基于偏正态数据下联合位置与尺度混合专家回归模型的参数估计北大核心CSCD

混合专家回归模型广泛应用于异质总体数据的分类,聚类及回归分析中.研究基于偏正态数据,提出了联合位置与尺度混合专家回归模型,该模型同时对位置,尺度和混合比例参数建模,应用MM算法和EM算法研究了该模型参数的极大似然估计.通过随机模拟和实例分析说明了该模型和方法的有效性与实用性.     

基于Laplace分布下混合联合位置与尺度模型的参数估计

Laplace分布是分析厚尾数据的重要统计工具之一,本文基于Laplace分布提出了稳健的混合联合位置和尺度参数的回归模型,通过EM算法给出了该模型参数的极大似然估计,通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.本文结合实际数据说明了该模型和方法具有实用性和可行性.     

基于t分布下混合联合位置与尺度模型的参数估计

t分布是分析厚尾数据的重要统计工具,本文基于t分布提出了稳健的混合联合位置和尺度参数的回归模型,通过EM算法给出该模型参数的极大似然估计,通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.本文结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型的参数估计

偏t正态分布是分析尖峰,厚尾数据的重要统计工具之一.研究提出了偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型,通过EM算法和Newton-Raphson方法研究了该模型参数的极大似然估计.并通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.最后,结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

联合均值与方差混合专家回归模型的参数估计

在社会、经济领域中存在大量来自异质总体的异方差数据.本文针对异质总体的异方差数据,研究提出联合均值与方差混合专家回归模型,该模型同时对感兴趣的均值、方差和混合比例参数建模,可以概括和描述众多的实际问题.然后,利用EM算法和MM算法给出该模型的最大似然估计,进而通过Monte Carlo随机模拟来验证所提出的方法的有效性.最后,本文结合实际数据AQI(空气质量指数)说明模型的实用性和可行性.     

Tweedie类分布下广义线性联合均值与散度混合专家回归模型

Tweedie类分布在财产保险中常常用来对索赔额进行量化,而混合专家回归模型在统计和机器学习方面被广泛地研究,并用来对异质总体数据进行分类、聚类及回归分析.本文基于Tweedie类分布提出广义线性联合均值与散度混合专家回归模型,从而为非寿险费率厘定精算技术的发展提供参考思路.接着,利用EM算法给出该模型的极大似然估计,进而通过随机模拟实验验证了所提出方法的有效性.最后,本文结合空气质量指标(AQI)数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

混合非线性联合均值与方差模型的统计推断

在异质总体中,混合回归模型是最重要的统计数据分析工具之一.提出了混合非线性联合均值与方差模型,通过EM算法研究了该模型参数的极大似然估计,并通过随机模拟实验验证了所提出方法的有效性.最后,结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

再生散度分布族下联合方位与散度混合专家回归模型的参数估计

再生散度分布族是一种比指数族分布更加广泛的分布,其适用性更强,为了了解散度的来源,基于一般的方位模型,提出了联合方位与散度模型,即再生散度分布族下联合方位与散度模型,而混合专家回归模型在统计机器学习方面被广泛的研究,并用于解决异质总体的分类问题.本文研究了再生散度分布族下的混合专家回归模型,并利用MM及EM算法对参数进行极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究说明该模型和方法是有效和有用的.     

基于EM算法的混合自回归滑动平均模型的参数估计

研究了一类用于时间序列建模的混合自回归滑动平均模型.该模型是由m个ARMA分量经过混合得到的,给出了混合自回归滑动平均模型参数估计的期望极大化(EM)算法,从而得到了混合系数和分量模型的参数,通过仿真说明了其有效性.     

零膨胀泊松混合回归中的变量选择

来源于不同总体的数据异质性较大,数据“零取值”较多且离散度大,可利用零膨胀泊松(ZIP)混合回归模型建模分析,然而混合模型中自变量较多.为了筛选出重要变量,本文利用自适应LASSO对ZIP混合回归模型进行变量选择,即在似然函数中加入惩罚项,再利用EM算法估计参数.通过模拟,验证了该方法在变量选择和参数估计中的有效性.同时,将ZIP混合回归模型应用于预测借贷失败次数的实际数据分析,筛选出对借贷失败有重要影响的因素.最后,通过比较各模型的预测效果,得到ZIP混合回归模型优于泊松(Poisson),负二项(NB)和ZIP回归模型.     

