例谈一道中考试题的命制过程与思考

中考命题需注重对思维过程、创新意识和分析问题、解决问题能力的考查,这要求命题组在试题命制中既关注能力立意,突出数学思维的考查,也要注重试题的严谨性与科学性,体现对学生数学核心素养的考查,本文介绍一道中考试题的命制过程及思考.     

标新立异的三角形创新题

创新型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对新概念信息的提取和化归转化是求解的关键,也是一个难点.本文拟从2011年中考试题中,采撷几束三角形创新型试题加以分类解析,与读者共享.     

以网格为背景的中考题

近几年来,中考中出现了许多新颖的网格型试题．网格型试题具有直观性、可操作性和综合性,能考查识图、分析、动手操作等数学基本能力,能把数学知识与数学能力有机的整合．下面以2005年的中考试题为例说明．     

闪亮的思维 精彩的解答——2012年海南省中考数学试题第23题解法赏析(一)

海南省2012年中考数学第23题是以矩形为基本图形,综合三角形、四边形与图形变换等主干知识的一道"压轴题",注重对数学思想方法与学生探究能力的考查,有丰富的数学思想方法.海南省2012年初中毕业生学业考试数学科试题第23题为:     

考查基本能力，重视核心素养——赏析2023年武汉市中考数学试题

近几年的武汉中考试题板块之间相对保持稳定,适当创新,非常契合新课程标准理念.2023年的中考试题关注到了对学生基本能力的全面考查,充分重视数学核心素养的考查.本文中摘选了2023年中考试卷中的几道典型试题进行赏析.     

与四边形有关的探索题类型

由于新课程改革对初中数学内容进行了一定程度的增删,中考中原来的一些考点、题型也发生了改变．随之而来是一些关于四边形和三角形的开放题、探索题成了中考压轴题的重要题型．这类问题不仅能考察知识,更重要的是能考查能力．下面以一些中考题为例,来谈一谈与四边形有关的探索题类型．     

例说中考最值题的解法

近年来,全国各地中考试卷都加大了对运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查力度,并注意了与现实情境相结合,突出了开放性、探索性问题的地位,突出了创新能力和数学能力的考查,给中考试题添增了新的活力.在众多实际情境的数学问题中,求最大(小)值问题又成了创新试题的一个新的亮点.本文拟对近年来中考试题中有关最值问题的数学应用题进行剖析,从中寻找解决该类问题的通法.     

聚焦本质 一题多解——2023年苏州市中考第25题解法赏析

<正>随着2023年中考的落幕,对中考题的思考与研究将能够更进一步促进我们对数学概念、数学性质的认识与理解．本文从2023年苏州市中考第25题出发,立足圆、相似三角形等几何本质,呈现试题的多样化思考,为同学们提供参考．     

小数学题中的大精彩——分析2013年南京市各区一模试卷中的小题感悟

随着近年来南京市中考命题的进一步深化与改革,各区中考模拟试题不同程度地利用了题目的结构形式和呈现方式来考察学生的数学能力,这也成为了当前命题的一个主题．在今年的一模试题中,各区呈现出了不少立意高、内涵丰富的小题目．所谓的“小题目”多指试题中的填空、选择题．这些题目的文字阅读量不大,但命题者仍能巧妙地考查学生解决问题的思路和方法,凸显了试题的信度和效度,发挥了试题发展学生思维的教育功能．     

例析游戏中的公平与不公平

随着新课程改革的实施,教学理念的不断更新,中考试题越来越关注数学与生活游戏的结合．一些能够考查动手及探究的好题不断出现,这些试题既体现了新课标中“数学教学要注重培养学生的动手实践能力”的要求,又注重引导同学们从身边熟悉的生活中学习数学．本文从2005年课改实验区中考试卷中撷取几例与“游戏是否公平”有关的新题,以飨读者．     

共高三角形在2023年云南中考第23题中的妙用

<正>中考几何解答题通常涉及知识面广,灵活性高．2023年云南中考数学第23题是一道三角形与圆相结合的几何试题,它需要同学们将三角形与圆的相关知识融会贯通,选择不同的切入点就会有不同的解法．接下来为同学们提供多种解法,尤其是共高三角形在本题中的巧用,帮助同学们“看透”图形．1共高三角形具有公共高的两个三角形,称为共高三角形．共高三角形具有如下性质．     

以抛物线为背景的几何综合题

抛物线与几何图形相结合是近年来中考压轴题的一种重要题型,在2007年中考全国各地试题中,二次函数与几何问题相结合的综合题不断增多.这类试题,涉及二次函数与几何中的三角形、四边形、相似三角形、圆等有关知识.它有较强的综合性和灵活性,能有效考查学生掌握学科知识的情况,能     

中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

初中数学动点最值问题的探讨

正最值问题是初中数学中一类综合性很强的问题,是初中数学教学中的一个重要组成部分,在整个初中数学的学习中都存在最值问题,这类试题也是近几年中考的热点问题之一,它主要考查学生对平时所学的内容综合运用,突出了对学生数学素质的考查.通过这     

中考"镶嵌"试题赏析

"镶嵌"问题是近几年全国中考试题的新 题型.它既赋予了平面几何生活的气息,又说 明研究平面图形"镶嵌"问题有着十分广泛的 现实意义.它既能考查数学基础知识掌握情 况,又能考查简单的图案设计能力,同时也是 考查创新思维的好题型.下面以近几年部分 省市中考"镶嵌"试题为例,与同学们赏析.     

中考中代数几何综合题分析

代数几何综合题是近几年中考的热点和难点,它既考查了学生的代数、几何的分析能力, 又考查了它们之间的联系以及应用．解答这类试题时往往既要有计算解答,也要有严密的逻辑推理,是多种数学思想方法的大结合．现在我们就从以下几个方面进行分析:     

相似模型在平面直角坐标系中的应用

1问题提出 在学习三角形相似时,我们常常喜欢把一些类似的图形进行归类,形成相似三角形的一些“基本图形”,大家比较熟悉的有A型相似图形和X型相似图形．这些“基本图形”反应了一对相似三角形的基本“框架结构”,若能将这些“框架结构”牢记于心,当遇到较为复杂数学问题或图形时,就可以很快从中分离出某个“基本图形”,从而有效地解决问题．笔者在研究了近几年的中考试题时发现,很多试题都会用到形如图1的“基本图形”,部分中考压轴题也常常以函数图像为载体来设计问题,需要用到形如图1的“基本图形”来解决．     

有理数中考风向标

有理数是初中数学中的基本知识,它也是中考中的必考内容.因此,把握有理数在中考中的动向显得尤其重要.现以2012年中考试题为例,将有理数考点归纳如下.一、考查正负数的意义     

分段收费问题

随着中考改革的进一步深入,中考试题由“知识立意”向“能力立意”过渡．数学应用题突出了从实际生活中选材、以现实生活为背景．这种命题的新理念,一方面体现了学以致用的观点,另一方面可以考查解决实际问题的能力．“分段收费”就是一种典型的数学应用题．现列举如下,供读者参考．     

多维度探究与思考一道期中考试填空压轴题

解三角形是三角函数模块的重点内容之一,也是高考的热点,这类试题蕴含着极为丰富的数学思想方法,对知识、方法、技能考查十分丰富,对逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养考查全面,也有很好的探究价值.笔者对我校一道期中考试填空压轴题进行了多维度、多视角的探究与思考,介绍如下.