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1.
正定矩阵的Hadamard乘积的一个矩阵不等式的精细 总被引:1,自引:1,他引:0
周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(α)是A的主子矩阵且α′是α的补序列 ;同时给出了这些不等式的等式成立的充分必要条件 相似文献
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在数域F上的n阶矩阵环中讨论两个矩阵之和的逆阵(A+B)-1与矩阵A,B之逆A-1,B-1的关系,给出复数域和实数域上等式(A+B)-1=A-1+B-1成立的充要条件. 相似文献
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我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的 Schur补的逆的偏序的等式的条件 相似文献
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《数学通报》2004年第12期刊登了李明老师对1525号数学问题“△ABC中,求证:sin(A-30°) sin(B-30°) sin(C-30°)≤23.”的证明,但证明方法技巧性较高,其实该题有较便的证法.记录如下:证因为sin(A-30°) sin(B-30°) sin(C-30°)=2sinA B2-60°·cosA2-B sin(A B 30°)=2sinA B2-60°·cosA2-B sin(A B-60°)=-2sin2A B2-60° 2cosA2-B·sinA B2-60° 1=-2sinA B2-60°-cosA2-2B2 cos2A2-B2 1≤32(1)当且仅当cos2A-2B=1cosA-2B=2sinA B2-60°时“=”号成立.因为-90°相似文献
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挠理论中的相对内射模 总被引:1,自引:0,他引:1
For a hereditary torsion theory T,this paper mainly discuss properties of A-τ- injective modules,where A is a fixed left R-module.It is proved that if M is an A-τ-injective, B is a submodule of A,then 1)M is A/B-τ-injective;2)M is B-τ-injective when B isτ- dense in A.Furthermore,we show that if A_1,A_2,…,A_n are relatively injective modules, then A_1⊕A_2⊕…⊕A_n is self-τ-injective if and only if A_i is self-τ-injective for each i. 相似文献
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研究了如下具有几何意义的三角不定方程(采用角度制)sin(x°) sin(y°)sin(z°)/sin(A°-x°)sin(B°-y°)sin(C°-z°)=1,其中A,B,C是给定的正整数,满足2 ≤ A≤B≤C且A+B+C=180; 1≤x≤A-1,1 ≤y≤B-1,1≤z≤C-1.设计了两种求解方案,使用计算机按... 相似文献
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陈焕艮 《数学年刊A辑(中文版)》2012,33(1):123-132
研究了正则理想是B-稳定的充分和必要条件,并且证明环R的正则理想I是B-稳定的当且仅当对任意的有限生成投射右R-模A,如果A1和A2是A的有限生成子模且满足A1≌A2,A1=A1I以及A2=A2I,则存在一个有限生成子模B,使得A=A1(?)B=A2(?)B;当且仅当对任意的幂等元e,f∈I,eR≌fR蕴含eR/(eR∩fR)≌fR/(eR∩fR);当且仅当对任意的a∈1+I,存在一个幂等元e∈I,使得a-e∈∪(R)并且aR∩eR=0.进而构造了相关的例子. 相似文献
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THE OPPENHEIM-TYPE INEQUALITIES FOR THE HADAMARD PRODUCT OF M-MATRIX AND POSITIVE DEFINITE MATRIX 总被引:2,自引:0,他引:2
For the lower bound about the determinant of Hadamard product of A and B, where A is a n x n real positive definite matrix and B is a n x n M-matrix, Jianzhou Liu [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 18(2)(1997).. 305-311] obtained the estimated inequality as follows 相似文献
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关于矩阵方程X+A*X-1A=P的解及其扰动分析 总被引:9,自引:2,他引:7
考虑非线性矩阵方程X+A^*(X^-1)A=P其中A是n阶非奇异复矩阵,P是n阶Hermite正定矩阵.本文给出了Hermite正定解和最大解的存在性以及获得最大解的一阶扰动界,改进了文[5,6]中的部分结论. 相似文献
14.
A lower bound of the form
is derived on the coding gain
of the densest n-dimensional (n-D) lattice(s). The bound is obtained based on constructing an n-D lattice which consists of parallel layers. Each layer isselected as a translated version of a densest ( n-1)-D lattice.0The relative positioning of the layers is adjusted to make the coding gainas large as possible. For large values of n, the bound isimproved through tightening Ryskov's inequality on covering radius andminimum distance of a lattice. 相似文献
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恰有t行含s圈正元的布尔方阵的幂敛指数 总被引:3,自引:0,他引:3
设Dn,s(t)是恰有t行含s圈正元的n阶布尔方阵的集合,stn.本文给出了当s=1或s为素数时Dn,s(t)中矩阵的幂敛指数的一个上界,证明了除t>n-s(n-1)+1/4-3/2,且s与n不互素外,这个上界可以达到,对Dn,s(t)中幂敛指数达到这个上界的矩阵作了部分刻划. 相似文献
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洪晓春 《数学的实践与认识》2010,40(3)
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界问题,得到了当n≥4时,上界为10n+[n/2]-1. 相似文献
17.
研究了一类可积非哈密顿系统的极限环的上界,利用Abel积分证明其在一类2n+1次多项式扰动下至多可以产生n+1个极限环,并且是可以实现的. 相似文献
18.
This paper considers the upper bound for the difference of consecutive eigenvalues of a class of uniformly elliptic operators of higher orders. The upper bound of $\lambda _{n+1}-\lambda _n$ is dependent on the first n - 1 eigenvalues and the coefficients in equations. 相似文献
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本文讨论两台同类平行机排序问题,首先给出Multifit算法在不同迭代初值下的紧界,然后利用一个新设计的对偶贪婪子过程构造出线性时间6/5-复合近似算法。 相似文献