混合非线性联合均值与方差模型的统计推断

在异质总体中,混合回归模型是最重要的统计数据分析工具之一.提出了混合非线性联合均值与方差模型,通过EM算法研究了该模型参数的极大似然估计,并通过随机模拟实验验证了所提出方法的有效性.最后,结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

Tweedie类分布下广义线性联合均值与散度混合专家回归模型

Tweedie类分布在财产保险中常常用来对索赔额进行量化,而混合专家回归模型在统计和机器学习方面被广泛地研究,并用来对异质总体数据进行分类、聚类及回归分析.本文基于Tweedie类分布提出广义线性联合均值与散度混合专家回归模型,从而为非寿险费率厘定精算技术的发展提供参考思路.接着,利用EM算法给出该模型的极大似然估计,进而通过随机模拟实验验证了所提出方法的有效性.最后,本文结合空气质量指标(AQI)数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

基于偏正态数据下联合位置与尺度混合专家回归模型的参数估计北大核心CSCD

混合专家回归模型广泛应用于异质总体数据的分类,聚类及回归分析中.研究基于偏正态数据,提出了联合位置与尺度混合专家回归模型,该模型同时对位置,尺度和混合比例参数建模,应用MM算法和EM算法研究了该模型参数的极大似然估计.通过随机模拟和实例分析说明了该模型和方法的有效性与实用性.     

混合双重广义线性模型的参数估计

在实际应用中,不同类别的数据统计特性存在差异,所以对异质总体的研究非常有必要.基于总体一,二阶矩存在,利用双重广义线性模型对异质总体的不同子类数据的均值和散度同时建模,研究提出了混合双重广义线性模型.然后,利用EM算法构造了模型参数的最大扩展拟似然估计和最大伪似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究,结果表明模型和方法的有效性和有用性.     

基于偏正态数据下联合位置与尺度混合专家回归模型的参数估计

混合专家回归模型广泛应用于异质总体数据的分类,聚类及回归分析中.研究基于偏正态数据,提出了联合位置与尺度混合专家回归模型,该模型同时对位置,尺度和混合比例参数建模,应用MM算法和EM算法研究了该模型参数的极大似然估计.通过随机模拟和实例分析说明了该模型和方法的有效性与实用性.     

一种单因子异方差模型的分析方法

本文提出了一种单因子异方差模型,导出这种异方差分析方法,并给出了模型中均值与方差的估计.通过对仿真和数字化设计模型数据进行检验,结果表明,采用此方法比传统方法更有效.     

变系数混合模型的光滑样条推断

为了拟合纵向数据和其他相关数据,本文提出了变系数混合效应模型(VCMM).该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响,而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此,该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系.文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数,而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分,我们还得到了所提估计的计算方法.大量的模拟研究表明对于具有各种协方差结构的变系数混合效应模型,运用本文所提出的方法都能够十分有效地估计出模型中的系数函数和方差成分.     

加权均值T-统计量推广

本文将[1]提出的一维异方差正态总体均值的加权T-统计量估计推广到多维异方差正态总体均值的估计,并应用于其假设检验。     

基于PSO-AFSA混合算法的模糊投资组合问题的研究

针对模糊不确定的证券市场,用可能性均值、下可能性方差和协方差分别替换了投资组合模型中概率均值、方差和协方差,构建了双目标均值-方差投资组合模型。然后采用线性加权法将双目标模型转化为单目标模型,进而提出了一个PSO-AFSA混合算法对其求解。该混合算法中,将粒子群算法搜索的结果作为人工鱼群算法初始鱼群,进一步搜索,这样能有效的避免粒子群算法陷入局部最优。同时,将人工鱼群中的最好位置反馈到粒子群算法的速度更新公式中,指引粒子运动,加快算法收敛。最后,进行实例分析,结果表明:PSO-AFSA混合算法是有效的,混合算法搜索到的全局最优值好于基本粒子群算法搜索到的全局最优值。     

离散投资组合问题的一种基于Bundle对偶搜索的精确算法

本文提出了离散均值-方差投资组合模型的一种新的精确算法.该算法是一个基于拉格朗日松弛和Bundle对偶搜索的分枝定界算法.我们分别用随机产生的数据和美国股票市场的真实数据进行了数值实验,并与传统次梯度对偶搜索进行了比较,数值结果表明本文提出的算法对解决中小规模的离散投资组合问题是有效的.     

