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1 教材分析1 1 教学内容的地位和作用“解析几何”是在坐标系的基础上 ,用代数的方法研究几何问题的一门数学学科 ,“平面解析几何”研究的主要问题是 :(1 )根据已知条件求平面曲线的方程 ,(2 )通过方程 ,研究平面曲线的性质 ,并作出曲线的图形 .本章研究的直线是最简单的图形 ,“直线”这一章教材是研究各种运动方向和位置关系的基本工具 ,也是学习圆锥曲线和其他曲线的基础 ,是解析几何的入门课 .这一节是本章的第 6节 ,是在 4,5节学习了直线方程的 4种特殊情形的基础上归纳出直线方程的一般形式 ,本节课是前两节内容的总结、继续和发… 相似文献
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直线和平面的投影阵及其应用 总被引:2,自引:1,他引:1
直线和平面的投影阵及其应用童春发(南京林业大学基础部210037)在空间解析几何中,对于点在直线上和点在平面上的投影问题教材中还没有一个统一的求法.本文介绍直线和平面的投影阵,给出了投影问题的统一解法;利用投影阵,本文还给出了求两条异面直线间距离的一... 相似文献
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一、教材内容的理解与学习目标的制定(一)教材的地位和作用分析平面解析几何是高中数学课程中的重要内容之一,它体现了代数法在刻画平面曲线中的应用,反映了数形结合的重要思想.直线的斜率和倾斜角是高中解析几何的起始课,起着承上启下的作用.本节课涉及到一个概念和一个公式.一个概念是直线的斜率,它是从"数"的角度刻画直线的倾斜程度.一个公式是直线的斜率公式,它显示了直线上点的坐标和直线斜率之间的关系.任意给出直线上不同两点的坐标,直线就被唯一确定,则它的斜率也就确定了,这说明两点坐标 相似文献
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教学设计说明:在倡导学生动手实践、自主探索和合作交流的学习方式的同时,更要重视在各个知识节点中进行数学思想方法的渗透,这就是我本节课的教学主旨.一、教材分析1.地位作用直线是解析几何中最基本的一种曲线.直线中的对称点问题是学生研究其它曲线对称性的基础,它为两点间距离最值问题的转化提供了桥梁,同时也是一次函数性质的深化.2.教学结构直线中的对称问题主要包括点关于点(中点问题)、点关于线、线关于点、线关于线的对称问题.我安排两课时,第一课时主要研究点关于直线的对称点问题.第二课时研究直线关于直线的对称问题,本节是第1… 相似文献
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圆锥曲线上两点关于直线对称问题巧解 总被引:2,自引:0,他引:2
在平面解析几何中,直线与圆锥曲线相交弦的中点问题是平面解析几何中的重点问题、综合性问题,有一定的难度.尤其是圆锥曲线上两点关于某直线对称问题,在求某一变数的取值范围时,常见解法多数繁杂,解题过程冗长.本文给出下面四个定理,挖掘出了弦的中点的有关规律性问题.运用这四 相似文献
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直线与圆锥曲线相交所得“中点弦”问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个热点问题。解决此类问题,常规思路主要有两种:一是利用代数法结合根与系数的关系求解;二是利用点差法处理。本文以教材中一道双曲线“中点弦”问题为引例,展开探讨。 相似文献
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一、平面向量的地位及作用
在高中数学新课程教材中,学生学习平面向量在前,学习解析几何在后,而且教材中二者知识整合的不多,很多学生在学习中就"平面向量"解平面向量题,不会应用平面向量去解决解析几何问题.用向量法解决解析几何问题思路清晰,过程简洁,有意想不到的神奇效果. 相似文献
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解析几何中的定点、定值问题一直是高考和竞赛中的热点问题之一,由于现行教材对这个问题没有作专门的介绍,因此也成了高中数学的难点之一.事实上,对这类问题的解答还是有规律可循的,如:证明动直线过定点的解题步骤可归纳为:一选、二求、三定点.具体操作程序如下:一选:选择参变量.需要证明过定点的动直线往往随某一个量的变化而变化,可选择这个量为参变量(当动直线涉及的量较多时,也可选取多个参变量).二求:求出动直线的方程.求出只含上述参变量的动直线方程,并由其它辅助条件减少参变量的个数,最终使动直线方程的系数中只含有一个参变量.三… 相似文献
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教材的纵向是教材按章节的知识内容和思想方法由浅入深的方向。如解析几何中关于距离问题的讨论,突出了解析法的思想,按点点距,点线距,线线距的方向进行。因此,它在推导点到直线的距离公式时,采用了如下步骤:①用点斜式写过已知点到已知直线的垂线的方程;②用代数方程组求两垂线垂足的坐标,③用点点距离公式推出点线距离公式。从中可以看到,解析几何研究问题的思想体系。因此,这种纵向研究问题的方法是体现各学科特点的基本方法。但是,作为学科之间的知识和方法的融汇贯通,仅这种纵向讨论还不够,为培养学生的发散性思维,应不失时机地进行横向讨论,即学科之间知识的综合运用。用面积法推导点线 相似文献
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本文以2022届南京、盐城市一模的第21题解析几何为例,探索两直线斜率和或积、直线过定点问题,并对其中一种解法进行了推广. 相似文献
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全日制十年制初中数学课本《几何》第七章“直线和圆的方程”,属解析几何范畴。解析几何把数和形有机地融为一体,是用代数方法来研究几何的一门科学。作为初中教材,不仅在叙述和推理上应做到浅显易懂、简洁明了,而且应讲究其严密性,从而培养学生严密的逻辑推理能力。现就第七章中的几个问题提出来与同行商榷。一第130—131页有一结论:所以我们得到经过P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2)两点的直线的斜率公式: 相似文献
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在解析几何中,点关于直线的对称点问题,一般可以分为两大类,即点关于特殊直线对称和点关于非特殊直线对称。前一种情况较为简单,画图后便可立即得出对称点,在此直接给出结论如下: 相似文献
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解析几何中的定点、定值问题一直是高考和竞赛中的热点问题之一,由于现行教材对这个问题没有作专门的介绍.因此也成了高中数学的难点之一.事实上.对这类问题的解答还是有规律可循的,如:证明动直线过定点的解题步骤可归纳为:一选,二求、三定点.具体操作程序如下: 相似文献
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在解析几何的教学中发现,学生在学过直线方程的几种形式以后,在具体地求一条直线方程时,往往囿于直线方程的几种常见的形式考虑问题,结果常常导致解题过程的繁琐甚至出现漏洞。 相似文献