Weibull过程参数最大似在估计的重对数律

本文对Ｗｅｉｂｕｌｌ过程证明了当观测时间趋于无究大时参数的最大似然估计的收敛速度符合重对数律。对一类与之相关的非齐次Ｐｏｉｓｓｏｎ过程也得到了类似的结果。     

非等定时截尾寿命试验方案指数分布情形平均寿命的置信限

非等定时截尾寿命试验方案是价值高或制造复杂的产品在实际试验中常常采用的方案 ,本文在此方案下给出一种关于指数分布平均寿命的置信限的解决方案。这个置信限在有一定意义下是最优的 ,并且是不保守的。     

EM算法在假设检验中的应用

给出了EM算法在统计中一个新的应用领域——假设检验. EM算法通常是用来求解模型参数极大似然估计的一种有效的迭代算法. 这种算法利用数据扩张, 将比较复杂的似然函数的最优化问题化成一系列比较简单的函数的优化问题. 而对于一个模型来说, 假设检验往往比极大似然估计更为复杂. 所以有必要找到简单的方法解决假设检验中的较为复杂的优化问题. 所给出的方法不是建立在大样本理论基础上, 因此特别适合于中小样本情形.     

Buehler置信限的计算

在医学研究和产品研制过程中, 由于试验对象难于找到或者试验费用昂贵常出现小样本情形. 此时, 精确置信推断尤其重要. 只要在样本空间中给出一种序就可以定义模型参数的某个函数的精确置信限. 这样得到的置信限称为Buehler置信限. 虽然它的定义比较容易, 但是当多维参数或者不完全观测数据出现时, 计算有时难于实行. 为了解决这种计算问题, 本文构造出一种基于EM算法的方法. EM算法原本是用于求解极大似然估计的方法, 在这里EM算法首次被用于求解精确置信限. 分析了3种模型和一组实际数据以说明这个方法.     

点过程模型中向量参数极大似然估计的渐近性质

点过程是一个应用广泛的统计模型，在医学，社会学，经济学，电子与通信科学以及软件与硬件可靠性等许多科学领域都能找到应用点过程的例子，在这些实际应用中，一般是根据问题的实际背景假定模型具有一定的参数形式，然后根据观测数据给出未知参数的极大似然估计值以推断事物发展的客观规律，我们知道，一种估计量是否收敛以及收敛速度的快慢，是决定这种估计量好坏的最为重要的标准，本文对于一般的点过程模型中向量参数极大似然估计（MLE）首先给出了一个保证其强相合的较为广泛的充分性条件，然后在进一步的条件下得到了重对数型的收敛速度。     

Weibull过程参数最大似然估计的重对数律

木文对Weibull过程证明了当观测时间趋于无穷大时参数的最大似然估计的收敛速度符合重对数律.对一类与之相关的非齐次Poisson过程也得到了类似的结果.