一类二阶奇异抽象微分方程的半群解

应用积分算子H^Pa,2,强连续算子c（t）,半群算子T（t）研究一类二阶奇异抽象微分方程的初值问题,找到该方程存在适定解的充要条件以及半群解的表达式,并给出Bessel算子与半群算子生成元间的关系．作为特例,给出一类特殊奇异方程的半群解以及它的生成元与cosine算子生成元间的关系．     

紧性在迁移方程中的应用

在L_1空间上研究了板几何中具抽象边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了方程相应的迁移算子产生C_0半群(V(t))_(t≥0)的Dysonphillips展开式的第9阶余项R_9(t)是弱紧的,从而得到了该C_0半群(V(t))_(t≥0)和streaming算子B生成的C_0半群(U(t))_(t≥0)有相同的本质谱型.     

具结构化的细菌种群模型解的渐近行为

该文在L~1空间上,研究了在一般边界条件下具结构化的细菌种群模型,讨论了该模型生成的正C_0迁移半群是不可约的和迁移算子的谱分析,得到了该迁移方程的解在一致拓扑意义下的渐近行为,从而给出了该细菌种群的异步生长特性等结果.     

板几何中一类具完全反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在L1空间上研究了板几何中一类具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由至多有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

板模型中一类具抽象边界条件的迁移方程解的渐近稳定性

运用线性算子理论,研究了板模型中一类具抽象边界条件的各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程.采用半群理论、比较算子和豫解算子等方法证明了相应的迁移算子产生的C_0半群的Dyson-phillips展开式的第九阶余项的弱紧性,得到了这类迁移算子的谱在区域Γ_0中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.最后讨论了该迁移方程解的渐近稳定性.     

具扰动项的L-R模型迁移方程解的渐近行为

在L~1空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项的一般边界条件下的L-R模型,利用有关半群和扰动定理等现代分析方法,证明了这类模型相应的迁移算子生成正不可约C_0半群,讨论了该迁移算子的谱分析,获得了该模型相应的迁移方程解在一致拓扑意义下的渐近行为等结果.     

种群细胞中迁移半群本质谱的稳定性

在L_p(1p+∞)空间上,研究了一类具光滑边界条件的L-R型迁移方程,利用所谓的预解方法和半群方法证明了这类模型相应的迁移半群的DysonPhillips展开式的一阶余项R_1(t)的紧性和迁移半群本质谱的稳定性,从而获得了该迁移算子的谱性质及迁移方程解的渐近稳定性等结果.     

一类无穷维Hamilton算子的半群生成定理

研究了无穷维H am ilton算子生成C0半群的问题,得到了类无穷维H am ilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类双曲型混合问题生成的无穷维H am ilton算子上,证明此类算子生成C0半群,并利用H ille-Y osida定理进一步说明了结果的正确性和有效性.另外,还给出了波动方程相应的无穷维H am ilton算子所生成的C0半群的具体表达式.     

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在L^p（1〈P〈∞）空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程．证明其奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,且得到了该算子的谱在区域Г中由具有限代数重数的离散本征值组成等结果．     

板几何中一类具周期边界条件的奇异迁移算子的谱

在Lp(1相似文献   

板几何中具反射边界条件的迁移算子的谱

在LP(1p<∞)空间研究了板几何中一类带反射边界条件具各向异性、连续能量、均匀介质迁移算子的谱,证明了该迁移算子生成C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在LP(1相似文献   

具积分边界条件的中子迁移方程的适定性及谱分布

该文在Ｌｐ（ｐ＞２）空间中讨论一类带积分边界条件的中子迁移方程的适定性．首先，利用预解式正算子理论和积分半群理论证明了该方程正解的存在唯一性；其次，我们还讨论了相应的迁移算子的谱性质，证明了迁移算子包含在右半平面的谱由最多可数多个具有限代数重数的本值征组成．     

对边简支矩形薄板方程的算子半群方法

考虑弹性理论中对边简支矩形薄板方程,用算子半群方法求解问题.首先,将方程转换成抽象Cauchy问题.其次,构造空间框架并证明对应的算子矩阵生成压缩半群.最后,经Fourier变换,采用一致连续半群做逼近,进而给出对边简支矩形薄板方程的解析解.该方法自然蕴含着解的存在唯一性.     

周期边界条件的一般奇异迁移算子的谱分析

在L^p（1〈P〈∞）空间上研究了板几何中具周期边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的奇异迁移方程,证明了其相应的奇异迁移算子A产生C0半群V（t）（t≥0）和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,并得到了该奇异迁移算子的谱在区域Г中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

一般迁移方程相应余项的弱紧性及其应用

在L¹空间,研究了板几何中一类具周期边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程.通过构造算子,利用比较算子方法,证明了该迁移算子A相应的迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的伽阶余项R_n(t)(n≥1)的弱紧性,得到了半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子A的谱在区域Γ中由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.     

Rotenberg模型中迁移算子的谱分布

在L_p(1p+∞)空间中讨论了种群细胞增生中Rotenberg模型迁移算子的谱,采用线性算子理论,半群理论和比较算子等方法,证明了迁移算子B_H生成的C_0半群U_H(t)的渐近展开式是紧的,得到了迁移算子A_H的谱在整个复平面仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成,而且一∞是唯一可能的聚点.     

一类具抽象边界条件的迁移算子的谱分布

利用线性算子半群理论,研究了板几何中具抽象边界条件的各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程．在假设边界算子日部分光滑和扰动算子K正则的条件下,采用豫解方法,得到了该迁移算子A的谱在区域Г中由至多可数个具有限代数重数的离散本征值组成等结果．     

耗散Schr dinger-Boussinesq方程的指数吸引子(英文)

研究了耗散 Schr dinger- Boussinesq方程所生成的半群的性质 ,通过算子分解和构造渐近紧不变集 ,得到了该系统的指数吸引子     

耗散Schrodinger-Boussinesq方程的指数吸引子

研究了耗散Schroedinger-Boussinesq方程所生成的半群的性质，通过算子分解和构造渐近紧不变集，得到了该系统的指数吸引子。     

人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析

该文在L~p(1≤p+∞)空间上,研究了人体细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程,证明了这类迁移算子A产生C-0半群及本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.