基于旋转算法的随机模糊均值-方差投资组合优化

Markowitz首先采用方差度量风险，并应用于投资组合优化中，大多数的均值方差模型仅对随机投资组合优化或模糊投资组合优化进行研究，然而，实际投资组合优化问题既包含随机信息也包含模糊信息。本文首先定义随机模糊变量的方差，并用其度量风险，提出了具有交易成本、借贷约束和阀值约束的均值-方差随机模糊投资组合优化模型。基于随机模糊理论，将上述模型转化为具有线性等式和线性不等式约束的凸二次规划问题，并得到其KKT条件。本文还提出改进的旋转算法求解上述模型，该算法消掉KKT条件中部分变量，减少计算量。最后，采用中国证券市场的实际数据进行样本内分析和样本外分析，验证了上述模型和算法的有效性。     

高维异方差高斯混合罚模型聚类

罚模型聚类实现了在聚类过程中精简变量的目标,同时如何识别聚类的有效变量成了一个新的问题.在这个问题上,已有的研究有成对罚模型,模型处理了各类数据同方差的情况.考察了异方差情况下的变量选择问题,针对异方差数据提出了两种新的模型,并给出模型的解和算法.模拟数据分析结果表明,异方差数据上两个新模型都有更好的表现.     

联合均值与方差模型的Bayes分析北大核心CSCD

研究联合均值与方差模型的Bayes分析,通过应用Gibbs抽样和MetropolisHastings(MH)算法计算模型未知参数的Bayes估计与Bayes数据删除影响诊断统计量.模拟研究和实例分析说明该方法的可行性.     

带ARMA(1,1)条件异方差相关的随机波动模型的MCMC算法

我们首先提出了一个带ARMA(1,1)条件异方差相关的随机波动模型,它是基本的随机波动模型的一个自然的推广.进一步,对于这一新模型,我们给出了一个马尔可夫链蒙特卡罗(M CM C)算法.最后,利用该模型的模拟数据,展示了M CM C算法在这种模型中的应用.     

非线性异方差分层模型及其参数估计

提出了一类非线性异方差分层模型,研究了其固定效应和方差分量的极大似然估计问题.主要采用了期望条件最大化算法(Expectation Conditional Maximization Algorithm)和蒙特卡罗积分法(Monte-Carlo integration method).对于随机效应和模型误差的方差-协方差矩阵,本文既考虑了一般的非结构化形式,也考虑了诸如自回归(AR(1))和复合对称等的结构化形式.仿真模拟的结果显示本文提出的模型及参数估计方法表现良好.此外,本文还将该类模型和估计方法应用到中国官方经济数据上,得到了一些有意义的结论.     

非线性均值方差模型的贝叶斯数据删除统计诊断

文章在非线性均值方差模型框架下基于K-L距离研究贝叶斯数据删除影响的统计诊断问题,通过应用Gibbs抽样和MH算法估计贝叶斯数据删除影响诊断统计量.随机模拟研究和红鳟鲑鱼数据的数值例子说明该诊断方法的可行性.     

部分线性混合效应模型中方差分量的稳健估计

部分线性混合效应模型中方差分量是我们感兴趣的参数, 文献中已经给出许多估计方法. 但是其中很多方法都可以归结为广义估计方程方法(GEE), 如: 最大似然估计(MLE), 约束最大似然估计(REMLE)等, 而GEE方法对异常点很敏感. 本文提出一组关于部分线性混合效应模型(PLMM)中均值和方差分量的稳健估计方程, 对均值和方差分量同时进行稳健估计; 并进行了随机模拟考察所提出稳健估计的有效性, 最后通过两个实例, 说明了所提方法的可行性.     

我国短期利率行为特征-基于带跳和异方差的CKLS利率模型研究

选取同行拆借IBO007利率数据,采用拟似然函数估计构建的CKLS类四个模型,研究结果表明:含有跳和异方差的CKLSGJ模型是此类模型中最佳的短期利率模型,模型能恰当的解释我国短期利率均值回复性、水平效应及跳跃行为.蒙特卡洛模拟结果表明:模型能较好的拟合数据,有很强的预测能力.     

非参数回归模型均值与方差双重变点的估计

本文基于核估计和小波方法研究异方差非参数回归模型中均值函数和方差函数均存在变点的估计问题.首先,构造基于均值函数的核估计量,求出均值变点位置及跳跃度的估计.其次,利用小波方法构造方差变点的估计量,运用该估计量获得方差变点位置与跳跃度的估计,给出变点估计量的渐近性质.最后数值模拟并通过比较验证了方法的有效性.     

总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验现行方法的缺陷与改进

揭示了总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验现行方法的缺陷,提出了总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验的改进方法,给出了一个该总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验改进方法的应用实例.