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次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系. 相似文献
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本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式. 相似文献
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研究了一端奇异且在内部具有转移条件的Sturm-Liouville算子的Weyl函数,我们给出了相应的Weyl函数的定义,并对Weyl函数性质进行了讨论. 相似文献
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在一些有限格Bn,Dn,■中,利用组合系数的方法分别给出了它们的秩生成函数和Dn的特征多项式.在有限典型群子空间轨道生成的格中,利用典型群理论和计算法给出在GLn(Fqn),Sp2v(Fqn),Un(Fq2n)作用下子空间轨道生成格的秩生成函数和特征多项式,并且给出这些格的Poincaré多项式的定义,确定了它们的表示式. 相似文献
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本文利用渐近于Gauss函数的函数类?,给出渐近于Hermite正交多项式的一类Appell多项式的构造方法,使得该序列与?的n阶导数之间构成了一组双正交系统.利用此结果,本文得到多种正交多项式和组合多项式的渐近性质.特别地,由N阶B样条所生成的Appell多项式序列恰为N阶Bernoulli多项式.从而,Bernoulli多项式与B样条的导函数之间构成了一组双正交系统,且标准化之后的Bernoulli多项式的渐近形式为Hermite多项式.由二项分布所生成的Appell序列为Euler多项式,从而,Euler多项式与二项分布的导函数之间构成一组双正交系统,且标准化之后的Euler多项式渐近于Hermite多项式.本文给出Appell序列的生成函数满足的尺度方程的充要条件,给出渐近于Hermite多项式的函数列的判定定理.应用该定理,验证广义Buchholz多项式、广义Laguerre多项式和广义Ultraspherical(Gegenbauer)多项式渐近于Hermite多项式的性质,从而验证超几何多项式的Askey格式的成立. 相似文献
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该文在单边意义下采用权的外推法研究了Calderón-Zygmund奇异积分算子,离散面积函数,Weyl分数次积分与Lipschitz函数生成的多线性交换子从加权Lebesgue空间到加权Triebel-Lizorkin空间上的有界性. 相似文献
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对于复半单李群的不可约表示的特征标,H. Weyl给出了一个公式,这是一个很基本的公式,它在表示论中起着重要的作用。这个公式是表成两个三角多项式的除式,因此在计算不可约表示的权的重数时是不太方便的。H. Freudenthal曾直接地推得权的重数的计算公式,并给出了H. Weyl公式的一个代数证明。1959年,B. Kostant在复半单李代数的Cartan子代数上定义了两个分割函数p (μ)和Q(μ)。他用了很长的步骤证 相似文献
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Weyl定理反映了算子特征值的分布特点.运用新的谱集,给出了有界线性算子满足Weyl定理的新的判定方法.进一步通过该谱集,刻画了算子函数满足Weyl定理的充要条件. 相似文献
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考虑Simon反谱理论新方法中引入的A-函数,根据Weyl函数m关于A-函数的表示关系,利用广义函数和Fourier变换的方法求出A-函数关于Weyl函数m的反表示,该结论表明A-函数的本质是广义函数. 相似文献
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Genocchi积分多项式及其性质 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了Genocchi积分多项式的性质.利用生成函数的方法,得到了Genocchi积分多项式的一些组合恒等式,揭示了Genocchi积分多项式和Genocchi多项式、Bernoulli多项式、Genocchi数、Bernoulli数、Euler数之间的关系. 相似文献
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途径生成函数Wij(G,x)记图G中从起点i到终点j的途径数目,本应用途径生成函数研究特征多项式的性质,得到了若干新的结果. 相似文献
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关于厄米特矩阵的一个不等式 总被引:5,自引:2,他引:3
郝稚传 《数学的实践与认识》1985,(4)
<正> 文献 [1] 中叙述了厄米特矩阵的一个重要性质:设 A_1,A_2,…,A_k 是 k 个 n 阶正定厄米特矩阵,则有 相似文献
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利用广义Lucas多项式L n(x,y)的性质,通过构造组合和式T n(x,y;tx2),结合Bernoulli多项式的生成函数和Euler多项式的生成函数,采用分析学中的方法,得到两个有关L2n(x,y)的恒等式.并从这一结果出发,得到了两个推论,推广了相关文献的一些结果. 相似文献