相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式,利用Bopp变换,得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数,并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

双曲型方程激波捕捉的物理信息神经网络（PINN）算法

双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点,其中,双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络（physics-informed neural networks,PINN）启发,构造了改进的PINN算法,近似求解双曲型方程的间断问题。将坐标构造的数据集作为神经网络的输入,将PINN算法中的损失函数作为训练输出值与参考解（基于细网格的熵相容格式数据）或准确解的误差值,通过网络优化,最小化损失函数,得到最优网络参数。最后用数值算例验证了算法的可行性,数值结果表明,本文算法能捕捉激波,分辨率高,且未产生伪振荡。     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式，利用Bopp变换，得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数，并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

偏微分方程的演化建模方法

考虑抛物型方程的参数反演问题,给出了一类偏微分方程的演化建模方法．根据样条插值理论,把无穷维空间上的反问题转化成有限维空间上的反问题来近似,利用演化算法来估计参数的反演值,数值结果证明了此方法的有效性．     

2个SVM霾识别预报模型的对比试验

支持向量机方法（SVM）是基于统计学理论的一种较为新颖的学习方法,应用该方法解决小样本条件下的非线性问题既有坚实的理论基础,也十分有效.基于2013～2014年金华站的地面自动站资料、探空气象资料以及大气污染物浓度数据,采用SVM分类方法建立2个金华SVM霾识别预报模型,即初始模型和订正模型,并对其8种核函数最优模型进行对比试验.结果表明：（1）初始模型的正样本分类Ts评分在0.45以上,均高于订正模型,故初始模型分类结果较为理想,可以给实际霾日识别预报提供参考;（2）初始模型的分类结果优于订正模型,且前者的漏报次数明显少于后者,究其原因可以发现14:00气象条件和大气污染物条件对当日是否为霾日的判断非常重要,即14:00前后是灰霾出现比较频繁的时段.     

基于RTD可编程逻辑门的n变量函数实现算法

共振隧穿二极管（RTD）可编程逻辑门是一种由单双稳态转换逻辑单元（MOBILE）及正、负输入分支组成的阈值逻辑电路。基于二进制神经元模型中的三层网络结构,提出了基于RTD可编程逻辑门的n变量函数实现算法。按照汉明距离由大到小的顺序,搜索最优输入向量,用定理1或定理2方法产生隐层函数,通过变换次数,确定输入向量的真假及隐层函数的权重。由于定义了最优输入向量及变换次数,提高了算法的准确性;又由于采用了定理2方法,令设计的电路更简单。     

参数多目标规划的最优多值函数的广义凸性

讨论了参数多目标规划问题P(u):minf(x,u)s.t.x∈R(u)其最优多值函H^*（u)=E[f(x,u）|x∈R（u)的K一凹性、锥类凸、锥次类凸性、锥次似凸性及其它一些广义凸性性质。借助于它,我们可以找到一种解决二层多目标问题的方法,即把二层多目标问题的下层问题转化成参数多目标规划问题。     

二维抛物型方程反问题的数值解法

用遗传程序设计反演二维抛物型方程右端函数模型并在求解右端函数的适应值评价中我们采用正则化来解决反演中的不适定问题。数值实验结果表明采用此算法为高维的抛物型方程的反演问题提供了一种崭新的实用方法。     

关于Shepard算子的一点注记

本文给出了Lip ( - 1)类函数用Shepard算子逼近的最优阶估计，并给出了函数属于Lip (.1一1)的一个充分条件.     

光滑函数实根计算的渐进显式公式

求根问题在计算机图形学、机器人技术、地磁导航等领域应用广泛。基于重新参数化方法（reparamaterization-based method,RBM）,给出了用于计算给定光滑函数在某区间内唯一实根的渐进式显式公式。给定光滑函数f（t）,用有理多项式A_i（s）对曲线C（t）=（t,f（t））进行插值,得到重新参数化函数t =?_i（s）,使得A_i（s_j）=C（?_i（s_j））。提出了基于重新参数化函数?_i（s）的显式公式用于渐进式逼近f（t）对应的实根,在n个函数计算的成本下,收敛阶可达到3·2^n-2,其中n≥3。与类牛顿法相比,本文方法提高了计算稳定性,且收敛速度更快、计算效率更高。与裁剪法相比,本文方法不需要求解包围多项式,且可用于非多项式函数计算,计算效率更高。数值实例表明,每增加一个插值点,逼近阶可提高一倍,且可获得较传统裁剪法更高的计算效率。     

