工作休假和休假中止的M/M/1排队系统时间依赖解的渐进性质

研究工作休假和休假中止的M/M/1排队系统时间依赖解的渐近性质.通过研究该模型主算子的共轭算子的豫解集得到在虚轴上除了0点外其它所有点都属于该主算子的豫解集,并得到0是主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值,由此推出当时刻t趋向于无穷时模型的时间依赖解收敛于其稳态解.     

单重休假的M/M/1排队模型的主算子的点谱

描述单重休假的M/M/1排队模型的主算子的点谱.由此推出:1)该主算子生成的C_0-半群的本质增长界等于0.从而,它不是拟紧算子.2)该C_0-半群的本质谱界等于1.3)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.     

具有工作休假及休假中止的$M/M/1$排队模型的主算子的点谱

本文考虑具有工作休假及休假中止的$M/M/1$排队模型的主算子的点谱. 证明该模型主算子在左半轴有不可数无穷多个特征值. 此结果描述了主算子的点谱. 然后证明该主算子生成的$C_0$-半群的本质增长界为0,由此推出该$C_0$-半群不是紧算子、它的本质谱半径等于1. 此外,这些结果蕴含该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.     

寿命为爱尔兰分布的可修闭路排队模型时间依赖解的渐近性质

利用C_0-半群理论研究寿命为爱尔兰分布的可修闭路排队系统.首先利用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理和Fattorini定理证明此排队系统模型正时间依赖解的存在唯一性.然后通过研究该模型相应主算子的谱的特征,分别得到虚轴上除了0外其他所有点都属于该模型主算子的豫解集与0是其主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值.最后将上述结果结合在一起推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.     

具有可选服务的M／M／1排队模型的一个特征值及其应用

证明0是具有可选服务的M／M／1排队模型的主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,由此推出该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解．     

第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱

当顾客的到达率λ,第一种服务的服务率μ_1,第二种服务的服务率μ_2,顾客选择第二种服务的概率θ满足μ_1(1-θ)λ,μ_2λ时,证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含区间(-λ,0).由此推出:(i)该模型的主算子生成的C_0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.     

一个C0-半群的特征值到本质增长界

本文证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含一个区间（-α,0）,α>0.此结果表明该主算子生成的C₀-半群不是紧算子,甚至不是最终紧算子.本文的结果与我们以前的结果合并后得到:（i）该C₀-半群的本质增长界为0.从而,该C₀-半群不是拟紧算子.（ii）该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.（iii）该C₀-半群的本质谱半径等于1.     

修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联系统的时间依赖解的渐进行为

研究修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联系统的时间依赖解.运用C₀-半群理论与算子理论研究该模型相应算子的谱的特征,获得了该系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.     

服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

研究服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解,证明当α+μ>λ时0不足该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.     

M/G/1重试排队系统的渐近稳定性

用算子半群理论研究了带有重试排队的M/G/1系统.通过解算子方程和预解方程,证明了0是系统算子的本征值,且为虚轴上唯一的谱点.从而得出了当时间趋于无穷时系统时间依赖解收敛于稳态解的结论.     

残数定理在一个可靠性模型研究中的应用

本文研究一个可靠机器、一个不可靠机器与只容纳一个部件的缓冲库构成的系统的时间依赖解的渐近行为.首先在我们已有的工作基础上指出该模型的主算子生成的C_0-半群的本质增长界小于一个负数,由此推出0是该主算子的一级极点。然后用残数定理求该系统研究中出现的投影算子的表达式.最后证明该模型的时间依赖解指数收敛于其稳态解.本文的思想和方法适用于一个可靠机器、一个不可靠机器与容纳有限个部件的缓冲库构成的系统.     

两同型部件温贮备可修系统解的指数渐近稳定性

运用强连续半群理论研究两同型部件温贮备可修系统解的指数渐近性质,首先证明系统所生成的C0半群T(t)是拟紧的.其次证明0是对应于系统的主算子及其共轭算子的几何重数和代数重数为1的特征值,推出在右半平面和虚轴上除0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,由此推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解.     

一类服务员强制休假的M/M/1排队模型的稳态解

当一次能接受服务的最大顾客数为2时研究服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的特征值并证明当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ和服务员的休假率b满足λ(μ+b)μb时,0不是该主算子的特征值.由此说明该模型不存在稳态解。因此,部分回答一个公开问题.     

M/M~B/1排队模型的时间依赖解的存在唯一性

应用线性算子的积分半群理论证明 M/MB/1排队模型的时间依赖解的存在唯一性 ,其次推出 M/M/1排队模型的时间依赖解的存在唯一性 .     

工作休假和休假中止的M/G/1排队模型的适定性

主要研究工作休假和休假中止的M/G/1排队系统,首先将对应于此系统的数学模型转化为抽象Cauchy问题,其次证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0半群T(t),然后证明T(t)是局部等距的,最后证明此模型存在唯一的非负时间依赖解。     

一个供应链系统可靠性模型时间依赖解的渐近行为

本文研究一个供应链系统可靠性模型的时间依赖解.利用C0-半群理论研究该模型相应算子的谱的特征,获得了该系统模型时间依赖解的渐近行为,推广了文献[8]中的结果.     

带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的一个特征值

证明0是对应于带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型主算子的几何重数为1的特征值,0是此主算子的共轭算子的特征值.     

一类可靠性模型时间依赖解的渐近性质

研究了带无穷多个部件的，由一个可靠机器，一个不可靠机器与一个缓冲库构成的系统解的渐近性质．先讨论了对应于该系统的主算子的谱特征并且得到了在虚轴上除了0点外其它所有点都属于该主算子的豫解集，0是该主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值．然后将该结果与作者以前的结果结合起来推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时趋向于该系统的稳态解．     

M/M/1算子的复谱

研究偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明集合{γ∈C|R_γ≤-(λ+μ)}包含于该模型主算子的连续谱与剩余谱的并集.由此指出偏微分方程形式的M/M/1排队模型和常微分方程形式的M/M/1排队模型的本质区别.     

可变输入率M/M/n模型的动态解及其渐近稳定性

本文运用有界线性算子半群理论讨论了可变输入率M/M/n排队模型,证明模型主算子生成C0半群,并运用一定的技巧证明动态解渐近稳定到其定态解.