两个n维随机变量函数的概率密度的求法

从二维随机变量函数的概率密度的求法出发,引入了n维随机变量函数的概率密度的求法,并介绍了两个常见的n维随机变量函数的概率密度的求法.     

一类由一维概率密度函数构造多维概率密度函数的方法

将文献[1]给出的由一维连续型随机变量的概率密度函数构造二维连续型随机变量的概率密度函数的方法,推广为由一维连续型随机变量的概率密度函数构造三维连续型随机变量的概率密度函数的情况,并作出了证明和举例说明.说明利用本文的方法构造多维概率密度函数,其方法简单易行.     

二维连续型随机变量函数分布的一个定理

给出求二维连续型随机变量函数分布的一个定理,并籍以导出二维随机变量和差积商的概率密度函数公式.     

二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

基于对称随机变量构造的反例

应用相关文献中对称随机变量分布函数的充要条件,阐明连续型对称随机变量概率密度的偶函数特点,以及对称随机变量的不相关性,构造一些教学反例.     

基于全概率公式的随机变量边际分布

探讨如何利用全概率公式求二维随机变量的边际分布.特别的对二维连续型随机变量的边际分布进行了形式的推导,并发现积分区域对连续型全概率公式的重要影响.通过几个典型例题着重说明了该公式对积分区域形状的依赖.     

随机变量独立性的直接判别法

二维离散随机变量相互独立的充要条件是其联合概率矩阵的秩为1；二维连续型随机变量相互独立的充要条件是其联合密度函数可分离变量．     

二维连续型随机变量相互独立的一个充分条件

提出了一个有关二维连续型随机变量相互独立的充分条件.该条件表明,如果二维连续型随机变量在任意概率值非0的矩形区域上被标准化后满足乘积的数学期望等于数学期望的乘积,则可推出它们是相互独立的.     

关于确定二维连续型随机变量(X,Y)函数aX+bY的概率分布的方法

阐述了关于确定二维连续型随机变量(X,Y)函数aX+bY概率分布的多种方法.     

随机变量变换分布的若干推论及应用

给出了随机变量变换分布的三个推论，这些推论提供了在不同变换下求二维随机变量的函数的概率密度的计算公式，实例应用表明，这些公式应用简便，灵活，实用．     

二维连续型随机变量线性函数的概率密度的新算法

针对二维连续型随机变量的线性函数的积分定限和计算问题,提出了一种更加简单的不等式组定限方法和系统的计算步骤.     

条件分布计算的几个问题研究

主要通过举例,介绍二维连续型随机变量(X,Y)当fY(y)=0或fX(x)=0时相应的条件分布的几种情况.其结论表明条件分布可能是连续型分布,也可能是离散型分布,甚至还可能是非连续型非离散型分布,以此加深对条件分布的认识.     

二维连续型随机变量的条件概率的计算

提出了二维连续型随机变量落在曲线上的情形下,条件概率的若干计算方法.丰富了条件概率的理论和方法,具有一定的理论价值和应用价值.     

用数形结合法详析一类随机变量的函数的概率分布

对于二维连续型随机变量,用数形结合的方法求其函数的分布比较多见,而离散型随机变量和连续型随机变量构成的函数的概率分布多用全概率公式求解,然而在用全概率公式求解这类问题的过程中,由于给定条件的灵活多变,给分布函数分段时对某些隐蔽的细节有时难以迅速地作出准确的判断.如果我们辅以数形结合法来进行处理,不管给定的条件如何变化,分布函数应该如何分段,都可以一目了然.     

二维连续型随机变量相关计算的积分限确定问题

对二维连续型随机变量的积分定限问题进行了简要的归纳和总结,并给出了几类常见计算的基本方法和技巧,以期对学生的积分计算有所帮助.     

典型随机动力系统的联合与边缘、条件概率密度的形态分析

本文刻画几类典型随机动力系统的二维稳态联合概率密度的形态,并通过引入"横"与"侧"认识角度观察联合概率密度这座"山峰",直观展现其与边缘、条件概率密度三者之间的联系并形成对随机变量独立性的立体认知.从而帮助学生增强对联合概率密度概念的直观认识,加深对三者概率密度相互联系的理解,也有助于相关教师对概率论教学与科研活动互动的促进.     

关于二维连续型随机变量独立性的判断

随机变量的独立性是概率论中最基本的概念之一，通过对它的研究可使一些实际问题的概率模型的具体计算得到简化。因而，关于随机变量的独立性的研究构成了概率的重要课题。本文仅就二维连续型随机变量，给出了两种判断其分量独立性的理论和具体方法，并对其进行了比较。     

二维连续型随机变量函数的密度公式及计算

本文直接利用积分推导出了二维连续型随机变量函数Z=g（X，Y）的密度函数的计算公式并进行了推广．同时介绍了比文献[1]更简捷的确定积分限的方法．     

关于二元连续概率密度的一个反例

<正> 设f(x,y)是二维随机变量的概率密度,F(x,y)是相应的分布函数.文献[1]中的反例表明,f(x,y)在点(x,y)的邻域内连续并不是公式     

离散型随机变量密度函数的定义与探讨

使用“δ函数”定义离散型随机变量的密度函数，寻求离散型随机变量与连续型随机变量的统一处理方法．基于离散型随机变量密度函数的定义．其一维随机变量函数的密度函数以及多维随机变量的边缘密度等，均可直接利用连续型随机变量的相关结论．