论钱伟长的治学理念和学术风格

在庆贺钱伟长院士九秩华诞之际，本文通过回顾他的治学生涯才学术成就，大量引述他的有关论述，力图具体地探索他的学术思想和治学之道，着重阐明：钱伟长院士的爱国敬业，矢志不移的治学动力，勤奋进取，锐意创新的治学精神，面向实际，求真务实的治学态度，广闻博览，融合贯通的治学方法，群策群力，集思广益的治学谋略，从而指出：钱伟长院士60余年来在科学，教育领域叱咤风云，纵横捭阖，业绩辉煌并非偶然。分析表明，纵费他的治学经历的学术思想是：立足于社会实践，以高瞻远瞩，勇于探索的思路，根据经济，科技发展的需要来发现，提炼问题，经过充分调研，以广泛扎实的知识基础和独辟蹊径的创造性劳动，建立实际问题的数学模型，用独创的或先进的方法加以巧妙处理，将所得的成果经过实践的严格检验，并上升到新的理论高度加以认识或系统地发展成新的理论，事实证明，这种思想指导下的科研实践是卓有成效的。文中还指出，钱伟长院士创造性地继承了我国先哲深邃的学术思想和德国哥廷根学派优良的学术传统，并结合当今的实际情况加以发扬光大，他的探索所积累的经验是学术界的宝贵财富。     

板壳问题解的上边界与下边界

板壳问题解的上边界与下边界朱宝安（天津，天津大学分校，３００１９２）关键词加权残值法，数学规划，单调性１引言若微分方程问题存在解ｕ（；，ｘ。，…，ｘ．）及两个近似解ｗ；（ｘｌ，ｚ：，…，。）和ｗ（。。，。。，…，Ｘ．），关于。的凸集大一（Ｘ；，Ｘ。，...     

铝质材料的摩擦学表面改进

在工程应用中，铝质材料是一类重要性仅次于钢铁的金属材料，但是，铝质材料作为摩擦学材料，却存在着质软，摩擦系数高，磨损大，容易拉伤且难以润滑等严重弱点，为了总结科学工作者在铝质材料的摩擦学表面改性方面的研究成果，借以推动有关工作的深入开展，对材料的各种摩擦学表面改性技术的研究进及其发展现状作了概述，其中，重点综合介绍的是本世纪八十年代新发展起来的自润滑阳极氧化铝处理技术的基本原理，处理方法和应用等。     

面内和离面位移场的电子散斑（ESPI）自动检测技术研究

本文采用频域同态滤波技术，减少了电子散斑的噪声，得到高质量的条纹图，并介绍一种自行设计的新型相移器，它结构简单，性能稳定，测试精度高和操作方便，此外，应用以上两种技术，以承受均布载荷周边固定的圆板为例，实现了电子散斑三维位移场的自动测量，实验与理论值吻合良好。     

多层压电材料层合板的精确解

抛弃有关位移和应力的所有假设，直接从三维弹性力学理论的静电学理论，先导出正交各向异性压电材料板的状态方程，由此得到四边简支压电材料板的状态主程，再根据矩阵分析理论，建立了单层压电材料板的上下表面状态量之间的关系，进一步建立了多层压电板上，下表面状态量之间关系式，利用上下表面已知状态量，得到上表面未知状态的求解方程解。通过求解方程组，便得上表面未知状态量，最终可以得到任意位置处状态量，最后，同时给出了四边简支，两层不同压电材料组成，不同纵横比的层合板受正弦分布载荷作用下的精确解，其结果与现有解比较，吻合较好。     

环形液池内中等Pr数流体的浮力-热毛细对流

为了了解水平温度梯度作用时环形液池内的浮力-热毛细对流特性，利用 有限差分法进行了非稳态三维数值模拟，环形液池外壁被加热，半径为40 mm，内壁被冷却， 半径为20 mm，液池深度为3~17 mm，液池内流体为0.65cSt的硅油，其Pr数 为6.7. 模拟结果表明，当水平温度梯度较小时，流动为轴对称稳态流动，随着温度 梯度的增加，流动将会失去其稳定性，在浅的液池内(d=3mm)，转化成三维振荡 流动，在深的液池内(d≥6mm)，转化成三维稳定流动；模拟计算的 临界温差及表面温度分布图像与实验结果基本吻合.     

