(λ,μ)-模糊子环和理想的进一步讨论

在(λ,μ)-模糊子群的基础上,进一步刻画了(λ,μ)-模糊子环和理想.详细讨论了(λ,μ)-模糊子环和理想的性质,以及它们与截集的关系,给出了相应结论.     

(λ,μ)直觉模糊子环(理想)

在直觉模糊集理论的基础上,首先引入了(λ,μ)直觉模糊子环和(λ,μ)直觉模糊理想的概念,讨论了它们的相关性质;其次在环同态的意义下,研究了(λ,μ)直觉模糊子环和(λ,μ)直觉模糊理想的同态像及其逆像.     

(λ,μ)-反模糊子环和(λ,μ)-反模糊理想

引入(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的概念,得到了(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的等价条件及其性质,建立了同态映射下(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的对应定理。     

半群中的(λ,μ)-模糊理想(英文)

在半群中给出了(λ,μ)-模糊子半群和各种(λ,μ)-模糊理想的概念,讨讹了它们的一些性质,并给出了各种(λ,μ)-模糊理想的充分必要条件.     

半群中的(λ,μ)-模糊素理想与(λ,μ)-模糊准素理想

利用(λ,μ)-截集,在一个半群中引入了(λ,μ)-模糊素理想、模糊半素理想、模糊准素理想与模糊半准素理想的概念,研究了他们的运算性质,并得到了他们的一些等价条件。     

(λ,μ)-商模糊子群及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子群与(λ,μ)-模糊正规子群概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商群和(λ,μ)-商模糊子群的性质,并且建立了(λ,μ)-商模糊子群的同构定理。     

(λ,μ)-反模糊子群的研究

基于(λ,μ)-反模糊子群概念及其基本性质,深入刻画了(λ,μ)-反模糊子群以及(λ,μ)-反模糊正规子群的结构.首先讨论了群G的(λ,μ)-反模糊子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,其次研究了(λ,μ)-反模糊正规子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,最后对循环群和阿贝尔群上(λ,μ)-反模糊子群及正规子群的结构进行详细讨论并给出了相应的结果.     

(λ,μ)-模糊子群的运算

给出了(λ,μ)-模糊子群和正规子群的有关性质,讨论了(λ,μ)-模糊子群的交、积、逆以及余等运算的相关性质。     

布尔代数的(λ,μ)模糊子代数

在布尔代数中引入了(λ,μ)-模糊子代数的概念,讨论了布尔代数的(λ,μ)模糊子代数的性质.证明了布尔代数的两个(λ,μ)-模糊子代数交与直积也是(λ,μ)-模糊子代数.     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-子环及同态

引入(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环以及广义模糊Γ-子环的概念,给出它们的等价刻画,研究它们的交与并的性质。根据直积运算的定义,探讨广义模糊Γ-子环与(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-环直积运算的性质。利用Γ-环满同态的定义,探讨(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的同态像及同态原像的相关性质,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的同态像及同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的结论。     

(λ,μ)Vague群

进一步研究Vague群。首先,给出Vague集和Vague群的几个性质;其次,引入(λ,μ)Vague群、(λ,μ)Vague正规群、(λ,μ)Vague正规化子、(λ,μ)Vague中心化子的概念,研究了它们的一些等价条件和在同态条件下像与原像的性质。     

格的模糊软理想

将模糊软集与格的模糊理想概念相结合,引入了格的模糊软理想的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态(同构)概念,证明了格的一个模糊软理想在模糊软同构(同态)下的像(原像)仍为模糊软理想的结论.     

半环的(∈,∈V q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈V q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质.     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

半群的(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想

在模糊集的基础上,把直觉模糊集,Ω-模糊集相结合来研究半群,给出半群中(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的定义并研究它们的性质。在同态前提下,研究了(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的像与原像。最后在定义半群(S^Ω,?)的基础上,研究它上的(λ,μ)-直觉模糊内(双)理想与(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的关系。     

Γ-环的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-理想

首先,给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想以及广义模糊Γ-理想的概念,研究它们的等价刻画和相关性质。其次,基于环同态的定义,得到Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的同态像及同态原像也是Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的结论。最后,利用直积运算的定义,探讨Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的直积运算的性质。     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想

给出(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想的全新概念及刻画,并获得一些充分必要条件.其中值得指出的是当λ=0,μ=0.5时可以得到Davvaz文章中的相关结论[B.Davvaz, (∈,∈∨q)-fuzzy subnear-rings and ideals, soft comput.,2006,10:206-211]. 当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld意义下的结论.     

((∈),(∈)V(q)(λμ))-模糊子近环及其理想

给出(∈,∈Vq-(λμ>)-模糊子近环及其理想的概念,并讨论了它们的一些代数性质.将通常的反模糊代数与(∈-,∈-Vq-)-模糊代数进行了统一和推广.当λ=1,μ=0.5时,(∈-,∈-Vq-(1,0.5)-模糊子近环为(∈-,∈-Vq-)一模糊子近环;当λ=1,μ=0时,(∈-,∈-Vq-(1,0)-模糊子近环为通常的反模糊子近环.     

(∈,∈ Vq)-模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈Vq)-模糊软格和(∈,∈Vq)-模糊软格的(∈,∈Vq)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈Vq)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈Vq)-模糊软格的结论.     

(∈,∈∨q)-模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈∨q)-模糊软格和(∈,∈∨q)-模糊软格的(∈,∈∨q)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈∨q)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈∨q)-模糊软格的结论.