Morita 型稳定等价下的模- 相对Hochschild (上) 同调

Ardizzoni, Brzeziński 和Menini 在研究代数的形式光滑性以及形式光滑双模时利用相对右导出函子引入了模- 相对Hochschild 上同调的概念. 本文利用相对左导出函子相应地给出模- 相对Hochschild 同调的定义, 讨论了在Morita 型稳定等价下, 代数的Hochschild (上) 同调、相对Hochschild (上) 同调以及模- 相对Hochschild (上) 同调三者之间的关系, 证明了模- 相对Hochschild 同调与上同调是Morita 型稳定等价下的不变量. 作为该结果的应用, 我们得到形式光滑双模与可分双模的一种构造方法, 并给出了通常意义下的Hochschild (上) 同调是Morita 型稳定等价不变量的一种新的证明.     

Glauberman对应诱导的Morita等价

假设G是一个p-可解群，A是一个可解群，它作用在G上且它的阶与G的阶互素，对适当的Dedekind整环R和RG的一个块B，A平凡地作用在它的某一个亏群上，我们证明B与它的Watanabe对应之间存在一个Morita等价．     

代数的导出等价

讨论了代数R_A^m与R_B^m的导出等价与稳定等价问题 利用倾斜复形证明了:当代数A与B导出等价时,代数R_A^m与R_B^m也是导出等价的.推广了有关平凡扩张代数的相应结果.     

H-余模代数,全积分和可分扩张

设A是H-余模代数．文[1]给出了一个Morita关系.本文讨论[1]中Morita映射[，]，（，）分别为满射的几个等价命题.特别地，（，）为满射当且仅当存在一类全积分.最后，研究了可裂扩张的性质和相应的等价命题．     

辛群胚的弱Morita等价与orbifold基本群

本文研究辛orbifold群胚的弱Morita等价,证明了两个辛orbifold群胚弱Morita等价当且仅当其orbifold基本群同构.     

C*-丛中的Morita等价定理

给定C^*-丛(E，P，G)．首先证明了E上循环*表示由Ea决定；然后证明了：C^*(E)与E0强Morita等价．     

C^＊-代数中的等价

在算子理论和算子代数的研究中，等价是一个很重要的工具，它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用．寻找等价关系是研究不变量的一种方法，为了使大家更好的认识和学习C^＊-代数，我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同伦等几种等价之间的关系．     

Repetitive代数的导出等价

若代数A和B导出等价,则它们的Repetitive代数A和B也是导出等价,从而是稳定等价.这样利用更直接的代数方法完全回答了H.Asashiba提出的问题,并推广了Rickard,杜先能,Tachikawa-Wakamatsu等人的相应结果.进而,把以上结果推广到上有界复形的导出范畴的对称recollement的情形.     

Г-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Г-右等价和Г-左-右等价的Г-等变分歧问题，利用了奇点理论和紧群表示论，获得了判别这类问题的一些准则，并推广了文[3]的一些结果．     

Morita系统环及其K_i群

介绍了由任意Morita context构造高阶的Morita系统环的方法.讨论了Morita系统环上Grothendieck群K_0与Whitehead群K_1的相关问题.给出了Kerπ群的一个等价刻划.