蛙卵有丝分裂模型的定性分析

本文对M.T.Borisuk和J.J.Tyson在[1]中所提出的一个有关蛙卵有丝分裂的平面三次系统模型证明了大范围周期解的存在性，给出了周期解所在的空间区域和所对应的参数区域及周期解不存在的空间区域和参数区域，所得结果严格地证明了[1]中给出的数值结果，最后我们证明在[1]的数值结果所用的参数下极限环的唯一性。     

蛙卵有丝分裂模型的鞍结点不变圈及其分支

本文对Borisuk MT和Tyson JJ在[1]中所提出的一个有关蛙卵有丝分裂的平面三次系统模型证明了鞍结点不变圈的存在性，给出了鞍结点不变圈所在的空间区域和所对应的参数区域，所得结果严格地证明了[1]中给出的数值结果。此外，我们还给出了从此鞍结点不变圈分支出极限环的条件。     

等变示性式和它的积分公式

在[1]中,我们给出了一个黎曼流形的一般示性式的积分公式.本文我们将推广[1]中的结果,从普通上同调论推广到等变上同调论.     

正态样本的一个统计性质

在这篇章中，我们给出了正态样本的一个统计性质，推广了[1]、[2]中相应的有关结果。     

圆锥曲线的一些性质

在文[1]，[2]，[3]中已给出了圆锥曲线的一些性质，本文再做进一步讨论，得到一系列更深入的结果．     

随机积分方程和微分方程解的存在性和比较结果

本文是[1]的继续.在本文中我们对非线性随机Volterra积分方程给出了解的另一存在性准则,极值解的存在性定理和随机积分不等式的比较定理,这些定理分别推广了Vaughan[2,3]和Lakshmikantham[4,5]的相应结果.     

离散时间不完全金融市场中未定权益的定价

对一类连续时间不完全市场（其中的股票价格由Brown运动驱动），ElKarouiandQuenez[1]讨论了一般的不可达未定权益的定价问题．本文利用FollmerandKabanov[2]建立的分解定理，证明[1]中关于买方与卖方价格过程的结果与方法适用于一般的离散时间不完全金融市场（定理1）．特别，关于买方与卖方价格我们给出另一种合理的解释（定理3）．     

关于指数分布无失效数据的Bayes分析的注记

本文对指教分布无失效数据，在修正似然函数的基础上，给出了Bayea分析的方法，并与[1]中结果进行了比较．同时修正了[2]中的错误。     

基于锥模型的一般信赖域算法收敛性分析

本文给出了锥模型信赖域算法的一般模型，它不仅包含通常的信赖域算法一相当于锥模型算法中bk＝0的情形，而且文献[1]的算法也可看作其子类．我们研究这个模型的较强的全局收敛性，并讨论保证算法具有超线性收敛速率的条件，从而推广了文[1]和文[4]中的若干结果．     

关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法——(Ⅲ)边界裂纹群的计算*

本文是文献[1]、[2]关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法研究的继续。这里我们利用和发展了文献[1]、[2]所提出的理论和计算公式,对边界裂纹群问题进行了实际计算.数值计算实例表明:本文所给出的方法在特征参数适当的范围内是行之有效的.本文的结果扩充了“应力强度因子手册”中的工作.     

NURBS曲线曲面拟合数据点的迭代算法

本文推广了文献[1]的结果,将文献[1]中关于B样条曲线曲面拟合数据点的迭代算法推广至有理形式,给出了无需求解方程组反求控制点及权因子即可得到拟合NURBS曲线曲面的迭代方法．该算法和文献[1]的算法本质上是统一的,而后者恰是前者的一种退化形式．文章还给出了收敛性证明以及一些定性分析．文末的数值实例说明该算法简单实用．     

解非对称矩阵特征值问题的一种并行分治算法

１引言考虑矩阵特征值问题其中Ａ是非对称矩阵．通过正交变换（如Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换或Ｇｉｖｅｎｓ变换）,Ａ可化为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ形．因而,本文假设Ａ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ矩阵,表示如下：不失一般性,进一步假设所有的（ｊ＝２,…,ｎ）,即认为Ａ是不可约的关于如何求解上述问题,人们进行了不懈的努力,提出了许多行之有效的算法［１－８］．其中分治算法因具有良好的并行性而引人注目．分治算法的典型代表是基于同伦连续的分治算法［２,３,４］和基于Ｎｅｗｔｏｎ迭代的分治算法［１］．本文提出一种新的分…     

背包问题的两阶段动态规划算法

本文通过理论分析给出了背包问题的两阶段动态规划算法，用例题说明了其求解过程。在计算机上运用本文所述算法和背包问题的动态规划算法求解了大量例题。解题实践说明，对于大中型背包问题，两阶段动态规划算法由于只要求对少量变量进行排序而使解题时间大为缩短，是一种值得推荐的算法。     

应用自动微分的Newton-PCG算法

一类新的使用符号微分的Newton-PCG型算法在文献[1]和[2]被导出来了。本文建立和研究应用自动微分的相应的Newton-PCG算法，理论分析和数值实验结果显示应用自动微分之后，目标函数的维数或复杂性越大，Newton-PCG算法对Newton法的改进越显著。     

三维七元线性码的重量谱与改进的遗传算法

[n,3,7]线性码的重量谱与其差序列是一一对应的。本文改进了[1]结构4的条件（iv),从而得到了不满足链条件的[n,3;7]线性码的差序列的充要条件,并应用改进的遗传算法搜索满足链条件的[n,3;7]线性码的差序列,取得了较好的结果。     

一个等式约束问题的拟Newton—信赖域型方法及其收敛性

在[1]中,Vardi提出一个信赖域方法,而收敛性证明却是在精确λ-搜索下给出的,本文在[1]的基础上提出一个新的算法-拟Newton-信赖域型算法,并证明该算法是全局收敛的,通过利用二阶修正技术去修正该算法,我们证明了该算法是局部超线性收敛的。     

A NONMONOTONE TRUST REGION ALGORITHM FOR NONLINEAR OPTIMIZATION SUBJECT TO GENERAL CONSTRAINTS

In this paper we present a nonmonotone trust region algorithm for general nonlinear constrained optimization problems. The main idea of this paper is to combine Yuan's technique[1] with a nonmonotone method similar to Ke and Han [2]. This new algorithm may not only keep the robust properties of the algorithm given by Yuan, but also have some advantages led by the nonmonotone technique. Under very mild conditions, global convergence for the algorithm is given. Numerical experiments demonstrate the efficiency of the algorithm.     

一个修正的SQP方法-滤子方法

序列二次规划方法（SQP）是解决非线性规划问题最有效的算法之一，但是当QP子问题不可行时算法可能会失败．而且线搜索中的罚参数的选择通常比较困难．在文献[1]中，SQP方法得到了修正，使得QP子问题可行．在本文中，我们利用滤子技术避免了罚函数的使用同时提出了带线搜索的滤子方法，最终保证了SQP方法总是可行的，而且得到了方法的全局收敛性．