循环矩阵与矩阵对角化

循环矩阵与矩阵对角化赵继安（甘肃省碌曲县中学７４７２００）矩阵的相似关系具有反身性，对称性和传递性，所以相似关系也是一种等价关系．按相似关系将复数域Ｃ上的ｎ阶矩阵分类，凡属同一个类的矩阵彼此相似，属于异类的任意两个矩阵都不相似，这样的类称为相似类．本...     

关于K-分块循环矩阵及其对角化问题的讨论

给出了K-分块循环矩阵的概念,并探讨了K-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题.     

关于r-分块循环矩阵及其对角化问题的探讨

本文给出了r-分块循环矩阵的概念,并利用矩阵的张量积探讨了r-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题,得出了一些重要的结论.     

r—循环矩阵与矩阵的对角化

讨论了r-循环矩阵的一些运算性质，并用它给出了n阶方阵可对角化的一个充要条件。     

r-循环矩阵与矩阵的对角化

讨论了 r-循环矩阵的一些运算性质 ,并用它给出了 n阶方阵可对角化的一个充要条件     

关于矩阵的可对角化

本文利用矩阵秩、矩阵相似、最小多项式及特殊矩阵的特性，讨论了利用矩阵秩判断矩阵可对角化的充要条件及典型的特殊矩阵类对角化问题.     

有两个特征根矩阵的对角化

有两个特征根矩阵的对角化靳廷昌（天津师专分校３０１７００）本文给出一种区别于传统方法的对角化技巧：若Ａ为只有两个不同的特征根的可以对角化的矩阵，则在求矩阵特征根的同时，可解决求可逆矩阵的问题．其优点是简便实用，一步成功．首先叙述如下：引理１设Ａ是一个...     

矩阵广义对角化的标准形

定义了标准循环分块对角矩阵的概念,给出了矩阵广义对角化的标准形及其算法.     

实循环矩阵与实对角矩阵相似问题

本文中我们证明了与实对角矩阵相似的每一个实循环矩阵都是对称的．并给出了一个正交变换，使得任意的ｎ×ｎ实循环对称矩阵通过该变换与实对角矩阵相似．     

矩阵的广义对角化

定义了矩阵广义对角化的概念 ,并通过引入 s次特征向量组的方法不但给出了矩阵广义对角化的充要条件和判定方法 ,而且还给出矩阵广义对角化的算法     

置换理想上的正则矩阵

证明置换理想上的正则矩阵可以通过满矩阵对角化．     

一类矩阵的对角化

利用关于矩阵秩的几个引理，以及方阵A的多项式f（A）=0时，A可对角化的几个命题，进一步讨论一类矩阵可对角化的两个充分条件．     

广义循环Fuzzy矩阵半群的格林关系等价类

研究了广义循环Fuzzy矩阵半群Cn（F）上的格林关系．得到的主要结果是：（1）给出了任意一个o-循环Fuzzy矩阵所在的格林关系各等价类及其基数；（2）给出任意一个，一循环Fuzzy矩阵所在的-等价类及其基数．     

矩阵广义对角化的探讨

利用子空间关于矩阵的最小多项式研究了矩阵可广义对角化的充要条件,给出了矩阵可广义对角化的一种算法.     

利用矩阵对角化求数列通项

利用矩阵的对角化的方法,可求解两类具有特殊性质的数列的通项公式.     

关于分块反循环矩阵及其对角化的讨论

本文给出了分块反循环矩阵的概念，讨论了含分块反循环矩阵的相似类，并且得知分块反循环矩阵一定与分块循环矩阵相似．     

用矩阵的谱分解研究线性矩阵方程

本文利用矩阵的谱分解来研究线性矩阵方程，并给出当Ａ，Ｂ为简单矩阵（即可对角化方阵）时，方程ＡＸ－ＸＢ＝Ｃ和Ｘ－ＡＸＢ＝Ｃ有解的充要条件及通解形式．     

矩阵的正交广义对角化

定义了矩阵正交广义对角化的概念,研究了矩阵正交广义对角化的充要条件,给出了矩阵正交广义对角化的具体实现.     

二、三阶可逆矩阵可以相似对角化的几何条件

从几何的角度给出了特征值不含1的二、三阶可逆矩阵可以相似对角化的一个充分条件和二、三阶可逆矩阵可以相似对角化的一个充分必要条件.     

矩阵对角化的弱可逆矩阵刻画

引入弱可逆矩阵,并用它来刻画矩阵可对角化的充要条件.