������̵Ĺ���ṹ

本文中我们给出了生灭过程的轨道结构,指出轨道结构与构造理论之间的一一对应关系,并且利用Ito游程理论说明构造理论中各个参数的概率含义.     

自治奇摄动系统的同、异宿轨道

利用指数二分性理论和泛函分析方法来处理第一变分方程在R上有多于一个非平凡有界解下的奇摄动系统的同宿轨道分支问题.利用此方法我们给出了判断奇摄动系统在退化情形下存在同、异宿轨道的Melnikov向量函数并给出了存在同宿轨道的参数估计范围.     

非线性耗散-色散方程行波解的存在性

非线性耗散-色散方程出现在很多物理现象中.基于动力系统理论,利用几何奇摄动法,当耗散项系数充分小时,研究了该方程行波解的存在性.结果表明,在常微分方程组的一个三维系统中,行波依靠二维的慢流变形而存在.然后利用Melnikov方法,在该流形中建立了同宿轨道的存在性,它与方程的孤立波解相对应.进一步,给出了某些数值计算,得到该波轨道的近似.     

分子线伏-安特性第一性原理

发展了一套理论方法用于描述分子线的伏-安特性. 在该弹性散射Green函数方法中, 分子的电子结构和分子与金表面的相互作用能常数决定了分子线的伏-安曲线. 从第一性原理出发利用密度泛函理论计算了4, 4′-二巯基联苯分子的电子结构, 并利用了前线轨道理论和微扰理论定量地确定了该相互作用能常数. 研究结果表明当含有硫氢官能团的有机分子化学吸附于金表面时, 硫原子将与金原子形成以共价键为主的混合键, 此时扩展的分子轨道使分子线的电导呈现出欧姆特性. 而对于局域的分子轨道, 此时电子的输运只能通过隧道效应来实现. 对分子线伏-安特性的计算结果显示, 在零偏压附近, 存在一个电流禁区. 随着偏压的增加, 分子线的电导呈现出平台特征. 该工作将有利于未来的纳米电子学器件的设计.     

车载跟瞄设备低轨卫星预测方法研究

车载跟瞄设备对低轨卫星进行测量时,常采用轨道预报获得卫星理论运行轨迹,光测设备以预报值作为引导值,搜索目标进行跟踪.跟踪过程中,由于云雾遮蔽或地影的影响,会使光测设备丢失目标.这时可采用理论引导的方式,利用预报轨道继续搜索跟踪.但由于轨道预报的误差较大,且目标过境时间有限,因此这种方法存在一定的缺陷.探讨利用修正目标跟踪脱靶量以及光测设备轴系误差后的实时跟踪值作为已知条件,采用改进的拉普拉斯方法对目标位置进行实时预测,解决上述问题.通过实时预测误差与轨道误差的比较,证明该方法的有效性.     

三维井眼轨道设计模型及应用

讨论了两种典型的三维井眼轨道设计问题 .建立了设计的一般数学模型 ,利用空间矢量分析理论得到了约束变量间的解析表达式和井眼轨道计算式 .这种新方法避免了求解多维非线性方程组 ,设计计算简单精确 .该设计模型成功地解决了多约束条件下的三维井眼轨道设计这一难题 ,具有普遍适用性 .可广泛用于定向井、水平井和多目标井的井眼轨道设计 ,为井眼轨道控制提供了更为准确的理论依据 .     

指数二分性与退化情形下的异宿分支

利用指数型二分性理论,研究了较高退化程度下的异宿分支理论;给出了一个能确定系统在退化情形下横截同、异宿轨道存在性的Melnikov向量;提供了一个处理高维退化情形下横截同、异宿轨道存在性的泛函分析方法.     

极小I-开集（英文）

本文在理想拓扑空间中研究了极小I-开集.利用一般拓扑学的理论,获得了极小I-开集的一些刻画和性质,同时研究了极小I-开集和其他类型开集之间的关系.     

Versal unfolding of smooth map germs under a subgroup of the left-right equivalence group

定义了左右等价群的一个子群,给出了在这个子群下映射芽的等价及其开折的同构等概念.利用乘积积分理论,讨论在该子群下映射芽的通用开折,证明了相应开折的平凡性引理,几何引理和代数引理,给出了映射茅的开折是通用开折的充要条件.     

基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析

在利用自适应定点的四阶龙格库塔算法求解卫星二阶微分运动方程的基础上,确定了其轨道,在利用样条插值拟合算法对多星观测数据同步后,基于级数理论建立了飞行器速速度和质量估计的多项式模型.随后根据飞行器在观测坐标系下的约束关系,建立了双星无源交汇定位的算法模型,实现了空间飞行器的轨道估计.再次,根据量测方程,提出了一种系统误差估计的滑窗四点交汇方法,实现了系统的误差动态估计.最后,建立了联合序贯多点轨道估计模型,实现了单卫星单飞行器的轨道估计和误差分析.对于多星多飞行器问题通过比较方程组自由度和待估计的轨道参数和系统误差的个数,得出可估计系统误差的条件:在观测卫星个数M与空间飞行器数目P满足2MP≥3P+2M时,系统误差可估计.