关于平方函数的Lip_α(R~n)有界性(0<α<1)

本文利用向量值函数的方法,讨论了平方函数的Lip_。(R~n)性质,得到了以下结果:设T为一平方函数,尸f正Lip_。(R~n),若T(f)在某点处有限,则T(f)就几乎处处有限,且有‖Tf‖/f。≤c‖f‖加.本文的结果部分地改进了文[4]中的结论.     

随机调控无穷维分枝过程论(Ⅱ)——矩母泛函、矩

§3.矩母泛函本节研究矩母泛函的性质。定理3.1 设P(s,f,t,Λ)是可测空间(E,ε)上的转移函数(不必满足(2.15)),Φ(s,f,t,h)是其矩母泛函,则有:(1)0<Φ(s,f,t,h)≤1,Φ(s,f,t,0)=1(s,t∈T,s≤t,f∈E,h∈H_+);     

拉普拉斯逼近方法在复杂函数积分中的应用

在常见的积分计算问题中,复杂函数的积分通常难以计算或是计算过程复杂,计算时间长.拉普拉斯逼近方法通过将复杂函数进行二阶泰勒展开,将满足一定条件的被积函数近似为正态分布密度函数的形式,并对其进行积分.从而求解出复杂函数积分的近似结果.文章基于正态分布良好的计算性质,通过实例分析拉普拉斯逼近方法在复杂函数积分中的应用,验证了拉普拉斯逼近方法具有计算方便,快捷,并且逼近结果较为精确的特点.     

弹性力学和弹性断裂问题的准凸重构核粒子法

通过放宽重构条件,准凸重构核近似可以构造任意高阶正性更好的形函数.本文结合控制方程的Galerkin弱式,将准凸重构核近似应用于弹性力学和弹性断裂问题的计算,推导了相关计算公式,建立了弹性力学和弹性断裂问题的准凸重构核粒子法(quasi-convex reproducing kernel particle method,QCRKPM).通过编写QCRKPM的MATLAB程序,对中心圆孔方板和边缘裂纹方板这两个算例进行了模拟计算.将QCRKPM的数值精度和计算效率与无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)方法和重构核粒子法(reproducing kernel particle method,RKPM)进行对比,验证了QCRKPM的高效性和高精度.     

Laplace与有限能量两种求和规则在奇异重子Σ中的应用

采用Laplace求和规则与有限能量求和规则研究了8重态奇异重子Σ的基态与激发态的质量与衰变宽度.所有被考虑的重子能态的谱函数均采用Breit-Wigner有限宽度的形式.两种方法即两种求和规则交替使用与仅采用有限能量求和规则(FESR)所得到的理论预言是一致的,且与实验数据符合.与谱函数的零宽度近似相比,结果有一定的改善.这不仅说明了谱函数有限宽度在实际计算中的作用,而且由此发展的两种应用求和规则的方法都可以用来自洽地计算强子的基态与激发态的性质.     

关于平方函数的Lips ( Rn)有界性(0

陈理元 《浙江大学学报(理学版)》1993,20(3):288-296

广义无监督函数映射学习的三维形状密集对应方法

提出了一种新颖的广义无监督函数映射学习的三维形状密集对应方法。首先，基于多层感知器（multilayer perceptron,MLP）和残差网络，直接学习深度点特征。其次，计算点云的近似测地线距离，并对其进行特征分解，建立特征嵌入空间，引入注意力机制，有效学习广义基函数表示。再次，结合点特征与广义基函数生成三维形状的深度特征表示。最后，建立无监督的函数映射网络框架，获取形状之间的密集对应表示。提出的三元正则优化机制，联合重构损失、特征损失和形状匹配的距离损失，在特征域和空间域上有效提升了学习性能及形状对应的精度。实验结果表明，广义基函数表示与无监督函数映射学习机制适用于任意三维形状，突破了现有方法只适用于连续二维流形的局限，在任意三维形状匹配中取得了更优的性能。     

介质覆盖导电圆柱上缝隙天线高频辐射UTD研究

研究介质覆盖导电圆柱面上缝隙天线三维空间电磁辐射高频近似理论．应用并矢格林函数与高频近似相结合的方法，导出了源与辐射场之间的并矢变换函数，得到了类Ｆｏｃｋ函数的广义复合型Ｆｏｃｋ函数，给出了介质覆盖导电圆柱面上缝隙天线远区辐射场高频近似一致性几何绕射理论（ＵＴＤ）公式．用所得公式及其推广的结果计算了圆柱、圆锥等曲面上缝隙天线部分方向图．结果表明，高频近似ＵＴＤ解与严格解和实验吻合很好．为这类问题的工程设计、计算和分析提供了一个有效方法．     

解互补约束优化问题的一种新的光滑化近似方法

互补约束优化问题应用十分广泛.利用Sigmoid函数的积分函数提出了一种新的光滑化近似算法,将互补约束优化问题转化为一般的非线性规划近似问题,通过求解近似问题的一系列光滑子问题得到原问题的近似解.在线性独立约束规范和其他一些较弱的假设条件下：无须上水平严格互补和渐进弱非退化,证明了光滑近似问题的KKT稳定点序列收敛于原问题的C-稳定点.进而考虑弱二阶必要条件,证明了上述KKT稳定点序列收敛于原问题的S-稳定点.最后,设计了相应算法,并对MacMPEC测试题库中的一些算例进行了数值实验,将得到的结果与其他算法的结果进行比较,显示本方法是有效的.     

