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本文在余代数上定义了五类等价关系,它们是Green等价G,D,L,R,H.然 后给出了这些等价关系一些基本性质和结构特点.在每个Green等价的等价类集上构 造了一种偏序并给出了偏序上半格和格结构的刻划.用G-,L-,R-类分别给出了子余 代数、左余理想、右余理想的结构刻划.进一步地,本文研究了张量积上的Green等 价以及余代数同态的Green保持性和提升性.作为应用,本文得到了两个不可约余代 数的张量积仍为不可约余代数的一个条件;证明了不可约余代数在G-保持余代数同 态下的同态像是不可约的. 相似文献
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Baskakov算子也是一类很重要的正线性算子,在其它领域(如概率及其它学科)都应用很广,本文利用多元分解技巧和已有的一元的结论得出多元Baskakov算子的等价一致逼近定理. 相似文献
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本文回答了套代数中的Kaplansky检测问题,包括套代数的酉等价和同构.还将套代数的同构定理推广到套代数的直和代数上. 相似文献
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扭算子李代数在研究李代数的结构中有着广泛的应用,因而讨论扭算子李代数的结构具有很重要的意义.讨论了随着G,l的选取,在各种情形下扭算子李代数g(G,l)[σ]所具有的代数结构. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(17)
在李代数的研究中,经常使用算子李代数的结构去刻划其它李代数的代数结构,由算子构成的李代数在李代数理论中占有重要的位置.构造了算子李代数g(G,M)[σ]的子代数,然后讨论了这些子代数的代数结构. 相似文献
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由算子构成的李代数在李代数理论中具有重要的应用,因而研究算子李代数及其子代数的代数结构就显得尤为重要.首先构造了无扭算子李代数g(G,M)的子代数L_1,L_2,g1,g2,然后给出了这些子代数的代数结构及一些重要应用. 相似文献
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潘庆年 《数学物理学报(A辑)》2004,24(3):337-341
该文研究了(余)反射的等价性和可扩张性及应用,得到的主要结果如下:(1) 余反射余代数范畴和反射代数范畴是等价的.(2) 反射和余反射都具有可扩张性.使用这些结果可以用来推广和化简[1-4]中部分结论 相似文献
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研究一类微分-差分方程组的对称和等价群变换.采取内禀的无穷小算子方法,给出了方程组的内禀对称和等价群变换.为结合抽象Lie代数结构,给方程完全分类提供了理论基础. 相似文献
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在代数及其表示中,Morita等价、导出等价和稳定等价这三种基本等价关系颇受关注,其中,前两种等价关系都有张量函子的刻画,而最后一种,至今没有类似的结果.作为一种特殊的稳定等价,Morita型稳定等价在有限群模表示论中首先引入和研究.这个概念与Broue的Abel亏群猜想相关;目前已在Artin代数上加以研究.本文将介绍Morita型稳定等价近年来的一些最新进展,并尝试对其研究历史做一些综述,同时介绍一些未解决的相关问题. 相似文献
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由扭算子构成的扭算子李代数在李代数理论中占有重要的位置,首先构造了一般形式的扭顶点算子Z~σ(E_(ij),α,β,z),然后给出了一般扭算子李代数g(G,l)[σ],研究了一般扭顶点算子所具有的性质. 相似文献
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DR0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格 总被引:3,自引:0,他引:3
首先讨论了De Morgan代数与剩余格的关系,并引入强De Morgan代数的概念,讨论了它的基本性质.随后,将著名的R0蕴涵拓广到De Morgan代数上,称为广义R0蕴涵;证明了添加广义凰蕴涵和相应 算子后的De Morgan代数L成为剩余格的充要条件是L为强De Morgan代数,并由此引入D‰代数的概念.接着,研究了DR0代数与‰代数的关系,证明了以下结论:Boole代数是DR0代数;全序DR0代数和全序R0代数等价;DR0代数是R0代数当且仅当它满足预线性条件;无中点的DR0代数是BL代数当且仅当它是Boole代数.最后,举例说明了非D兄D代数的RD代数、以及非R0代数的DR0代数都是存在的. 相似文献
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本文研究Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件,得到定理:设C0(U),C1(U,L,R,D,V),C2a(U),C2b(U,R),C3a(U),C3b(U,R)分别是Ⅱk空间上第0,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa和Ⅲb类的算子代数,则(1)C0(U),C2a(U)或C3a(U)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间G上的C*-代数(W*-代数;(2)C1(U,L,R,D,V)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间,V是闭算子,L对称闭的;(3)C2b(U,R)或C3b(U,R)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间. 相似文献
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MV-代数、BL-代数、R0-代数与多值逻辑 总被引:91,自引:20,他引:71
证明三种不同形式的MV-代数刻画的等价性,分析MV-代数、BL-代数与R0代数的逻辑背景,提出若干可进一步研究的课题。 相似文献
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对于Π_1空间上J-正常算子的J-酉等价问题进行讨论.针对不同情况,给出了Π_1空间上两个J-正常算子J-酉等价的充要条件.这将有助于研究Π_1空间上交换J-von Neumann代数之间的J-酉等价. 相似文献
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R_0代数及其基本结构 总被引:24,自引:0,他引:24
以R0-Lindenbaum代数为背景,提出了较蕴涵格稍强的R0代数概念,在讨论了其基本性质的基础上给出了R0代数的两个等价系统,并从商代数的角度研究了Ro代数的基本结构. 相似文献