整体抽油杆柱在油管内空间屈曲的多段式仿真模型对比

针对直井抽油机井杆管偏磨进行分析,将整体抽油杆柱在油管内的空间屈曲模型分为三段式、四段式和五段式,并分别建立了每种模型下每段的数学微分方程,给出连接点处的位移、转角、弯矩、切向剪力的连续性条件。基于数值积分法对每段的方程进行求解,并将数学模型最终转化为非线性代数方程组的数值仿真模型,实现了对整体抽油杆柱屈曲构型的数值仿真。仿真结果表明:当工程实际中杆柱泵端载荷远远超过空间屈曲临界载荷时,五段式建立整体杆柱空间屈曲模型比三段式和四段式更为合理;三段式和四段式屈曲模型在螺旋段接触力、螺旋段长度、悬臂段的位置与五段式都有一定差距;先前的研究中将螺旋段方程进行降阶简化,与本文的完整螺旋段屈曲方程求解相比,模型简化得到的螺旋段分布接触力和螺旋段的长度结果相差较大。不同的分段方式,杆管偏磨的位置、接触压力就不同,本文仿真方法为深入研究杆管偏磨和杆柱寿命预测奠定了理论基础。     

关于Euler函数方程φ(x)=m的解

研究了Ｅｕｌｅｒ函数方程φ（ｘ）＝ｍ的解。当ｍ＝２ｐ，２ｐｎ，２ｐｑ（ｐ，ｑ为素数，ｎ为正整数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的所有解。当ｍ＝２ｒ，２ｎｒ（ｒ为奇数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的解结构。这一结果可以应用在有限群论的结构研究中（见文［４－６］）。     

推广非线性Schrodinger系统与推广Heisenberg系统的规范等价和推广非线性Schrodinger系统的Darboux变换

本文研究推广非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ系统，给出了该系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。当ｎ＝４时，给出了与之规范等价的另一系统，这两个系统的演化方程可以分别约化成非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程和Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ方程，并利用第一个系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换给出了第二个系统势函数演化方程的一个非零解。     

均匀磁场作用下弹性板的屈曲

研究了铁磁弹性板在均匀磁场中的屈曲问题.当外磁场垂直作用于板面时,在线磁弹性理论的框架上,建立了板的平衡方程,结合相应的边界条件,求解了平衡微分方程.接着讨论了板发生两种变形(反对称和对称变形)时的屈曲,并得到了屈曲时的临界磁场值.比较两种变形的临界磁场值,其结果表明对称变形时的屈曲磁感应强度高于反对称变形的磁感应强度.     

推广非线性Schrodinger系统与推广Heisenberg系统的规范等价…

本文研究推广非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ系统，给出了该系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。当ｎ＝４时，给出了与之规范等价的另一系统，这两个系统的演化方程可以分别约化成非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程和Ｈｅｉｓｃｎｂｅｒｇ方程，并利用第一个系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换给出了第二个系统势函数演化方程的一个非零解。     

关于Euler函数方程ψ（x）=m的解

研究了Ｅｕｌｅ函数方程（ψ）（ｘ）＝ｍ的解。当ｍ＝２ｐ,２ｐ＾ｎ,２ｐｑ（ｐ,ｑ为素数,ｎ为正整数）时,给出了方程ψ（ｘ）＝ｍ的所有解。当ｍ＝２ｒ,２＾ｎｒ（ｒ为奇数）时,给出了方程ψ（ｘ）＝ｍ的解结构。这一结果可以应用在有限群论的结构研究中。     

关于具吸收项的p—Laplacian方程的Cauchy问题

本文讨论了具有吸收项的ｐ—Ｌａｐｌａｃｉａｎ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题。通过对正则化问题解的先验估计，证明了当初值μ∈Ｌ（ＲＮ）时，解存在的充分条件是ｑ＞ｐ—１。     

粘弹性材料Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场

建立了粘弹性材料Ⅲ型动态扩展裂纹的力学模型 ,求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解 .当粘性幂指数n≤ 3时 ,(σ ,ε) ∝r-1/2 ;当n >3时 ,(σ ,ε) ∝r-1/(n-1) ;当n→∞时 ,应力、应变场的奇异性消失 .裂尖场主要受粘性幂指数n和马赫数M控制 ,当M→ 0时 ,动态解趋于准静态解     

马丢方程解的稳定性在磁弹性屈曲中的应用

在载流薄板的磁弹性,非线性运动方程、物理方程、几何方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,导出了载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力屈曲方程,应用Galerkin原理将屈曲方程整理为Mathieu方程的标准形式,并将薄板的动力屈曲问题归结为对Mathieu方程的求解.利用Mathieu方程解的稳定性,系数λ和η的本征值关系,导出了载流薄板磁弹性动力屈曲临界状态的判别方程,并给出了该方程当η为小激励时的稳定区域图.     