基于偏正态数据下位置、均值回归模型的参数估计

偏正态分布是正态分布的扩展,它不仅具有正态分布的性质也有偏态分布的性质,在实际应用中比正态分布适用性更广泛.本文扩展了偏正态数据下的位置、均值回归模型,讨论了偏正态数据下位置、均值回归模型的参数估计,本文使用的偏正态分布是Sahu等(2003)提出的偏正态分布,相较于Azzalini(1986)提出的偏正态分布,其对于偏度参数的刻画相对简单, EM算法更容易实现.同时使用梯度下降法与EM算法研究了模型参数的极大似然估计,通过随机模拟和实例分析对比说明了两个模型的适用性.     

半参数双重Tweedie复合泊松回归模型的贝叶斯分析

为了分析健康保险行业中出现的半连续卫生保健费用数据,本文提出一类半参数双重Tweedie复合泊松回归模型.在分析中,首先采用修正鞍点逼近的数值方法去近似Tweedie复合泊松分布的密度函数;其次,利用Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(MH)算法的混合算法获得了模型参数的联合贝叶斯估计;最后,给出了几个模拟研究以及把这些方法用来分析兰德健康保险实验中的卫生保健费用数据.     

删失截断情形下Weibull分布多变点模型的参数估计

通过添加缺失的寿命变量数据,得到了删失截断情形下Weibull分布多变点模型的完全数据似然函数,研究了变点位置参数和形状参数以及尺度参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的Bayes估计.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.随机模拟试验的结果表明各参数Bayes估计的精度都较高.     

测量误差数据下偏正态众数回归模型的参数估计

现有对回归模型的研究大多仅限于直接观测的解释变量,忽略数据的测量误差将增加模型参数的估计偏差.目前关于测量误差模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的假设,这种假设不适用于研究非对称的数据.对于偏斜数据,众数的代表性优于均值和中位数.本文基于测量误差数据介绍了偏正态众数回归模型,并通过EM算法估计了模型的参数.模拟研究的结果表明,协变量带测量误差下的众数回归比均值回归有更好的表现.通过实例分析进一步表明了所提出模型和方法的有效性.     

伽玛混合分布中的齐一性检验（英文）

伽玛分布族被广泛应用于可靠性理论研究,生存数据和财务数据分析.文章研究使用EM方法来检验伽马混合模型的齐一性.我们专注于双参数伽玛分布,这是一个具有自由度和尺度参数的分布族.文章把伽玛混合模型中的尺度参数限制为一个结构参数.由于有限混合模型不满足正则性条件,经典似然比检验的极限分布不是通常的卡方.近年来发展的修正似然比检验及EM方法皆可用来检验伽马混合模型的齐一性.然而,当应用于伽马混合模型时,这些检验的适用性必须重新验证.文章得到了EM检验的极限分布并利用模拟计算提供了其犯一类错误的概率的信息,以及它在多个设置下的功效.还提供了一个数据的例子来说明如何使用这种方法.     

基于极值分布下混合联合位置与散度模型的参数估计

极值分布在金融工程、气象工程和其他领域中都有重要用途,本文提出基于极值分布下的混合联合位置与散度模型,通过EM算法给出该模型参数的极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究说明该模型和方法是有用和有效的.     

基于偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的参数估计

参数估计是一种基本的统计推断形式,也是统计学的一个重要分支.在分析偏态数据时,我们比较关注数据的众数、中位数和均值,但是偏Laplace正态数据的众数和中位数难以精确求出,因此用位置参数来近似代替.故本文提出偏Laplace正态数据下位置和均值回归模型,并研究该模型的参数估计,模拟和实例研究结果表明本文提出的模型和方法是科学合理的.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法（英文）

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题.利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法,获得了参数函数的局部极大似然估计量,并讨论了它们的渐近偏差,渐近方差和渐近正态性.推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题. 利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法, 获得了参数函数的局部极大似然估计量, 并讨论了它们的渐近偏差, 渐近方差和渐近正态性. 推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

偏正态数据下联合位置与尺度模型的统计诊断

本文研究偏正态数据下联合位置与尺度模型,考虑基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应统计量之间的差异.首次提出基于联合位置与尺度模型的诊断统计量和局部影响分析.通过模拟研究和实例分析,给出不同的诊断统计量来判别异常点或强影响点,研究结果表明本文提出的理论和方法是有用和有效的.