Rotenberg模型中迁移算子的谱分布

在L_p(1p+∞)空间中讨论了种群细胞增生中Rotenberg模型迁移算子的谱,采用线性算子理论,半群理论和比较算子等方法,证明了迁移算子B_H生成的C_0半群U_H(t)的渐近展开式是紧的,得到了迁移算子A_H的谱在整个复平面仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成,而且一∞是唯一可能的聚点.     

Rotenberg模型中迁移半群的本质谱

在Lp（1（≤）p＜＋∞）空间中,本文运用半群理论研究了Rotenberg模型中具光滑边界条件的迁移半群的本质谱.采用半群方法和比较算子等方法,证明了对任意的t＞0,s＞0,算子[UH（t）-U0（t）]U0（s）[UH（t）-U0（t）]在Lp（1＜p＜＋∞）在空间中紧和在L1空间弱紧,得到迁移半群VH（t）与V0（t）有相同的本质谱型.     

板模型中具抽象边界条件的迁移算子的谱研究

运用线性算子理论,研究了板模型中具抽象边界条件的各向异性和连续能量的迁移算子的谱.采用比较算子和豫解算子等方法证明了这类迁移算子产生的C_0半群的Dyson-phillips展开式的第9阶余项的弱紧性,得到了该迁移算子的谱在某区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.     

板几何中一类具完全反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在L1空间上研究了板几何中一类具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由至多有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

板几何中一类具周期边界条件的奇异迁移算子的谱

在Lp(1相似文献   

一类具增生的细菌群体中迁移方程的谱问题

本文在L~1空间上,研究了一类具一般边界条件下增生的细菌群体中的迁移方程,证明了这类方程相应的迁移算子生成正不可约C_0半群,讨论了该迁移算子的谱分析和生成半群的本质谱型,并且给出了该迁移方程解的渐近行为等结果.     

一般迁移方程相应余项的弱紧性及其应用

在L¹空间,研究了板几何中一类具周期边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程.通过构造算子,利用比较算子方法,证明了该迁移算子A相应的迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的伽阶余项R_n(t)(n≥1)的弱紧性,得到了半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子A的谱在区域Γ中由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.     

周期边界条件的一般奇异迁移算子的谱分析

在L^p（1〈P〈∞）空间上研究了板几何中具周期边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的奇异迁移方程,证明了其相应的奇异迁移算子A产生C0半群V（t）（t≥0）和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,并得到了该奇异迁移算子的谱在区域Г中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

紧性在迁移方程中的应用

在L_1空间上研究了板几何中具抽象边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了方程相应的迁移算子产生C_0半群(V(t))_(t≥0)的Dysonphillips展开式的第9阶余项R_9(t)是弱紧的,从而得到了该C_0半群(V(t))_(t≥0)和streaming算子B生成的C_0半群(U(t))_(t≥0)有相同的本质谱型.     

具扰动项的L-R模型迁移方程解的渐近行为

在L~1空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项的一般边界条件下的L-R模型,利用有关半群和扰动定理等现代分析方法,证明了这类模型相应的迁移算子生成正不可约C_0半群,讨论了该迁移算子的谱分析,获得了该模型相应的迁移方程解在一致拓扑意义下的渐近行为等结果.     

板几何中奇异迁移方程解的渐近稳定性

在L~p(1p+∞)空间,研究了板几何中一类具反射边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,通过构造算子,利用比较算子方法,证明了奇异迁移算子A相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的一阶余项R_1(t)的紧性,得到了半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子A的谱在区域T中由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.     

板几何中具反射边界条件的迁移算子的谱

在LP(1p<∞)空间研究了板几何中一类带反射边界条件具各向异性、连续能量、均匀介质迁移算子的谱,证明了该迁移算子生成C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在LP(1相似文献   

具有预防性维修策略的可修复系统的指数稳定性

利用算子半群理论研究了具有预防性维修策略的可修复系统,通过分析系统算子的谱分布,以及系统算子生成C0半群{T(t)}的本质谱增长阶,证明了C0半群{T(t)}是拟紧半群.同时也证明了该半群还是不可约的.进而得到了可修复可用度的指数稳定性.     

退化C_0-半群族的指数稳定性

首先,应用泛函分析和算子理论在Hilbert空间中得到了关于退化C_0-半群指数稳定的充分必要条件.然后,讨论了退化C_0-半群族的指数稳定性问题,应用退化C_0-半群理论给出了充分必要条件.     

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在L^p（1〈P〈∞）空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程．证明其奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,且得到了该算子的谱在区域Г中由具有限代数重数的离散本征值组成等结果．     

J rgens结果的一个新证明

文章研究有界线性算子半群的扰动问题 .在一定条件下 ,我们表明 :设算子 B生成最终依范连续半群 S(t) (t τ) ,K是有界线性算子 .如果‖ K R(σ+iτ,B) K‖→ 0 ,τ→∞ ,那么算子 A =B +K生成的半群 T(t) ,t>2τ是依范连续的 .我们将此结果应用于迁移算子 ,给出 J rgens结果的一个新证明 .     

人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析

该文在L~p(1≤p+∞)空间上,研究了人体细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程,证明了这类迁移算子A产生C-0半群及本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

一类具积分边界条件种群细胞迁移算子的本质谱

本文在L^1空间上,研究一类具积分边界条件种群细胞迁移方程,利用泛函分析中构造算子和比较算子方法及相关半群知识证明了迁移算子A_H产生的G_0半群V_H（t）的Dyson-Phillips展开式的n阶余项R_n（t）（n≥1）的弱紧性及V_H（t）和U_H（t）（streaming算子B_H产生）具有相同的本质谱及一致的本质谱型,得到了在区域Г中迁移算子A_H仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及迁移方程解的渐近稳定性．     

Jörgens结果的一个新证明

文章研究有界线性算子半群的扰动问题.在一定条件下,我们表明设算子B生成最终依范连续半群S(t)(t≥τ),K是有界线性算子.如果‖ KR(σ+iτ,B)K ‖→0,τ→∞,那么算子A=B+K生成的半群T(t),t＞2τ是依范连续的.我们将此结果应用于迁移箅子,给出Jorgens结果的一个新证明.     

J(o)rgens结果的一个新证明

文章研究有界线性算子半群的扰动问题.在一定条件下,我们表明:设算子B生成最终依范连续半群S(t)(t≥τ),K是有界线性算子.如果‖ KR(σ+iτ,B)K ‖→0,τ→∞,那么算子A=B+K生成的半群T(t),t＞2τ是依范连续的.我们将此结果应用于迁移箅子,给出Jorgens结果的一个新证明.