相依线性回归模型M-估计的线性表示（英文）

本文考虑如下线性回归模型y_i=x_i~Tβ+e_i,i=1,2…,n,其中e_i=G(…,ε_(i-1),ε_i)是平稳相依误差,ε_i,i∈Z是独立同分布的随机变量.在非凸函数的情形下,得到了参数β的M-估计的线性表示,并由此得到两个应用:强收敛速度和正态分布.最后,用一模拟算例来说明本文方法的有效性.     

线程回归系数L_1估计弱相合性的一个必要条件

设 Y_i=x′_iβ_0+e_i,i=1,…,n,为线性回归模型。此处 x_1,x_2,…为已知 p 维向量。以β_n 记β_0的 L_1估计,即设随机误差 e_1,e_2,…独立,med(e_i)=0,且存在正数 l_1,l_2,使 P(-h≤e_i≤0)≤l_1h≥P(0≤e_i≤h),0≤h≤l_2,i=1,2,…则当时,β_n 不是β_0的弱相合估计。     

基于M—估计的误差密度估计

对于线性模型 Yi=x＇_iβ十e_i,i=1,2,...,{e_i}_(i= 1)~∞i.i.d.,e_1有未知密度函数f（x）,本文基于β的M-估计的残差:e_i=Yi—x＇_iβ,i=1,2,…,n,其中β为β的M-估计,用 f_n(x)=1/2na_n sum from i=1 to n I(x-a_ne_i^≤x a_n)估计f(x）,得到了这种估计的强收敛速度,一致强收敛速度,L_1-模相合性,渐近正态性,重对数律。     

混合回归模型误差方差M估计的弱收敛性

考虑混合回归模型 y_i=x_i~Tβ+σε_i,(1)其中x_i~T=(y_(i-1),…,y_(i-p),z_(i1),…,z_(ik)),{ε_i}为i.i.d.残差序列,Eε1=0,Eε_1~2=1,而β=(β_1,…,β_p,β_(p+1),…,β_(p+k))~T与σ>0为未知参数,并且φ(B)=1-β_1B-…-β_pB~p=0的根全在单位圆外. 本文拟在文[1]的基础上定义模型(1)误差方差σ的M估计,并证明其弱收敛性. 设X(x)为某个可测函数,β为(1)中回归参数β的某个相容估计,称方程     

线性模型中误差方差估计的收敛速度

在通常的线性模型y_i=x′_iβ+e_i(i=1,…,n,…)中,设σ~2=Var(e_i),由前n次观测值y_1,…,y_n,可得基于残差平方和的σ~2的估计(?)_n~2,本文证明了:若随机误差序列独立同分布,则对某个t≥1,E|e_1~2|~t<∞的充要条件为,对任给的ε>0,这样,对于(?)_n~2-σ~2的收敛速度,得到与同分布独立和情形同样优良的结果。     

线性模型中误差方差估计的Lp（1≤p≤∞）—度量性质

§1.引言及主要结果 考虑线性回归模型 Y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1)其中{e_i}为独立的试验误差序列,满足条件 Ee_i=0,0相似文献   

误差为AANA序列线性回归模型M估计的强相合性

考虑线性回归模型y_i=x_i~Tβ_0+e_i,i=1,2,…,n,其中误差{e_i,i=1,2,...,n}为渐近几乎负相关的随机序列.研究了该模型中参数的M估计的强相合性,也得到了AANA序列的Bernstein型不等式,推广了NA样本的相应结论.     

鞅差误差下线性EV模型最小二乘估计的中偏差

研究了线性EV模型:η_i=θ+βx_i+ε_i,ξ_i=x_i+δ_i,1≤i≤n.当误差(ε_i,δ_i)为鞅差序列情形时,讨论了未知参数β和θ的最小二乘估计的中偏差问题.     

线性模型中误差方差估计的分布的渐近展开

<正> §1.引言许宝騄教授在他的著名的工作[1]中,得到了样本方差1/(n-1)sum from i=1 to n (X_i-(?))~2(经过规则化)的分布的渐近展开.本文的目的是把许教授的结果推广到线性模型中误差方差的基于残差平方和的估计.考虑线性模型Y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,n,…. (1)此处,{x_i}为一串已知的 p 维向量(试验点列),β=(β_1,…,β_p)′为未知的回归系数向     

再论线性模型中回归系数的最小二乘估计的相合性

<正> (一) 引言 考虑线性模型Y_i=x′_iβ+e_i,i=1,…,n,….这里x_1,x_2,…为已知的试验点列β=(β_1,…,β_p)′为未知参数,e_1,e_2,…为随机误差序列.假定E(e_i)=0对一切i.由前n次试验结果算出β的最小二乘估计     

半参数回归模型估计的平均相合性

在误差序列为Lqmixingale情形下，给出了半参数回归模型中β和g(t)估计，研究了估计量的q阶平均相合性在较一般的条件下，得到了理想的结果     

加权Bloch空间上复合算子的线性组合

设λi(i=1,...,N)是一列非0的数,D是一维复平面C的开单位圆盘,φi(i=1,...,N)是D的解析自映射,本文研究了定义在加权Bloch空间上复合算子线性组合∑i=1NλiCφi、的紧致性.     

