论星系盘上密度波的传播与演化——Ⅱ.薄过渡层近似理论

本文提出了一种波子不稳定演化过程的简化理论——薄过渡层近似,并且把这一理论得出的结果与G-L片理论进行了比较与讨论。     

旋涡星系的演化和旋臂结构

考虑到星系演化与旋臂结构间可能的相互影响,在本文中讨论了缓慢演化着的星系中的密度波理论,文中以轴对称不稳定基态代替通常的稳定基态,求出了在星系盘中旋涡状密度波列的色散关系、波作用守恒方程和波能量方程。本文着重阐明了以下几点:1.密度波与星盘的较差运动交换能量。2.从理论上可把导波和曳波区分开来,由星系演化的趋势、膨胀或收缩,确定星系中是曳波还是导波占优势。3.对于只能观测到曳行臂的星系,星系的演化特征是膨胀。4.对于银河系,在太阳附近的膨胀速度12公里/秒,演化时标10~9年。     

流动对孤立波演变的影响

本文研究了流动对二维缓变渠道中的孤立波的演变的影响,导出了远场理论的基本方程——变系数KdV方程,得到了孤立波解。文章还讨论了孤立波的分裂,找出了Q～h平面上的分裂区域及分裂后孤立波数目的判别式。     

界面波的二维调制

本文研究两层流中界面波的二维调制问题。导出了包络波的发展方程,它是由含有两强制项的非线性schrdinger方程和两个椭圆型线性方程组成。找到了发展方程的平面周期波解,研究了这类解的稳定性。在两层流的深度为无限的条件下,得到了Stokes波不稳定判据和平面周期波不稳定性图。然后将调制理论应用于计算二阶低频波——水位下降波,指出了调制理论用于海洋工程中二阶低频力计算的可能性。     

共转圈上星系密度波的“隧道效应”及Waser机制的开关特性

本文处理了在星系动力学中提出的一类非线性复特征值问题.求得了一致有效渐近解及量子化条件,分析了波在共转圈附近的传播特性,从而阐明了密度波在共转圈势垒中的“隧道效应”以及Waser机制的一种“开关特性”,这些物理特性在星系螺旋结构的动力学理论中具有十分重要的意义.     

星系螺旋结构三维密度波的流体动力学理论——整体模式解及厚度效应

本文求解了有限厚星系盘密度波的传播方程,得出了一致有效渐近解及色散方程,在此基础上,我们分析了盘厚、旋臂倾角以及共转圈上其它物理参数对螺旋图象的影响.结果表明:在其它条件不变时,盘越厚,模式解的增长率越低.由此推出对比较厚的透镜状星系,椭圆星系不可能存在螺旋结构.     

星系密度波在不稳定阶段的演化规律

本文从密度波的演化模式出发,给出了星系密度波经过不稳定阶段达到准稳阶段的演化过程。文中指出密度波在不稳定阶段的主要性质:“准物质臂性”。由于这一性质,在振幅迅速增长的同时,波形会发生“缠绕”,从而造成曳式波,并使波数增加。当波数增加到一定程度,振幅的迅速增长及波形的缠绕会自动停止,于是达到准稳阶段。在假定了共转圈附近Q<1后,便可得出如下物理图象:密度波在共转圈附近的不稳定区产生、逐渐缠绕成曳式短波,在达到准稳后,便向共转圈两侧以群速传播出去。由于不稳定区可以不断地生成密度波,使长期维持不成为一个严重的问题。     

太阳系行星起源的密度波过程

本文从扁平自引力星云盘的动力学出发,研究了太阳系行星的起源问题.得到的演化图象是:在原始太阳系星云盘中,将形成一族环带和单臂旋涡密度波叠加构成的主轮廓,以及窄而弱的多重臂;旋臂与环带交点上的引力势阱以图案速度刚性旋转,势阱掠过物质时将环中物质搜集为原行星;次级势阱则可能形成彗星和小行星;在主势阱形成的原行星云中,以类似行星形成的密度波过程形成卫星系. 行星起源的这种机理可以说明太阳系的一些主要观测事实:(1)行星距离分布的几何级数关系——提丢斯-波得定则;(2)火星与木星间缺少一颗行星而有一小行星带存在;(3)行星自转与公转速度相同;(4)在一个轨道上只有一颗大行星。从而,我们为太阳系起源的星云说提供了一个新方案。     

扭曲气体盘的演化与星系薄盘的形成

本文研究扭曲的原星系盘的粘滞演化和盘中气体形成恒星的过程。结果表明,气体盘会在粘滞时间尺度上变成平展,而恒星形成也应在同一时间尺度上完成。这个结果可以用来比较完整地解释旋涡星系和透镜状星系中薄盘的基本观测特征。     

