关于布尔函数的布尔导数、e导数和c导数相互关系的研究

基于对布尔函数内部结构和相关性质的进一步揭示,及其应用领域的拓展,深入研究了布尔函数的布尔导数、e导数和c导数的相互关系,讨论了布尔函数的布尔偏导数、e偏导数和c偏导数之间的关系,得到了相关性质并给出了证明。以进一步完善布尔函数的布尔导数、e导数和c导数这3类特殊导数的运算理论。     

布尔函数的c导数及其在组合电路故障检测中的应用

提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明. 在此基础上,提出了求解“或”搭接及“与”搭接故障测试矢量的2个定理. 通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔函数的布尔导数和e导数研究的补充与完善.     

基于布尔e导数的特殊逻辑函数检测方法

布尔代数中的特殊逻辑函数具有独特的性质,而布尔e导数是一种新的特殊运算.为探索简化数字电路实现的方法,在介绍线性函数、自双反函数以及布尔e导数概念的基础上,提出了利用布尔e导数判别线性函数和自双反函数的定理,给出了基于布尔e导数检测线性函数、自双反函数的方法,并通过3个实例,展示了应用该方法检测线性函数和自双反函数的过程.进一步拓宽了布尔e导数的应用领域.     

关于高阶e导数性质之研究

e导数在组合电路故障检测、揭示H布尔函数的密码学性质和确保密码学系统安全性中具有重要的作用.首先阐述了布尔函数1阶e导数的定义和性质,在此基础上,提出了布尔函数高阶e导数的概念,参照布尔代数2阶及k 阶布尔差分的定义,给出了2阶及k 阶e导数的定义与性质,并给出了证明.将1阶e导数性质推广至n 变量布尔函数任意k 阶e导数,推动与完善了关于e导数的研究.     

逻辑函数高阶布尔e偏导数求解算法的实现

针对已有方法在求解布尔e偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出了一种基于逻辑函数不相交运算的大函数高阶布尔e偏导数的求解算法.该方法将逻辑函数转化为不相交乘积项的集合,用逻辑函数的不相交运算替代布尔e导数运算中的逻辑“与”运算;并将不包含待求导变量的乘积项拆分出来,不参与布尔e导数运算,以达到降低算法复杂度、提高算法速度的目的.提出的算法用C语言编程实现,并用MCNC测试电路进行了测试.实验结果显示,本算法能快速实现大函数高阶布尔e偏导数的求解,求解效率与参与不相交运算的乘积项数量有关,但对输入变量的数量不敏感.     

计算逻辑函数布尔差分及布尔偏导数的表格方法

分析了用图形方法计算逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数存在的问题,在分析布尔差分与布尔偏导数的定义的基础上提出了计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法,讨论了在1值最小项数较多时用7计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法．本文提出的表格方法与图形方法相比,具有不需画图,操作方便,易于计算机编程操作以及可用于多变量逻辑函数等优点．     

基于最小项表计算e导数的方法

给出了布尔函数的e导数、高阶e导数以及e偏导数的定义,在此基础上提出了基于布尔函数1值最小项表计算布尔函数的e导数、高阶e导数以及e偏导数的表格方法.该方法具有简单、不受变量数限制以及易于计算机编程操作等优点.     

计算OC型逻辑函数的布尔偏导数与布尔差分的表格方法

讨论了OC型逻辑函数一阶布尔偏导数的规范OC展开式．在此基础上提出了计算OC型逻辑函数一阶、二阶布尔偏导数的表格方法．根据二阶布尔差分的定义以及二阶布尔差分与布尔偏导数的关系提出了两种计算OC型逻辑函数二阶布尔差分的表格方法,并作了比较．本文提出的计算OC型逻辑函数布尔偏导数与布尔差分的表格方法具有简捷、方便以及易于计算机编程操作等优点．     

布尔函数的c-导数及其在揭示H-布尔函数性质中的应用

引入布尔函数c-导数的概念,提出c-导数和高阶c-导数的定义和性质,并对部分性质作了证明.给出了平衡布尔函数、H-布尔函数以及平衡H-布尔函数的定义,并讨论了c-导数在揭示H-布尔函数性质中的应用.丰富了对布尔c-导数的应用研究.     

基于dj图的逻辑函数布尔偏导数的计算方法

讨论了基于dj图和降维dj图计算逻辑函数的一阶布尔偏导数和二阶布尔偏导数的图形方法.实例表明该方法具有直观、简单等特点,并且它能给出布尔偏导数的最简CRM式.     

特殊逻辑函数布尔差分及布尔e-导数的性质研究

布尔差分和布尔e-导数是组合电路故障检测和布尔函数密码学性质研究的一种有效工具.从线性函数、冗余函数、自反函数、自双反函数、部分自反函数、部分自双反函数的定义出发,讨论了这些特殊布尔函数布尔差分和布尔e-导数的性质,并给出了相应的证明,为方便快捷地实现故障检测和密码学函数的构造奠定理论基础.     

布尔函数的学习与性质测试

对函数f的性质测试通常是对C中函数进行取样,重构一个近似函数h,以h所具有的性质近似刻画f的性质.重构h的过程称为对f的学习.本文给出了布尔函数的学习与性质测试的理论与方法,该理论与方法可以用于概念学习、特定性质的函数学习与测试等.     

基于布尔偏导数的组合电路双故障检测的新方法

分析了布尔偏导数与布尔差分的关系，给出了基于布尔偏导数的组合电路双故障测试集的方程，引入了奇集合的概念．在此基础上提出了基于布尔偏导数的组合电路双故障检测的新方法．实例表明该方法具有思路清晰、操作简单及易于掌握的优点．     

具有高阶代数免疫的弹性函数

构造了一类具有一阶弹性的函数.该函数是级联4个具有一对拟线性变量的子函数得到的.给出了新函数代数次数不增加的充分必要条件,代数免疫阶不增加的必要条件.选取的初始函数不满足代数次数和代数免疫不增加的必要条件,那么得到函数和初始函数相比,代数免疫至少增加1阶,代数次数增加1次,并且具有1阶弹性.