火烧油层驱油特征的参数敏感性分析

在火烧油层驱油机理的基础上，依据油气层渗流理论，燃烧理论，建立了火烧油层驱油数学模型。用数值解法对干式和湿式两种燃烧进行了比较，得出：湿式燃烧比干式燃烧的驱油效果好。针对湿式燃烧的特点，对火烧油层驱油过程中的参数进行了敏感性分析，取得了有关结论即1）蒸汽带驱油是火烧油层过程中的一个重要机理；2）随着湿式燃烧水气比的增加，发生氧化反应的区域长度扩大，蒸汽带的温度下降，对流前缘速度增加，加速了热对流的传导，驱油效率增大；3）在湿式燃烧过程中，随着氧气利用率的降低，发生氧化反应的区域长度扩大，蒸汽带的温度下降，燃烧1立方米油砂所需空气量增加，燃烧前缘速度减少，驱油效率几乎不变；4）在湿式燃烧过程中，随着注入空气量的增加，发生氧化反应的区域长度扩大，蒸汽带的温度升高，燃烧前缘速度增加，对流前缘速度增加，加速了热对流的传导，驱油效率增大。     

舰船组合导航系统发展评述

综述了舰船组合导航系统的现状，阐述了舰船组合导航系统的最新总线结构，扩展功能，指出了在21世纪初的前30年期间舰船组合导航系统的发展趋势；组合导航系统已成为现代船用导航系统的重要配套设备，而军用舰艇的导航系统更是离不开它，其设计日趋合理，各种不同类型的产品由国内外产业界相继推出，并涌现出大批适合组合导航系统需求的理论，技术，算法和设备，组合导航系统正朝着多功能，多模式，高精度，高可靠性的方向发展。     

双层滑片回转运动机构的力学特性

建立双层滑片运动机构的力学模型，并全面分析其力学特性，通过分析发现，与机械摩擦损失相比，双层滑片之间相对运动产生的粘性磨擦损失很小，可以忽略不计，采用双层滑片能够明显改善滑片端部的密封效果，减轻滑片的磨擦磨损，但滑片应力有所增加，强度有所降低，厚度比对双层滑片的受力及摩擦磨损影响很小，只对强度产生较大影响，从增加强度和便于加工的角度考虑，优化出双层滑片机构厚度的比的适宜值。     

小问题

３１３．如图１所示，３个相同的均质圆柱，重量为Ｑ，半径ｒ＝１０ｃｍ，搁置在水平倾角均为α的对称夹板ＯＡ，ＯＢ上，且ＯＡ＝ＯＢ＝１００ｃｍ，各接触处摩擦系数均为μ＝３／３，圆心Ｏ１，Ｏ２连线水平，α＝６０°，若不计夹板自重，试求维持系统平衡时，作用在板...     

基于应变梯度中厚板单元的石墨烯振动研究

基于应变梯度理论建立了单层石墨烯等效明德林(Mindlin) 板动力学方程,推导了四边简支明德林中厚板自由振动固有频率的解析解. 提出了一种考虑应变梯度的4 节点36 自由度明德林板单元,利用虚功原理建立了单层石墨烯的等效非局部板有限元模型. 通过对石墨烯振动问题的研究,验证了应变梯度有限元计算结果的收敛性. 运用该有限元法研究了尺寸、振动模态阶数以及非局部参数对石墨烯振动特性的影响. 研究表明,这种单元能够较好地适用于研究考虑复杂边界条件石墨烯的尺度效应问题. 基于应变梯度理论的明德林板所获得石墨烯的固有频率小于基于经典明德林板理论得到的结果. 尺寸较小、模态阶数较高的石墨烯振动尺度效应更加明显. 无论采用应变梯度理论还是经典弹性本构关系,考虑一阶剪切变形的明德林板模型预测的固有频率低于基尔霍夫(Kirchho) 板所预测的固有频率.      

