Ω-集范畴是幺半范畴

引入Ω-集范畴的概念,证明了Ω-集范畴是幺半范畴.     

κ-线性双扩张范畴(Ⅰ)

κ-线性范畴是有限维κ-代数的自然推广.对应于双扩张代数,定义了κ-线性双扩张范畴■,并且证明了■Mod等价于四元组范畴■,推广了双扩张代数的模范畴理论.     

(L,M)-fuzzy闭包系统与(L,M)-fuzzy闭包算子

定义了(L,M)-fuzzy闭包系统与(L,M)-fuzzy闭包算子的概念,建立了给定集合X上(L,M)-fuzzy闭包系统的全体FCS(L,M,X)和(L,M)-fuzzy闭包算子的全体FCO(L,M,X)之间的一一对应(在此基础上证明了(L,M)-fuzzy闭包系统空间范畴LMFCSS与(L,M)-fuzzy闭包算子空间范畴LMFCOS是同构的)。此外还证明了(2,M)-fuzzy闭包系统空间范畴2MFCSS可嵌入到(L,M)-fuzzy闭包系统空间范畴LMFCSS,(2,M)-fuzzy闭包算子空间范畴2MFCOS可嵌入到(L,M)-fuzzy闭包算子空间范畴LMFCOS。     

Quantic格范畴

系统研究了Quantic格范畴。证明了Quantic格范畴有等子、余等子。给出了Quantic格范畴中的极限和逆极限结构,从而说明了Quantic格范畴是完备范畴。     

范畴Ω-Cat的极限和余极限

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,本文给出了范畴Ω-Cat中极限和余极限的定义,同时研究了范畴Ω-Cat与范畴Set之间极限和余极限的关系。     

关于三角范畴的八面体公理

三角范畴是一个带有自同构且满足四条公理的加法范畴,其中的一条重要公理就是八面体公理,该公理形式复杂不易理解难以应用.在本文中,作者讨论了三角范畴定义中八面体公理的几个等价命题,给出了新的八面体公理的等价命题,证明了各个公理间的相互等价关系,同时简化了八面体的表达形式,并且给出了该定理的一个具体应用.     

函子范畴上加性函子的一个表示

研究函子范畴ModC上加性函子的表示,把一个Abel群作成范畴ModC上的一个左C-模,构造出一个Hom函子和一个函子态射,证明了从函子范畴ModC到范畴Ab的任意变和为积的反变左正合可加函子都与某个Hom函子自然等价.所得结论在函子范畴上,推广了Watts定理.     

Some Properties of Fuzzy Filter and Its Category

Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｍａｎｙｖａｌｕｅｄｌｏｇｉｃｓｙｓｔｅｍａｎｄｅｖｅｎｔｈｅｌｏｇｉｃｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｌａｔｔｉｃｅ，ａｎａｌｇｅｂｒａｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ－ｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［１］．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａａｓａｌｇｅｂｒａｉｃｓｙｓｔｅｍｉｓｏｆｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｉｎｔｅｒｅｓｔ．Ｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［２，３］ｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅ…     

The Quotient Category of a Graded Morita-Takeuchi Context

In this paper, we offer a graded equivalence between the quotient categories defined by any graded Morita-Takeuchi context via certain modifications of the graded cotensor functors. As a consequence, we show a commutative diagram that establish the relation between the closed objects of the categories gr^c and M^C, where C is a graded coalgebra.