一类函数的构造特征

I°设 f(x)是周期的连续函数,有周期2π,f(x)是 f(x)的共轭函数,又设[a,b]≤[0,2π],如果有数 a(0相似文献   

基于布尔e导数的特殊逻辑函数检测方法

布尔代数中的特殊逻辑函数具有独特的性质,而布尔e导数是一种新的特殊运算.为探索简化数字电路实现的方法,在介绍线性函数、自双反函数以及布尔e导数概念的基础上,提出了利用布尔e导数判别线性函数和自双反函数的定理,给出了基于布尔e导数检测线性函数、自双反函数的方法,并通过3个实例,展示了应用该方法检测线性函数和自双反函数的过程.进一步拓宽了布尔e导数的应用领域.     

基于bj图检测自双反函数和自反函数的新方法

自双反函数和自反函数为特殊布尔函数．本文讨论了自双反函数和自反函数的定义和性质,给出了基于bj图获得变量全部取反的逻辑函数f（x1^-～xn^-）的bj图的方法．在此基础上提出了基于bj图检测自双反函数和自反函数的新方法．该图形方法具有直观、简单以及可并行处理等优点．     

关于高阶e导数性质之研究

e导数在组合电路故障检测、揭示H布尔函数的密码学性质和确保密码学系统安全性中具有重要的作用.首先阐述了布尔函数1阶e导数的定义和性质,在此基础上,提出了布尔函数高阶e导数的概念,参照布尔代数2阶及k 阶布尔差分的定义,给出了2阶及k 阶e导数的定义与性质,并给出了证明.将1阶e导数性质推广至n 变量布尔函数任意k 阶e导数,推动与完善了关于e导数的研究.     

具有高阶代数免疫的弹性函数

构造了一类具有一阶弹性的函数.该函数是级联4个具有一对拟线性变量的子函数得到的.给出了新函数代数次数不增加的充分必要条件,代数免疫阶不增加的必要条件.选取的初始函数不满足代数次数和代数免疫不增加的必要条件,那么得到函数和初始函数相比,代数免疫至少增加1阶,代数次数增加1次,并且具有1阶弹性.     

布尔函数的c导数及其在组合电路故障检测中的应用

提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明. 在此基础上,提出了求解“或”搭接及“与”搭接故障测试矢量的2个定理. 通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔函数的布尔导数和e导数研究的补充与完善.     

线性函数的性质及其应用 线性函数的性质及其应用

给出了线性函数、部分线性函数和线性变量的定义,提出了它们的性质.根据上述定义,利用布尔代数中的基本定理和公式以及自双反函数和对称函数的定义对这些性质给出了证明.最后讨论了它们在逻辑综合以及计算逻辑函数的布尔差分中的应用.     

特殊逻辑函数布尔差分及布尔e-导数的性质研究

布尔差分和布尔e-导数是组合电路故障检测和布尔函数密码学性质研究的一种有效工具.从线性函数、冗余函数、自反函数、自双反函数、部分自反函数、部分自双反函数的定义出发,讨论了这些特殊布尔函数布尔差分和布尔e-导数的性质,并给出了相应的证明,为方便快捷地实现故障检测和密码学函数的构造奠定理论基础.     

线性函数和部分线性函数的图形检测方法

线性函数是布尔代数中常用的特殊函数之一,本文根据线性函数、部分线性函数的定义与性质,提出了检测线性函数与部分线性函数六个定理．在此基础上,给出了基于K图与bj图的线性函数与部分线性函数的图形检测方法,并举例说明具体检测过程．     

基于布尔偏导数的组合电路双故障检测的新方法

分析了布尔偏导数与布尔差分的关系，给出了基于布尔偏导数的组合电路双故障测试集的方程，引入了奇集合的概念．在此基础上提出了基于布尔偏导数的组合电路双故障检测的新方法．实例表明该方法具有思路清晰、操作简单及易于掌握的优点．     

关于布尔函数的布尔导数、e导数和c导数相互关系的研究

基于对布尔函数内部结构和相关性质的进一步揭示,及其应用领域的拓展,深入研究了布尔函数的布尔导数、e导数和c导数的相互关系,讨论了布尔函数的布尔偏导数、e偏导数和c偏导数之间的关系,得到了相关性质并给出了证明。以进一步完善布尔函数的布尔导数、e导数和c导数这3类特殊导数的运算理论。