基于空间统计模型的热带气旋路径模拟及其风险评估

该研究致力于建立台风路径模拟模型,目的在于提高风险评估的稳健性和实用性。首先,采用中国台风网提供的CMA-STI热带气旋最佳路径数据集,以广东省为研究区域,通过引入空间统计模型,结合马尔可夫—蒙特卡罗方法模拟了西北太平洋的热带气旋路径。进一步,参数和非参数假设检验结果表明模拟结果是合理的,可以作为风险评估的数据来源。在此基础上,本研究模拟出620年的台风路径,给出了以地级市为基础的重现期估计和风险图绘制方法。研究发现,模拟数据克服了历史数据的时空局限性,与历史数据相比较,基于模拟数据估计的重现水平更具准确性和稳定性;其次,采用模拟方法还可以绘制出历史数据无法实现的大比例风险图,很大程度上提高了风险评估的实用性.研究结果可以作为保险行业开展巨灾保险业务,政府部门制定防灾减灾规划的科学依据.     

确定直线与圆位置关系的四种有效途径

直线与圆的位置关系是高考考查的重点内容之一,它常常与平面几何、圆的知识及直线的斜率、截距等知识进行综合,结合数学思想、方法,考查考生的能力.为了帮助同学们更好地学好直线与圆的位置关系,为此从以下几个途径阐述如何借助直线与圆的方程判定其位置关系.     

一种解非线性三阶多点边值问题的数值算法

主要研究了一类带有多点边值条件的非线性三阶微分方程的求解方法.利用迭代技巧和再生核(RKM)理论相结合来求解此类问题,同时给出了一些算例来说明方法的有效性.     

基于HALCON的双目立体视觉工件尺寸测量

为了实现对大批量生产工件尺寸的精密测量，该文基于双目立体视觉视差原理，设计了一种工件尺寸实时测量系统；系统通过两个工业数字摄像头实时采集工件不同角度的两幅图像，并基于机器视觉软件HALCON的HDevelop开发环境，对两幅图像进行相关预处理，获取感兴趣区域。提出一种基于canny的亚像素边缘检测、边缘细化、基于atukey权重函数的最小二乘法边缘拟合及边缘均匀取点算法获取精确的边缘特征点，并通过双目系统标定、极线约束与NCC相结合的立体匹配、世界坐标转换、几何计算相结合的非接触式双目视觉方法进行尺寸测量。通过大量实验证明，该方法可有效地获取工件特征点的三维坐标值，不借助外部测量仪器实现工件关键尺寸的高精度实时检测，检测精度达±0.2mm以上，简单快捷，具有较好的准确性和实时性。     

具有k个悬挂点的n阶单圈图的第二大谱半径的极图

设G为具有k个悬挂点的n阶单圈图,刘慧清等给出了这类图的最大谱半径的极图,本文得到了当k≥3时具有第二大谱半径的极图.     

有心圆锥曲线上四点的两种不同形式类西摩松线

根据文[1],直线l及其平行线被有心圆锥曲线L截得弦的中点和曲线L的中心都在同一直线l’上,直线l’叫有心圆锥曲线L关于直线l的共轭直径.有心圆锥曲线中类西摩松线的内容是:在中心为O的圆锥曲线L上任取三点A、B、C,曲线L关于直线BC、CA、AB的共轭直径分别为OD、OE、OF,在曲线L上取异于A、B、C的一点     

一道导数题的阅卷启示

笔者参加了今年安徽省的高考阅卷,批阅理科第16题.题目及所给标准答案如下:     

用坐标法解中考压轴题的一次尝试——以一则“一定点两动点连成等腰直角三角形”问题为例

2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题(试卷第16题),是一则关于“一定点两动点连成等腰直角三角形”的问题(以下简称题[1]).试题涉及函数、方程(组)、等腰直角三角形、全等三角形等知识,具有较强的综合性.南于不同于传统意义的动点问题与存在性问题,又没有现成的解题模式可供借鉴,因此许多师生阅读完本题后,感觉到超越常规,难以解答.笔者借用高中数学中的“线段中点的坐标公式”对该题进行试解,发现利用坐标法解答起来,思路比较流畅,计算量亦在可接受范围内.现撰文如下,供大家参考.     

带多个弹道路径点约束的扩展MPSP制导方法

针对弹道导弹临近空间低弹道突防问题,对仅仅满足末端输出量约束的模型预测静态规划(MPSP)制导方法进行扩展,提出了带弹道路径点约束的扩展MPSP制导方法。通过在临近空间中段飞行弹道上设置一系列弹道路径点约束,依靠这种策略调节中段飞行弹道的形状,提高弹道导弹的机动突防能力。通过仿真对扩展MPSP制导方法的有效性进行验证,仿真结果表明扩展MPSP制导方法能很好地满足临近空间中段低弹道飞行弹道路径点约束,弹道路径点处的角度偏差可控制在0.1°范围内,位移偏差可控制在1.0 m范围内。     

浅谈定量计算等量同号电荷中垂线上场强的最大值

在常规的教学中，通常是定性分析等量同号电荷中垂线上的电场强度．从连线中点和无穷远的场强都为零，得出中垂线上的场强变化规律，笔者在教学中碰到学生问有没有定量求出最大值的方法，引发了笔者对求极值方法的一点思考．