Parameter Estimation for the Discretely Observed Vasicek Model with Small Fractional Lévy Noise

The statistical inference of the Vasicek model driven by small Levy process has a long history.In this paper,we consider the problem of parameter estimation for Vasicek model dX_t=(μ-θX_t)dt+εdL_t^d,t∈[0,1],X_0=x_0,driven by small fractional Lévy noise with the known parameter d less than one half,based on discrete high-frequency observations at regularly spaced time points{t_i=i/n,i=1,2,...,n}.For the general case and the null recurrent case,the consistency as well as the asymptotic behavior of least squares estimation of unknown parametersμandθhave been established as small dispersion coefficientε→0 and large sample size n→∞simultaneously.     

GPSD迭代法和Jacobi迭代法的敛散关系

证明了当Jacobi迭代矩阵B非负时,解线性方程组Ax=b(A为不可约矩阵)的GPSD迭代法(0＜ωi＜Ti≤1,i=1,2,…,n)和Jacobi迭代法同时敛散,给出了其谱半径p(ST,Ω)和ρ(B)之间的关系.     

核范数和谱范数下广义Sylvester方程最小二乘问题的有效算法

本文从数值角度讨论Schatten q-范数下的广义Sylvester方程约束最小二乘问题min x∈s‖N∑i=1A_iXB_i—C‖_q,其中S为闭凸约束集合,Schatten q-范数定义为‖M‖_q~q=∑_(i=1)~nσ_i~q(M),其中σ_i(M)为M∈R~(n×n)的奇异值.该问题的几类特殊情形在图像处理、控制论等领域有广泛的应用.q=2即Frobenius范数下该问题已被充分研究,故本文着重讨论q=1,+∞,即核范数和谱范数下该问题的数值求解.采用的数值方法是非精确标准容易执行的部分非精确交替方向法,并结合奇异值阈值算法,Moreau-Yosida正则化算法,谱投影算法和LSQR算法等求解相应子问题.给出算法的收敛性证明,并用数值算例验证其高效可行性.     

三角代数上 Jordan 积为幂等元处的高阶ξ-Lie 可导映射

设U=Tri（A，M，B）是三角代数，{φ_n}_n∈N：U→U是一列线性映射.本文利用代数分解的方法，证明了如果对任意U，V∈U且U?V=P为标准幂等元，有φ_n（[U，V]_ξ=Σ_i+j=n（φ_i（U）φ_j（V）-ξφ_i（V）φ_j（U））（ξ≠1），则{φ_n}_n∈N是一个高阶导子，其中φ₀=id为恒等映射，U?V=UV+VU为Jordan积，[U，V]_ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积.     

Reinhardt域上一类推广的Roper-Suffridge算子

研究一类推广的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)∑_(k=2)~nakz_k~pk,f′(z)1)(~1/p2)z_2,…,f′(z_1)~(1/pn)z_n)′,证明该算子在复欧氏空间中的Reinhardt域Ω_(n,p2,%…,pn)={z=(z_1,…,z_n)∈C~n:|z_|~2+∑_(k=2)~n|zk|~(pk)1,Pk∈N~+,k=2,…,n}上分别保持α次的殆β型螺形性,α次的β型螺形性及强β型螺形性.     

离散型p次Dirichlet型第一特征值

设μ=(μ_i)_i≥0为Z_+上的测度且p 1,考虑下述离散型p次Dirichlet型D_p(f)=Σ_(i=0)~∞μ_ib_i(f_i-f_(i+1))(f_i~(p-1)-f_(i+1)~(p-1)),f≥0,其中(b_i)_(i≥0)为Z_+上的正序列.本文旨在给出空间L~p(μ)上p次Dirichlet型D_p(f)所对应的第一特征值λ_(0,p)=inf{D_p(f):‖f‖_p=1,f非负且具有紧支撑}的上下界精细估计.     

稳定积分的弱收敛

令{X;X_n≥1}是一列严平稳的随机变量,且其分布F在一个α-稳定分布的吸引场,这里0α1.本文考虑∑_(i=1)~n f_n(β,i/n)(X_i)/(a_n)的弱收敛性.不同于经典意义下的随机过程弱收敛,本文将∑_(i=1)~n∫_n(β,in/)(X_i)/(a_n)看作β变化的随机元,利用点过程收敛方法得到了其弱收敛性.     

关于有限秩的幂零群的自同构

设G是有限秩的幂零群,1=ζ_0Gζ_1G …ζ_cG=G是G的上中心列,End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)是Abel群ζ_iG/ζ_(i-1)G的自同态环(1≤i≤c),End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)可以自然地作成一个Lie环.α_1,α_2,…,α_n是G的n个自同构,把它们在ζ_iG/ζ_(i-1)G上的诱导自同构分别记为α_(1i),α_(2i),…,α_(ni)(1≤i≤c).如果由α_(1i),α_(2i),…,α_(ni)生成的Lie环End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)的Lie子环都是完全可解的,那么α_1,α_2,…,α_n生成的AutG的子群具有良好的幂零性质.考虑G的下中心列,可以得到对偶的结果.