速算骰子

“上有天堂,下有苏杭,”苏杭乃旅游胜地．在苏州玄妙观有一种非常奇妙的玩具,它是一组骰子,共有五粒,大小一样,和普通骰子不同的是,它的六个面刻的不是1～6点的点数,而是一组三位数,这些数如下表所示:     

对一道高考题的思考

1999年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷(理工农医类)中,有一道概率填充题:“若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是＿＿.“答案是2/9.试题隐含着要求学生对“骰子“,作这样的理解:它是一个正六面体,每面上的点数分别是1,2,3,4,5,6,并还能结合解析的几何圆的有关知识,对这道概率题进行解答.学生对这样的约定也几乎毫无异议,因为,平时见到的骰子就是这样的(比如麻将).……     

概率论——赌博引发的学科

在三四百年前的欧洲,有些贵族生活奢靡,精神空虚,成天无所事事.他们沉迷于各种赌博活动,从中寻求刺激.“掷骰子”就是当时很盛行的一种赌博方式. 骰子的形状是小正方体,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小点.当它被掷在桌面上时,每个面向上的可能性是相等的,也就是说, 出现1点至6点中任意一个点数的可能性是相同的,赌博时一般要用到两只骰子. 在众多的赌徒中也有一些具有数学头脑的人.为了能在赌博中获胜,他们开始琢磨诸如“两个骰子点数之和为7或8,哪种情况出现     

游戏中的概率知识

骰子游戏 意大利数学家卡当（1501-1576），他提出这样一个问题：掷两颗骰子，以两颗骰子的点数和打赌，你压几点最有利？     

区分易混概念是学好概率的关键

一、"非等可能"与"等可能"混同例1掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.错解:掷两枚骰子出现的点数之和不同情况为{2,3,4,…,12},故共有11种基本事件,所以概率为P=1/11.     

一个高考概率题的推广

问题 （2007年江西高考题）将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为     

一个高考概率题的推广

问题(2007年江西高考题)将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()(A)91.(B)112.(C)115.(D)118.解因为骰子6个面的点数构成集合S={1,2,…,6},故掷骰子问题等价于从集合S中有放回地取数问题.从S中有放回地一次取一个数,连取三次,共有63种结果.设A为“     

游戏中的概率知识

骰子游戏意大利数字家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?解答P((?)=2)=1/36,P((?)=3)=1/18,P((?)=4)=1/12,P((?)=5)=1/9,P((?)=6)=5/36,P((?)=7)=1/6,P((?)=8)=5/36,     

骰子赌博揭开概率统计之谜

1一骰子坦然设局不公 一赌场庄主正在大声吆喝:恭喜发财,骰子可爱,输l元钱,赢100块!这种吆喝还真有效果,围上赌席的赌客还真的不少. 一位中学数学教师对这种赌局也产生了"兴趣",钻上前去想看个究竟.原来,赌具是三粒骰子:     

步步惊心

游戏玩法：准备一个骰子和两颗不同色的棋子。从起点开始,轮流掷骰子,掷出几点就前进几步,根据提示前进或后退,遇到5的倍数,需回答从第34页随机抽出的一个问题,回答正确后才能前进,否则此次所掷点数作废。最后一次的点数必须正好到达方格44才算胜利,若超出,则需后退超出的点数。     

概率

选择题1 .从装有白球 3个、红球 4个的箱子中 ,把球一个接一个地取出来 ,到第五个恰好把白球全部取出的概率是 (　　 )(Ａ) 435.　 (Ｂ) 17.　 (Ｃ) 635.　 (Ｄ) 27.2 .现有甲、乙两颗骰子 ,从 1点到 6点出现的概率都是 16 ,掷甲、乙两颗骰子 ,设分别出现的点数为ａ ,ｂ时 ,则满足ａ <|ｂ2 -2ａ| <1 0ａ的概率为 (　　 )(Ａ) 11 8.　 (Ｂ) 11 2 .　 (Ｃ) 19.　 (Ｄ) 16 .3.两人投一枚硬币 ,掷出正面者为胜 ,但这个硬币不太均匀 ,以致出现正面的概率Ｐ1与出现反面的概率Ｐ2 不相等 ,已知出现正面与出现反面是两个对立的事件 .设两人各掷一次…     

拓扑方法在叶栅三元流场分析中的应用(Ⅰ)——表面摩擦力线和截面流线的拓扑法则

文中基于Lighthill和Hunt等的工作,建立了适用于分析叶栅表面摩擦力线和截面流线图的拓扑法则.这些法则是:1)对于不带围带的动叶栅,每个节距范围内的表面摩擦力矢量场中的总结点数等于总鞍点数;2)对于叶片端部无间隙的环形叶栅或直列叶栅,每个节距内表面摩擦力矢量场中的总鞍点数比总结点数多两个;3)在叶栅横截面的二次流场中,总鞍点数比总结点数少一个;4)在贯穿流道的子午截面和前后缘截面上的截面流线矢量场中,总的结点数等于总的鞍点数;5)在叶栅跨叶片截面中,截面流线矢量场的总结点数比总鞍点数少一个.     