应变梯度Mindlin板边值问题的讨论

实验和分子动力学计算结果表明,当材料/结构的特征尺寸降为微纳米量级时,他们将表现出明显的尺度效应,因此能否建立精确表征其力学行为的连续介质力学模型具有重要的理论和现实意义.尽管现有文献对非经典Mindlin板的力学行为进行了大量研究,但该模型的变分自洽的边值问题是近年来未攻克的科学问题之一.基于简化的应变梯度理论给出了各向同性Mindlin板应变能的表达式,通过变分原理和张量分析,得到了Mindlin板变分自洽的边值问题及其对应角点条件的位移微分表达式.本文Mindlin板模型的边值问题可退化为相应的Timoshenko梁和Kirchhoff板模型的边值问题,验证了本文结果的有效性.研究结果发现,该Mindlin板模型的控制方程是一个解耦后横向振动具有12阶的偏微分方程,因此需要每个板边提供6个边界条件.角点条件由双应力(double stress)产生,并与经典的剪力、弯矩和扭矩沿截面的法向梯度有关.本文首次澄清了应变梯度Mindlin板存在角点条件这一事实,所得的变分结果有望为其有限元法和伽辽金法等数值方法提供理论依据.     

ANLYTICAL SOLUTION OF THERMOELASTIC DAMPING IN RECTANGULAR MINDLIN MICRO PLATES 1)

首次给出了四边简支的 Mindlin 矩形微板热弹性阻尼的解析解. 基于考虑一阶剪切变形的 Mindlin 板理论和单向耦合热传导理论建立了微板热弹性耦合自由振动控制微分方程. 忽略温度梯度在面内的变化,在上下表面绝热边界条件下求得了用变形几何量表示的温度场的解析解. 进一步将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的四阶偏微分方程. 利用特征值问题之间在数学上的相似性,在四边简支条件下给出了用无阻尼 Kirchhoff 微板的固有频率表示的 Mindlin 矩形微板的复频率解析解,从而利用复频率法求得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后,通过数值结果定量地分析了剪切变形、材料以及几何参数对热弹性阻尼的影响 规律. 结果表明,Mindlin 板理论预测的热弹性阻尼小于 Kirchhoff 板理论预测的热弹性阻尼. 两种理论预测的热弹性阻尼之间的差值在临界厚度附近十分显著. 另外,随着微板的边/厚比增大,Mindlin 微板的热弹性阻尼最大值单调增大,而 Kirchhoff 微板的热弹性阻尼最大值却保持不变.     

Mindlin 矩形微板的热弹性阻尼解析解

首次给出了四边简支的 Mindlin 矩形微板热弹性阻尼的解析解. 基于考虑一阶剪切变形的 Mindlin 板理论和单向耦合热传导理论建立了微板热弹性耦合自由振动控制微分方程. 忽略温度梯度在面内的变化,在上下表面绝热边界条件下求得了用变形几何量表示的温度场的解析解. 进一步将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的四阶偏微分方程. 利用特征值问题之间在数学上的相似性,在四边简支条件下给出了用无阻尼 Kirchhoff 微板的固有频率表示的 Mindlin 矩形微板的复频率解析解,从而利用复频率法求得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后,通过数值结果定量地分析了剪切变形、材料以及几何参数对热弹性阻尼的影响 规律. 结果表明,Mindlin 板理论预测的热弹性阻尼小于 Kirchhoff 板理论预测的热弹性阻尼. 两种理论预测的热弹性阻尼之间的差值在临界厚度附近十分显著. 另外,随着微板的边/厚比增大,Mindlin 微板的热弹性阻尼最大值单调增大,而 Kirchhoff 微板的热弹性阻尼最大值却保持不变.      

