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关于矩阵张量积的一类问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本文给出有限个矩阵张量积分别是正规矩阵、厄米特矩阵、正定矩阵的条件.推广了Y.E.Kuo的相关结果.另外也给出了两个亚半正定矩阵的张量积还是亚半正定矩阵的充要条件. 相似文献
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关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误 总被引:9,自引:1,他引:8
设A∈R~n×n,如果R(A)(?)A A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.其原因在于原文定理证明中错误地运用了Holder第二不等式.要使结论成立,两个定理均需附加条件“亚正定矩阵A的特征值都是实数”. 相似文献
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一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题:要求在一个矩阵集合S中,找具有给定的部分右特征对(特征值及相应的特征向量)和给定的部分左特征对(特征值及相应的特征向量)的矩阵.文[2],[3]讨论了S为。x。实矩阵集合的情形.文[4]-[7]对S为nxn实对称矩阵.对称正定矩阵,对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论.文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形.并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及,有待进一步研究.本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论.给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件… 相似文献
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次亚正定矩阵的行列式不等式 总被引:6,自引:0,他引:6
给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件,得出了许多新的结果。将Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上。 相似文献
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给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 . 相似文献
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设F和Ω分别表示一个对合反自同构的体,一个加强P除环,本文定义了Ω上的亚(半)正定矩阵,给出了矩阵方程AXA^*=B在F上有(斜)自共轭矩阵解及在Ω上有亚(半)正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示。 相似文献
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岳嵘 《数学的实践与认识》2008,38(3):135-141
针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵的进一步研究"一文中的有关结论是错误的,给出完整的修正结果. 相似文献
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蒋忠樟 《数学的实践与认识》2007,37(15):174-179
实对称正定矩阵的复合矩阵正定性的研究已有结论,但对于一般意义下的正定矩阵的复合矩阵是否仍然是正定的研究需要利用一般的正定矩阵的标准形的复合矩阵进行讨论,给出了一般公式及具体算法,为讨论其复合矩阵的正定性提供了基础条件. 相似文献
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本文对被屠伯埙称为亚正定的矩阵类进行了推广,即给出了(n,1)-广义正定矩阵的概念,进而得到了(n,1)-广义正定矩阵的一系列性质,最后将关于正定阵的Hadamard乘积的Schur定理及华罗庚定理推广到(n,1)-广义正定矩阵. 相似文献
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本文推广了文[1]的主要定理,给出了用低阶矩阵判定高阶矩阵正定的判定定理,同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式. 相似文献
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§ 1 IntroductionLetRn×mdenotetherealn×mmatrixspace ,Rn×mr itssubsetwhoseelementshaverankr ,ORn×nthesetofalln×northogonalmatrices,SRn×n(SRn×n≥ ,SRn×n>)thesetofalln×nrealsymmetric (symmetricpositivesemidefinite ,positivedefinite)matrices.ThenotationA>0 (≥ 0 ,<0 ,≤ 0 )m… 相似文献
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