制动力矩。     

一氧化氮对ACC 氧化酶活性的抑制动力学研究

NO可以通过其辅因子氧化灭活作用抑制ACC氧化酶(ACO)活性,从而降低乙烯释放速率。本文主要研究了NO对ACO抑制作用的化学动力学,揭示了NO对ACO活性的抑制机理。NO溶液与ACC氧化酶的最佳反应时间是30min,底物ACC的最佳浓度为2mmol/L,作为酶促反应的辅因子,抗坏血酸钠和Fe2+的最适浓度分别为60mmol/L和60μmol/L,碳酸氢钠的最适浓度为60mmol/L。Lineweaver-Burk图显示NO是一种非竞争性抑制剂。NO与ACO反应的米氏常数Km为2.54mmol/L,抑制常数Ki为3.22μmol/L。     

6-氯-2-氨基嘌呤核苷酸的合成、光谱性质及生化评价的研究

经过4步合成了一个嘌呤核苷酸衍生物6-氯-2-氨基嘌呤核苷三磷酸盐,使用1H NMR、13C NMR、31P NMR、IR和元素分析表征了它的化学结构。在不同pH值的溶液中研究了它的紫外和荧光光谱性质,并通过pH光度微量滴定法测定了一个质子化产物的pKa值为1.44。最后,在马铃薯三磷酸腺苷双磷酸酶的催化下研究了此化合物的水解特性,这个核苷衍生物三磷酸盐与ATP竞争马铃薯三磷酸腺苷双磷酸酶的活性位点的机理被证明是一个混合型抑制机理。