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板稳定性分析

基于新的各向异性修正偶应力理论提出一个Mindlin复合材料层合板稳定性模型。该理论包含纤维和基体两个不同的材料长度尺度参数。不同于忽略横向剪切应力的修正偶应力Kirchhoff薄板理论,Mindlin层合板考虑横向剪切变形引入两个转角变量。进一步建立了只含一个材料细观参数的偶应力Mindlin层合板工程理论的稳定性模型。计算了正交铺设简支方板Mindlin层合板的临界载荷。计算结果表明该模型可以用于分析细观尺度层合板稳定性的尺寸效应。     

Mindlin中厚板的辛求解方法

在Mindlin板混合能函数的基础上,通过引入混合变量及对混合能变分原理的修正,在全状态下建立了Mindlin板的Hamilton正则方程,进而采用直接法给出了两对边简支板的解析解,并通过具体例题说明了方法的有效性．     

Thick Lévy plates re-visited

This paper is concerned with the bending problem of Lévy plates which are simply supported on two opposite edges with any combination of simply supported, clamped or free conditions at the remaining two edges. This study attempts to solve thick Lévy plate problems in a novel way by establishing bending relationships that allow the prediction of Mindlin plate results using the corresponding Kirchhoff solutions. Based on the concept of load equivalence, these relationships obviate the need for complicated thick plate analyses that involve significant computation time and effort. Numerical plate solutions are then determined from these relationships and the validity of these results is verified using other known results and those generated using the abaqus software. It is through this study that the only analytical Mindlin plate solutions by Cooke and Levinson (Int. J. Mech. Sci. 25 (1983) 207) are found to contain errors. In this study, it is found that there are important distinctions between the Mindlin and Reissner plate theories. These differences will also be substantiated by numerical comparison.     

Vibration band gap properties of periodic Mindlin plate structure using the spectral element method

In this paper, vibration band gap properties of periodic Mindlin plate structure with two simply supported opposite edges are studied using the spectral element method (SEM). Based on the Mindlin plate theory (MPT), the spectral Mindlin plate stiffness matrix is deduced. The spectral equation of the whole periodic structure is further established. Frequency responses are calculated by the spectral equations to illustrate band gap properties. Compared with the results based on the classic plate theory (CPT), the effects of the shear and rotary inertia on the band gap properties are analyzed. The results are also compared with those calculated by the finite element method (FEM). It can be observed that the SEM is more accurate in high frequency ranges. Furthermore, the influences of the material properties and structure dimension on the band gap behaviors are investigated.     

Computation of the stress resultants of a floating Mindlin plate in response to linear wave forces

In this paper, we focus on the computation of stress resultants of a floating elastic plate using the Mindlin plate theory. The proposed method makes use of the linear wave theory and shallow-draft assumption. However, the usual Kirchhoff theory is replaced by the Mindlin theory for the plate. For a single frequency, the coupled water-plate problem is solved using a higher-order-coupled finite element–boundary element method. The solutions for the stress-resultants computed using the proposed method are more satisfactory than these based on the Kirchhoff plate theory.     

Bending of annular sectorial Mindlin Plates using Kirchhoff results

This study is concerned with the elastic bending problem of a class of annular sectorial plates whose radial edges are simply supported. Exact bending relationships between the Mindlin plate results and the corresponding Kirchhoff plate solutions have been derived based on the concept of load equivalence. These bending relationships facilitate the deduction of thick (Mindlin) plate results from the corresponding classical thin (Kirchhoff) plate solutions, thus bypassing the need to solve the more complicated governing equations of thick plates. The correctness of the relationships is established by solving the bending problem of annular sectorial plates under a uniformly distributed load and comparing the results with existing thick plate solutions.