概率典型错误类型及根源分析

高中数学新教材第二册中增加了概率的内容 .本文试图就学生易犯错误的类型作些总结 ,供老师们参考 .类型 1　“非等可能”与“等可能”混同例 1　掷两枚骰子 ,求事件 A为出现的点数之和等于 3的概率 .错解　掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为 {2 ,3,4 ,… ,1 2 },有利于事件 A的结果只有 3,故 P( A) =11 1 .分析　公式 P( A) =有利于事件 A的基本事件数基本事件的总数 ,仅当所述的试验结果是等可能性时才成立 ,而取数值 2和 3不是等可能的 ,2只有在这样情况 ( 1 ,1 )下才出现 ,而 3有两种情况 ( 1 ,2 ) ,( 2 ,1 )下可出现 ,其它的情…     

麻将桌上的一个概率问题

证明在四人麻将游戏(或其它游戏或竞赛)定庄时,无论抛多少颗骰子都不能使各方有均等坐庄的机会.如果将骰子数增加,则各方机会将是渐近均等的.推广到l个人和骰子为k面的情形,这种渐近均等性仍然正确,同时给出了机会均等的一个充要条件.     

教材 拓展 应用——从中学数学教材中的一个公式说起

一、问题的提出 我们先来看一个例子：两个骰子掷出6点,有多少种选法？容易知道：出现1、5有两种选法,出现2、4也有两种选法,而出现3、3只有一种选法,按加法法则,故共有2＋2＋1=5种不同选法.或者这样考虑：第一个骰子除了6以外都可选,有5种选法,一旦第一个骰子选定,第二个骰子也就相应只有一种可能的选法,按乘法法则,有5×1=5种不同选法.     

神奇的骰子

骰子在许多游戏中出现,特别是赌博游戏,当中蕴含了丰富的数学知识,引起了许多数学爱好者们的关注和研究.一个普通的骰子是正六面体,它的六个面分别为数字1,2,3,4,5,6,还有许多不同的骰子、不同的玩法,充满了神奇,但神奇的骰子背后离不开数学知识的支撑.本文将介绍三     

概率論中一些最簡單的問題

§1.古典概率的定义在日常生活中,可能性(或然性)的概念对我們來說是熟悉的,我們每个人經常估計(近似地)各种不同事件的可能性,这些估計在我們的行动上有着决定性的影响,数学給可能性的概念引進了准确的意义。为了說明必然事件,对不可能事件和随机件的概念,应該举一些例子。 擲骰子(圖1)时,我們得到的点数总在前六个自然数的范圍之內,这是必然事件,出現七点是不可能事件。出现大於4的点是随机事件:它可能出现或不出現。順利情况的数目与可能性均等的所有情况的数目之比值称为随机事件的数学概率。     

我为高考设计题目

题89有一种掷骰子移动棋子的游戏,分为A,B两方,开始时棋子在A方,根据下列①②③的规则移动棋子:①骰子出现1点时,不移动棋子;②骰子出现2,3,4,5点时,把棋子移到对方;③骰子出现6点时,如果棋子在A方就不动,如果在B方,就移到A方.记pn为骰子掷n次后棋子仍在A方的概率.     

七年级(上)数学期末检测题(北师大版)

考试时间:100分钟;全卷满分110分一选择题.(2分/题,共20分)(每小题只有一个选项是正确的,请把该字母代号填写在题目后面括号内)1.计算0-(-2)2结果是().A·2B·-2C·4D·-42.下列哪个数是方程2x x2 1=3的解().A·0B·1C·2D·213.如图1是正方体表面展开图,则在原正方体中,相对的两个面是().A·A与BB·F与AC·B与ED·A与D4.一个平面截一个正方体得到一个五边形的截面,则平面与正方体几个面相交().A·5个B·4个C·2个D·2个5.掷一枚均匀的骰子,下列说法正确的是().A·朝上面的点数为6点比1点的可能性大B·朝上面的点数是3的倍数比是…     

每个点都是链回归点的树映射

设f是端点数为n的树T上的连续自映射且T上的每一点都是f的链回归点.本文证明了: (1)如果T的某个端点是f的不动点,那么,T上的每个点都是f的周期为r≤n-1的周期点,或存在自然数r ≤ n-1,使得fr含有湍流; (2)如果f的不动点都在T的内部,那么,T上的每个点都是f的周期为r≤n的周期点,或存在自然数r≤n,使得,fr含有湍流.