求解三维Helmholtz方程外边值问题的一种新的边界积分方程法

本文应用多重互反法（ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙｍｅｔｈｏｄ）给出了求解三维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ外边值问题的一种新的边界积分方程法。首先，在限制解在无穷远处性态的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下，导出了解在外区域及边界上的积分表达式，其特点在于积分核是由Ｌａｐｌａｃｅ方程的常规基本解衍生出来的无穷级数且与波数无关。在此基础上，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题导出了边界积分方程，并对数值求解这些方程所涉及的一些问题进行了评述，最后，总结了这一方法与传统边界元法相比较所具有的优点。     

流体横掠圆柱体传热特性数值模拟的流态模型选择

采用层流模型、标准k-ε紊流模型、RNG k-ε紊流模型,对亚临界雷诺数条件下(Re=300~300 000)的二维圆柱扰流进行了数值模拟与仿真,得到了圆柱壁面平均努塞尔数随雷诺数变化的规律。并得出结论:当Re≤3 900时,采用层流模型较合适;当3 900≤Re≤22 000范围内时,采用标准k-ε紊流模型较合适;当22 000≤Re≤300 000时,采用RNG k-ε紊流模型较合适。     

具有给定周期的不可约布尔矩阵的传递指数集

本文考虑具有周期为ｐ的ｎ阶不可约布尔矩阵的传递指数集Ｔｎ，ｐ（１）给出Ｔｎ、ｐ的一个空隙，（２）证明了若ｎ＝ｐｒ＋ｓ，０≤ｓ≤ｐ－１，则当ｒ＞１时，当ｒ≥３５时，其中当ｓ＝０时ω＝０，否则ω＝１。（３）给出对称非本原布尔矩阵的传递指数集ＳＴｎ，２＝｛ｍ｜２≤ｍ≤ｎ－１且ｍ为偶数｝。     

高维各向异性Ginzburg-Landau方程的渐近行为

研究了高维各向异性Ginzburg-Landau方程在有界单连通区域上的光滑解uε,在能量Eε(uε)≤M0|log ε|的假设条件下当ε趋于零时解的渐近行为,刻画了其涡旋集的结构,给出了内部能量单调公式.在此基础上利用Hodge-de Rham分解证明了η-椭圆性.     

关于多目标最优化的算法实质问题

在假定函数值为Ｒ＾ｍ中的有界凸集时，给出了多目标最优化的实质算法，证明了其余算法均是此算法的特款。同时，文中在模型不存在有效解的前提下，给出了ε有效的存在性定理。     

夹芯板弯曲屈曲试验研究

由二个金属面层和泡沫芯层组成的夹芯板，芯层有效地抵抗受压面层的屈曲，而压型槽又增加了面层的抗压强度。但是，当压型金属板受压翼缘较宽时，易于发生局部屈曲，并出现皱折而破坏。对冷弯薄壁型钢压型表面泡沫夹芯板进行弯曲屈曲试验研究，测得了夹芯板受压面层板屈曲时的临界应力、屈曲荷载及屈曲半波长，并与有限条－棱方法计算结果进行了对比，理论值与试验值吻合较好。     

用椭圆积分法求解轴线可伸长梁的弹性曲线

基于轴线可伸长梁(杆)的几何非线性控制方程，采用椭圆积分法推导出了两端筒支梁过屈曲状态的解析解，给出了更为精确的载荷-变形特征关系．其中反映了梁的长细比对过屈曲变形的影响．结果表明，当长细比趋近于无穷大时轴线不可伸长假设才精确成立．     

时变Logistic方程解的渐近性态

研究了时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｄｘｄｔ＝ｒ（ｔ）ｘ（１－ｘＫ（ｔ））解的一些渐近性态,我们记Ｋ＝ｓｕｐｔ∈ＲＫ（ｔ）,ｋ＝ｉｎｆｔ∈ＲＫ（ｔ）,若０＜ｋ′＜ｋＫ＜Ｋ′＜∞且ｒ（ｔ）＞０,∫＋∞ｒ（ｓ）ｄｓ＝∞成立,则当ｔ充分大时Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的任一非零解一定进入区间（ｋｔ,Ｋｔ）,并且任意两个初值解将任意接近。尤其当ｒ（ｔ）,Ｋ（ｔ）为Ｔ—周期函数时,Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程存在唯一的全局渐近稳定的Ｔ—周期解。本文还给出一般时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程和周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程解的表达式。     

局部通风流场模拟解算湍流模型k-ε值计算方法研究

为了使数值模拟试验研究得出的结果与实际情况相符,在模拟软件中对模拟参数的设置就显得非常重要.数值模拟试验中,当采用k-ε模型对流场进行数值模拟时,湍动能k和湍动能耗散率ε的值对流场解算结果有着重要影响.不同的湍动能和湍动能耗散率计算方法得出的k,ε值不同.对于局部通风流场,采用不同的湍动能和湍动能耗散率计算方法模拟解算结果不同.通过模拟k和ε分别采用3种方法计算时局部通风掘进工作面的流场分布,对比不同计算方法时各断面的最高风速、断面风量的解算结果,且与日本富田的试验结果进行比较,提出了局部通风流场适合采用的湍动能和湍流耗散率计算方法,为掘进工作面流场的研究提供了参考.     

双延迟方程的θ─方法数值稳定性

考虑双延迟微分方程的数值稳定性，考察试验方程的线性θ─方法和单腿θ─方法，这里ａ，ｂ，ｃ是复常数，τ＞０，ｋ是大于１的整数。证明了当θ＝１时，单腿θ─方法是稳定的；当１／２≤θ≤１时，线性θ─方法是稳定的。     

具有转动弹性支承杆的热弹性过屈曲分析

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论，建立了两端的转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程，该问题是包含杆轴线孤长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题，无法求其解析解，本文采用打靶法得到了该问题的数值解，给出了具有不同长细比、不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形。