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1.
给出了纯无限单的C*-代数A通过K的扩张代数E的K-理论的一种刻划.证明了K0(E)等于E中所有无限投影的Murry-von Neumann等价类所成的交换群,K1(E)等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群.作为一个应用,最后给出了A中酉元可提升的等价条件,其中K为可分无限维Hilbert空间上紧箅子全体所成的C*-代数. 相似文献
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3.
设0→B(j)→E(π)→A→0是有单位元C*-代数E的一个扩张,其中A是有单位元纯无限单的C*-代数,B是E的闭理想.当B是E的本性理想并且同时是单的、可分的而且具有实秩零及性质(PC)时,证明了Ko(E)={[p]| p是E\B中的投影};当B是稳定C*-代数时,证明了对任意紧的Hausdorff空间X,有(u)(C(X,E))/(u)o(C(X,E))≌K1(C(X,E)). 相似文献
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设0→B■E■A→0是有单位元C~*-代数E的一个扩张,其中A是有单位元纯无限单的C~*-代数,B是E的闭理想.当B是E的本性理想并且同时是单的、可分的而且具有实秩零及性质(PC)时,证明了K_0(E)={[p]| p是E\B中的投影};当B是稳定C~*-代数时,证明了对任意紧的Hausdorff空间X,有■(C(X,E))/■_0(C(X,E))≌K_1(C(X,E)). 相似文献
5.
本文主要利用Maurer-Cartan元研究3-莱布尼茨代数的非交换扩张.我们构造了一个微分分次李代数,并且证明了这个微分分次李代数上的Maurer-Cartan元等价类与3-莱布尼茨代数的非交换扩张同构类是一一对应的.同时分析了由3-莱布尼茨代数基本元所构成空间上的莱布尼茨代数结构,证明了一个3-莱布尼茨代数的非交换扩张诱导了一个莱布尼茨代数的非交换扩张. 相似文献
6.
C*-代数的*-同构一定是(完全)等距映射,反之不然.本文证明了C*-代数的实完全等距映射能够完全决定C*-代数*-同构的结论. 相似文献
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余德民 《纯粹数学与应用数学》2014,30(4):341-346
构造了一类无限维李代数,它是Virasoro-like李代数的推广.研究了这类李代数的两类自同构,这两类自同构均关于映射的合成构成自同构群,一类同构于对称群S3,另一类同构于Klein交换群.得到了这类李代数一些特殊的自同态、中心.证明了这类李代数不是半单李代数. 相似文献
8.
对于有限维C*-代数A,证明了其本质扩张的同构与酉等价是一致的,由此证明了扩张群Ext(A)中的等价类是区分该类扩张代数的完全不变量,并利用Bratteli图计算出它们的维数群. 相似文献
9.
本文讨论了具有性质(K)的 C~*—代数类的一些性质,它们与 C~*—代数扩张理论密切相关。我们证明了,性质(K)是稳定同构不变的;当 A、B 是具有单位元的 C~*—代数且A(?)B 具有性质(K)时,A 和 B 都具有性质(K);性质(K)关于理想、商是保持的。另外还证明了其它一些结果。 相似文献
10.
本文引入了一类迹稳定秩一的C*-代数,证明了迹稳定秩一的C*-代数与AF-代数的张量积是迹稳定秩一的,得到了一个可分的单的有单位元的迹稳定秩一的,并且具有SP性质的C*-代数是稳定秩一的.同时,还讨论了迹稳定秩一的C*-代数的K-群的某些性质. 相似文献
11.
主要给出了迹稳定秩1的C*-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C*-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C*-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的.对于单的具有SP性质的有单位元的C*-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的.同时给出了迹稳定秩1的C*-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C*-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=(t4)limn→∞(An,Pn),其中tsr(AN)=1. 相似文献
12.
主要讨论有限群G=N×MSL(3,C)的McKay箭图,及其对应的斜群代数∧V*G的截断箭图和截断代数的性质,证明了当3|(n+1),3|r时,其特殊截断代数的平凡扩张与斜群代数∧V*G同构. 相似文献
13.
本文证明了一个单的有单位元的迹稳定秩一的C*-代数具有消去律,利用此结果证明了单的有单位元的迹稳定秩一的C*-代数是稳定秩一的.最后讨论了迹稳定秩一的C*-代数的K0群的性质. 相似文献
14.
给出了I(k)中迹极限C*-代数的某些性质.特别地给出了I(k)中迹极限c*-代数的的几个等价定义.利用此结果,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数,并且A具有唯一的标准迹,A=(t4)Lim n→∞ (An,pn),其中An∈I(k),则A=(t4) lim n→∞(An,pn),其中An∈I(O).最后给出了I(k)中迹极限C*-代数的Ko-群的消去律性质. 相似文献
15.
O.Bratteli推广J.Glimm的一致超有限(UHF)代数,而引入(AF)代表.虽然Bratteli也给出(AF)代数的同构定理,但这个定理使用起来并不容易.G.A.Elliott引入维数群的概念,在[3,4]中,均谈到这样的稳定同构定理: 设A,B是(AF)代数,G(A),G(B)分别是A,B的维数群,则G(A)序同构于G(B),必须且只须,A K*同构于B K,这里K是可分Hilbert空间中全连续算子全体的c~*-代数. 相似文献
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林尚垣 《数学的实践与认识》2005,35(9):159-163
在量子环面[1]上构造一类非交换结合代数AQ-模M(a,b),我们还刻划了AQ-模的结构并揭示[2]一类商模序列:每个商模Mn(a)/Mn+1(a)都同构于M(a,0),每个商模的自同构群AutMn(a)/Mn+1(a)均与C*同构. 相似文献
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19.
Murray和von Neumann在对W~*-代数进行分类工作时,主要的工具是刻画W~*-代数中的投影的性质(事实上,W~*-代数是由投影所生成的).因为一般的C~*-代数可能不包含任何非零的投影,所以不能将Murray和von Neumann的方法,直接地应用到C~*-代数上来得出分类理论.本文作者在最近的两项工作中,分别使用C~*-代数的开投影和正元来代替投影,得到两套平行的Murray-von Neumann式的分类理论.本文在简单描述了这两套分类理论之后,将会给出一个一般的分类架构,它可以用来得出好些C~*-代数的分类理论(包括我们之前的两套理论),我们也会通过它来讨论各种分类理论之间的等价性,并给出之前两套理论的细化. 相似文献
20.
素特征域上广义Witt李超代数的自同构群 总被引:1,自引:0,他引:1
设W是素特征域上无限维或有限维广义Witt李超代数.本文利用W的自然滤过不变性和W的底代数的不变维数性质,证明了W的自同构群AutW同构于W的底代数的容许自同构群,还证明了在此群同构之下,AutW的标准正规列恰好对应W的底代数的容许自同构群的标准正规列,并给出AutW若干较为细致的性质. 相似文献