高阶常微分方程的动态演化建模

提出了采用高阶常微分方程模型代替传统时序分析中所用的ARMA模型来实现一维时间序列的建模和预报．设计的将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的动态演化建模算法,用遗传程序设计优化模型结构,以遗传算法优化模型参数,边收集数据边建模边预报,首次成功地实现了时间序列实时预报的程序自动化．两个时间序列的应用实例表明采用此算法可获得较好的实时预报效果．     

常微分方程组的演化建模新算法

提出了常微分方程组的演化建模的一种新算法 ,新算法在 3个方面改进了作者原有的算法 :(1)采用新的适应值评估方式 ;(2 )采用一种基于子空间搜索的遗传算法来优化模型的参数 ;(3)将传统的遗传程序设计方法与局部搜索技术相结合来优化模型的结构 .将新算法分别应用于人口增长与化学反应模型的自动建模 ,并比较两种算法的实验结果 ,表明新算法发现的模型更稳定、精确度更高 .     

一种新的遗传算法最优保存策略

提出了一种新的遗传算法最优保存策略,该策略在最优个体保留的基础上,添加一个与最优个体相异因子较大,而适应值不过小的个体.这样做既利用了最优保存策略的全局收敛性,又通过新添加的个体来保持种群的多样性,以防止早熟现象的出现.对典型优化函数进行了测试,结果表明基于新的最优保存策略的遗传算法(DESGA)收敛性能显著好于一般简单遗传算法(SGA)和最优保存简单遗传算法(ESGA).该策略与最优保存策略一样具有一般通用性.     

演化算法行为分析──基于全局随机搜索的理论刻划

根据候选解空间上抽样分布的构造和计算来描述演化算法的行为，抽样分布的迭代构造是利用基于代（ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）方法的全局随机搜索思想来刻划，在这种框架下，比例选择看成是全局随机搜索算子，复合看成是开发候选解相似性的搜索过程．研究表明：适当地限制复合算子的搜索宽度，能够保证演化算法弱收敛到全局最优解．     

一种基于空间结构的数值优化演化算法

提出一种求解数值优化问题的演化算法－－基于空间结构的演化算法(Space GA），在这种算法中，作者将演化种群中的每个个体放在固定的位置上，杂交操作在其邻居上的几个点进行，因此不用选择遗传操作的父体，从而避免了确定选择压力的问题，同时空间结构保证了搜索的全局性，遗传操作保证了较优解在其空间中的扩展，从而达到了全局寻优的目的。文章还讨论了不同的空间结构算法的影响，此算法可以求角数学规划问题、约束函数优化问题，如果对实型变量采用取整的操作，算法还可以求解混合整数非性规划问题，数值试验的结果表明了算法在求解的速度，稳定性，质量等方面都优于一般的演化算法。     

一种求解不等式约束下函数优化问题的新算法

提出了一种求解不等式约束下的函数优化问题的新算法． 算法设计思想来源于演化计算的群体搜索技术,但又不同于现存的任何一种演化算法． 对一些典型的约束优化问题测试结果表明：新算法结构的简单性,搜索的高效性,收敛的全局性,应用的广泛性,算法的鲁棒性及结果的精确性,都优于现存的演化算法．     

基本解方法求解一个三维线弹性力学反问题

将用于求解椭圆型偏微分方程边值问题的基本解方法应用于求解一个三维线弹性反问题,即Navier方程组的Cauchy问题.基本解方法离散方程所得的线性方程组是高度病态的,常见的求解方法如最小二乘法等无法得到合理的解.文中应用Tikhonov正则化和截断奇异值分解这两种正则化方法求解线性方程组,所需正则化参数则根据L-曲线确定,克服了问题的病态性.数值算例表明,本文方法能有效地求解三维线弹性力学反问题,而且这两种正则化方法所得到的结果精度相当.     

基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性IHCP问题

提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP（inverse heat conduction problem）的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric（MQ）作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解方法直接在整个时间空间区域上对相应的齐次问题进行求解．用截断奇异值分解（TSVD）法求解所得病态线性方程组,用L-曲线准则确定正则化参数．用数值例子验证了该方法的有效性,并分析了数值解的精度与参数T、c的关系．