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研究了完全正则半环的特征.利用半群的方法,得到了当分配半环的乘法幂等元集分别是左零带、矩形带以及正规带时,该类半环成为完全正则半环的等价刻画,推广并改进了相关文献的主要结果. 相似文献
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满足a+ab=a+b幂等半环的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
本讨论了满足a ab=a b的幂等半环的结构,给出了这种幂等半环是左零半环的伪强右正规幂等半环,并得出这种幂等半环与环的直积是左环的伪强右正规幂等半环。 相似文献
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满足a+ab=a+b的幂等半环的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了满足a+ab=a+b的幂等半环的结构,给出这种幂等半环是左零半环的伪强右正规幂等半环,并得出这种幂等半环与环的直积是左环的伪强右正规幂等半环. 相似文献
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平坦半环是一类重要的加法幂等元半环,它在半环簇理论的研究中扮演着重要的角色.主要研究了次直不可约的平坦半环,以及一类平坦半环生成的簇.给出了次直不可约的nil-平坦半环的等价刻画,证明了当n小于4时,平坦半环S(x1x2…xn)均是有限基底的. 相似文献
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斜幂级数环的主拟Baer性 总被引:4,自引:0,他引:4
设R是环,并且R的左半中心幂等元都是中心幂等元, α是R的一个弱刚性自同态. 本文证明了斜幂级数环R[[x,α]]是右主拟Baer环当且仅当R是右主拟Baer环,并且R的任意可数幂等元集在I(R)中有广义交,其中I(R)是R的幂等元集. 相似文献
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加法可换可消半环的一个结构定理及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
半环是一种有很好实际背景和应用前景的代数结构,尤其对于计算机语言的研究有极为重要的作用。因此,对半环的研究越来越引起人们的关注。本文首先证明了每个加法可换可消半环有一个包环,然后在此基础上证明了它们是多重线性等价的,最后证明了加法可消的交换半坏上的Levitzki-Amitsur定理。 相似文献
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An element e of a semiring S with commutative addition is called an almost idempotent if \(e + e^2 = e^2\). Here we characterize the subsemiring \(\langle E(S)\rangle \) generated by the set E(S) of all almost idempotents of a k-regular semiring S with a semilattice additive reduct. If S is a k-regular semiring then \(\langle E(S)\rangle \) is also k-regular. A similar result holds for the completely k-regular semirings, too. 相似文献
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设R是含有恒等元1的半环,C是R上的中心子半环.Tn(R)是R上的n阶上三角矩阵C-代数.证明了当R是一个幂等元都是中心元的半环时,映射Φ:Tn(R)→Tn(R)是乘法半群自同构当且仅当存在Tn(R)中的可逆矩阵G和R中的半环自同构τ使得A=(aij)n×n∈Tn(R),均有Φ(A)=G-1τ(A)G.这里τ(A)=(τ(aij))n×n,n2. 相似文献
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研究了加法半群为半格的半环类S+l中的乘法带半环和矩形带半环类BR中的乘法带半环;给出了ID半环中乘法带半环的结构定理,即ID∩.■°D=.■z∨.■z∨D. 相似文献
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A Note on Band Semirings 总被引:3,自引:0,他引:3
The additive reduct of a band semiring is a regular band. 相似文献
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研究了加法半群是带,乘法半群是完全正则半群的半环上的格林关系,给出了˙L∧+D(+L,+R)是同余关系的充分必要条件,证明了由这些同余关系所决定的半环类都是半环簇,并给出了这些半环簇的Mal′cev积分解. 相似文献
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Xianzhong Zhao 《Semigroup Forum》2002,64(2):289-296
For every semigroup S , we define a congruence relation ρ on the power semiring (P(S),\cup,\circ) of S . If S is a band, then P(S)/ρ is an idempotent semiring . This enables us to find models for the free objects in the variety of idempotent semiring s
whose additive reduct is a semilattice.
December 28, 1999 相似文献
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An associative ring R with identity is semiperfect if and only if every element of R is a sum of a unit and an idempotent, and R contains no infinite set of orthogonal idempotents. A ring which contains no infinite set of orthogonal idempotents is an exchange ring if and only if every element is a sum of a unit and an idempo-tent 相似文献
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Orthodox semigroups whose idempotents satisfy a certain identity 总被引:2,自引:0,他引:2
Miyuki Yamada 《Semigroup Forum》1973,6(1):113-128
An orthodox semigroup S is called a left [right] inverse semigroup if the set of idempotents of S satisfies the identity xyx=xy
[xyx=yx]. Bisimple left [right] inverse semigroups have been studied by Venkatesan [6]. In this paper, we clarify the structure
of general left [right] inverse semigroups. Further, we also investigate the structure of orthodox semigroups whose idempotents
satisfy the identity xyxzx=xyzx. In particular, it is shown that the set of idempotents of an orthodox semigroup S satisfies
xyxzx=xyzx if and only if S is isomorphic to a subdirect product of a left inverse semigroup and a right inverse semigroup. 相似文献