由泛复函生成多项式型空间调和函数和球函数

本文以泛复变函数为工具,成功地构造出多项式型空间调和函数族,通过坐标变换和正交化过程,进而又获得了球函数.     

某些调和函数类的单叶保向条件

在单复变函数的研究中,解析函数及调和函数的单叶性与保向性一直都是一个研究的主要问题.众所周知,调和函数f=h+(g)在单位圆盘U内局部单叶及保向当且仅当|h'(z)|＞|g'(z)|.那么能否找到调和函数单叶保向的其它条件呢?引入了解析部分在不同区域上星象的调和函数的子类,并首次给出了相应函数类上的调和函数单叶及保向的...     

无限管状区域上次调和函数的边界性质

作者刻画了定义在无限管状区域中次调和函数的边界性质.通过证明一类新型的Phragm\''{e}n-Lindel\"{o}f定理, 不仅得到了与之相关最大模极限的存在性定理,而且还得到了其具体的表达式.     

整函数空间A_(H-Ω)中的可除性问题

本文给出了一个解决整函数空ＡＨ-Ω中可除性问题的系统方法．利用次调和函数和加权函数系以及ＡH-Ω空间中函数的Ｐｈｒａｇｍｅｎ－Ｌｉｎｄｅ１ｏｆ性质，刻划了可除空间中函数和加权系的特性，并给出了若干等价的判别条件．     

调和函数类的卷积的凸半径估计

利用调和函数的偏差性质、系数估计等方法对调和映照类的卷积的凸半径进行了深入研究,得到了一系列精确的结论.此外,通过选取不同的参数值得到凸半径与参数之间的关系.     

乘子理想的跳跃数及Kiselman方向Lelong数

本文旨在给出环面多次调和函数的乘子理想跳跃数聚点和Kiselman方向Lelong数的更精确的关系.这有如下三个应用:第一,它从（1,0）和（0,1）方向Lelong数的角度出发,复原了最近关于二维环面多次调和函数聚点分类的一个结果;第二,它给出了带跳跃数聚点的环面多次调和函数的极点集维数的有关结果;第三,它给出了在环面多次调和函数这一特殊情形时,关于v-等价关系的一个等价刻画.最后,作者构造了一类多次调和函数,使得它们在一点处的对数标准阈值为在附近点列的对数标准阈值的严格递增极限.     

关于极小子流形全纯量曲率的一个空隙定理

本文证明了欧氏空间RN中的n-维（n>2）完备极小子流形,若其全纯量曲率小于（π/46~（1/2）n,则必是n-维平面.此结论改进了文[2,6]中的结果.