BLOCK H-MATRICES AND SPECTRUM OF BLOCK MATRICES

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔＡ ∈Ｃｎ ,ｎ,ａｎｄｂｅｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ:Ａ =Ａ11Ａ12 …Ａ1ｋＡ2 1Ａ2 2 …Ａ2ｋ…………Ａｋ1Ａｋ2 …Ａｋｋ,( 1 )ｗｈｅｒｅＡｉｉ∈Ｃｎｉ,ｎｉ,1 ≤ｉ≤ｋ ,∑ｋｉ=1ｎｉ=ｎ ,Ａｉｉ( 1 ≤ｉ≤ｋ)ａｒｅｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ.Ｉｎｍｏｓｔｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ,ｔｈｅｍａｔｒｉｃｅｓＡｉｊａｒｅｓｐａｒｓｅａｎｄｍａｎｙｏｆｔｈｅｂｌｏｃｋｍａｔｒｉｃｅｓａｒｅｚｅｒｏ .Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ 1　ＩｆＢ =(ｂｉｊ) =(‖Ａｉｊ‖ ) ｋ×…     

关于近似广义极因子的误差界

设A是m×n阶复矩阵,分解式A=QH称为A的广义极分解,如果Q是m×n阶次酉短阵和H是n×n半正定的Hermite矩阵．本文给出了广义极分解的一些性质和推广了有关近似极因子的相关结论．     

关于正规Boole矩阵行空间的的基数

称Ｂｏｏｌｅ矩阵Ａ是正规是，是指Ａ的行秩与列秩相等。本文主要得到两个结果。第一，推广了Ｊ．Ｋｏｎｉｅｃｚｎｙ在Ｓｅｍｉｇｒｏｕｐ ｆＯＲＵＭ，ｖｏｌ．４４（１９９２）发表的论文Ｏｎ ｃａｒｄｉｎａｌｉｔｉｅｓ ｏｆ ｒｏｗ ｓｐａｃｅ ｏｆ Ｂｏｏｌｅａｎ ｍａｔｒｉｃｅｓ的重要结果。第二，若ｎ阶Ｂｏｏｌｅ矩阵的行空间基数大于２＾ｎ－１－２，则Ａ必是正规的。     

奇异M─矩阵的图相容弱正则分裂

设Ａ是奇异Ｍ－矩阵，Ａ＝Ｍ－Ｎ是Ａ的图相容弱正则分裂．本文研究迭代矩阵Ｍ－１Ｎ的谱性质，得到与迭代矩阵的指数有关的一个定理：ｉｎｄ０（Ａ）＝ｉｎｄ１（Ｍ－１Ｎ）．它推广了Ｈ．Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ和作者的结果．     

M—矩阵分裂的迭代矩阵

1 迭代矩阵谱半径的代数重数 设A=M—N是M-矩阵的正则分裂。一般地,mult_0(A)与mult_1(M~(-1)N)不一定相等.我们研究在弱正则分裂下使mult_0(A)=mult_1(M~(-1)N)的条件. 引理 1.1 设A∈R~(nn)是有“性质C”的M-矩阵,rank(A)=n—1.则mult_0(A)=1. 证明 显然. 引理 1.2 设A=M—N是奇异不可约M-矩阵的弱正则分裂,则     

块H-矩阵与块矩阵的谱

利用G-函数概念研究块H-矩阵,引入若干块矩阵概念。获得了块H-矩阵的等价刻划,得到了一般块矩阵特征值的由G-函数描述的分布域,由于用G-函数刻划,所获结果具有一般性。     

求解Hubbard线性系统的快速稳定算法

求解Hubbard线性系统是材料物理中DQMC/HQMC模型的核心问题之一,本文讨论了Hubbard矩阵的结构,然后给出了当能量参数U=O的情况下快速稳定求解Hubbard线性系统的算法.数值实验说明了方法的有效性.     

奇异M—矩阵的图相容弱正则分裂

设Ａ是奇异Ｍ－矩阵，Ａ＝Ｍ－Ｎ是Ａ的图相容弱正则分裂。本文研究迭代矩阵Ｍ＾－１Ｎ的谱性质，得到与迭代矩阵的指数有关的一个定理：ｉｎｄ０（Ａ）＝ｉｎｄ１（Ｍ＾－１Ｎ）．它推广了Ｈ．Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ和作者的结果。