液晶四波混频特性的探讨

本文提出并分析了液晶简并与二重简并四波混频的两种物理机制——来源于分子重新取向的非线性极化以及热致位相光栅。提出了区分两种机制的偏振鉴别法,获得了单纯来源于分子重新取向机制的简并与二重简并四波混频讯号。     

一个二流体系统中两对孤立波的相互作用

本文讨论一个二流体系统中孤立波的相互作用,该系统由水平固壁之上的两层常密度不可压无粘流体组成,上表面为自由面。文中在浅水波假定下,导出了适用于所考虑的模型的基本方程——推广的Boussinesq方程;接着,应用PLK方法和约化摄动法求得了两对表面-界面孤立波迎撞的二阶近似解,给出了碰撞时界面和表面的最大波幅以及碰撞后的非均匀相移,进而表明孤立波迎撞后将发生变形。     

自洽磁场作用下的等离子体中的孤立波

本文发展了文献[1]中的方法,提出了一个直接从全波段色散关系判别可能存在孤立波的波段的方法——色散关系法;并用它证明了平行或垂直于自洽磁场传播的10种线性波中,只有磁声波和电子哨波可能存在与之对应的孤立波。     

恒星形成和星系密度波的维持机制

本文证明了恒星形成及其对星际气体的加热,能导致星系密度波模式的不稳定。这种不稳定性提供了激发并维持星系密度波的一种机制。我们采用Lin和Lau的气体动力学模型,但用有源的能量方程代替多方气体方程。在WKB近似下,对于单气盘模型以及双气盘模型都求得了色散关系,二者结果基本一致,振幅增长e倍的时间按数量级约为10~6/η年,只要星系中气体与恒星的密度之比η>10~(-3),就足以补偿Toomre所指出的波的耗散。此外,还确定了密度波整体解的量子条件。在小虚部近似下,给出了花样频率及增长率的具体表达式。     

非线性演化方程的孤立波解

用齐次平衡原则和辅助微分方程方法得到了6个重要的n次非线性演化方程的孤立波解.辅助微分方程方法的主要思想是借助简单的可解微分方程的解去构造复杂的非线性演化方程的行进波解.这里简单的可解微分方程称为辅助微分方程.本文使用的辅助方程有双曲正割幂型解或双曲正切幂型解.     

一种分析非线性电路的新方法——频域延拓交调波平衡法

本文系统地提出了一种分析非线性电路的新方法——频域延拓交调波平衡法,介绍了广义复交调矩阵、广义复矩阵卷积和频域延拓等新概念,给出了两个具体电路的分析和测量结果。     

共转圈的奇异性对盘状星系密度波的影响

在气体动力学的星系盘模型中,本文讨论了边际稳定性时共转圈奇异性对中性密度波的影响。结果表明,共转圈奇异性对波的色散关系的影响是全局性的。计算了与银河系相类似的星系模型。共转圈附近波的群速度与自由密度波的关系有很大差异,能够严重地改变密度波传播的能流迴路。除非特定星系模型严格不存在共转奇异性,共转点不会是双零转向点。     

具各向异性散射和裂变的中子迁移算子的谱

动态中子迁移Boltzmann积分-微分方程解的时间渐近行为,取决于方程所确定的迁移算子的占优本征值(Dominante eigenvalue).占优本征值问题是迁移理论中尚未解决的一个基本理论问题.本文借L₂空间的算子理论,对极为一般的迁移模型——含空穴的任何非均匀凸介质中,具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移——论证了相应的迁移算子的占优本征值的存在性.     

求解脉冲电磁场的时序法

本文提出一种新的方法——时序展开法,来求解脉冲电磁场的激励或散射问题。以偶极子为例,按时间顺序,含电流的积分方程可以被分解为一系列递推积分方程。由于系列中各子方程间有递推关系,每一子方程的解具有形式简单的准行波特征;整个系列方程组便于依次求解. 为了求解各子方程,首先求无穷长单振子的电流响应;利用源函数的行波特性和电流沿导线传播的同时性,电流积分方程进一步分解成振幅、主波和长尾三个方程。它们可以独立依次求解,解的精度很高,仅一阶近似就达1％。     

流化床传热特性的混沌研究

应用混沌理论对流化床内壁传热特性进行了研究,提出了通过瞬态传热系数时间序列在嵌入空间的吸引子去寻求流化床相同传热动力特性的观点和理论依据,提出了一种定量比较奇异吸引子的方法——吸引子轨道概率识别法。应用结果表明,该方法对吸引子具有识别能力。     

长短波演化方程的孤波解、周期波解及它们之间的演变关系

本文运用定性分析与首次积分相结合的方法研究了长短波演化方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系.揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是由该方程解中短波u的模对应的Hamilton系统的能量取不同的值所决定的.