C(X) A上的自同构群

本文研究了连续函数代数C(X)与某个C*-代数 A的张量积C(X) A的自同构群.当 A是有单位元且具有平凡中心的C*-代数时,本文完全刻划了C(X) A的自同构群.利用AF-代数的K-理论,本文还刻划了当X是全不连通的紧致Hausdorff空间时,C(X)与紧算子理想的张量积的自同构群.     

具有自然全序的6阶单BCK—代数的完全确定

设X=(X;*,0)是BCK-代数,对X中元素a,b规定a相似文献   

Tame 遗传代数导出的 Lie代数

设A是有限域k上的有限维tame遗传代数,X,Y,M是有限生成A模,如果X,Y不可分解,证明了存在Hall多项式gMXY.设L(A)是以有限生成不可分解模为基的自由Abel群,则L(A)是退化Ringel-Hall代数(A)1的Lie子代数,设L′(A)是L(A)的由单模生成的Lie子代数,m是齐次正则单模的长度,证明了当M不可分解且m不整除M的长度时,［M］∈L′(A).     

C(X)A上的自同构群

本文研究了连续函数代数C（X）与某个C*-代数A的张量积C（X）A的自同构群．当A是有单位元且具有平凡中心的C*-代数时,本文完全刻划了C（X）A的自同构群．利用AF-代数的K-理论,本文还刻划了当X是全不连通的紧致Hausdorff空间时,C（X）与紧算子理想的张量积的自同构群．     

自反代数的双局部导子

证明了自反Banach空间X中自反代数A到B(x)的导子集合是拓扑代数双自反的.     

对偶扩张代数的Frobenius态射和固定点代数

设A是由箭图Q和关系I所确定的代数,D(A)是代数A的对偶扩张代数, 对应的箭图Q*和关系I*由Q和I决定．本文证明:带关系箭图(Q*,I*)的自同构由带关系箭图(Q,I)的自同构决定;D(A)的Frobenius态射由A的Frobenius态射完全决定;代数D(A)的固定点代数同构于相应的代数A的固定点代数与A°P的固定点代数的张量积,特别地,当Q为单的箭图时,代数D(A)的固定点代数同构于代数A的固定点代数的对偶扩张代数．     

严格循环的算子代数

设X是半自共轭的Banach空间,而A是B(X)的严格循环的交换子代数,考虑算子代数A的一些性质,这些性质与算子代数的自反性有关,而且这些性质为讨论A的自反性提供了理论基础.     

AS-Gorenstein代数的Yoneda代数

令A为诺特基本k-代数,设J为其Jacobson根且半单代数A/J同构于有限个k的直积.证明了如果A是AS-Gorenstein代数,则其Yoneda代数Ext*A(A/J,A/J)是Frobenius代数;如果A的内射维数injdimAA=d,则函子ExtdA(-,A)是可表示的.     

一类商代数上的双-Frobenius代数结构

设C[X]为复数域上的一元多项式代数,I为n+1次Dickson多项式E_(n+1)(X)生成的C[X]的理想,C[X]/I为商代数.证明了商代数C[X]/I既是Frobenius代数,又是Frobenius余代数.进一步,该商代数在恒等对极下还是双-Frobenius代数.     

Fuzzy锁代数

众所周知,论域X上的全体Fuzzy子集[0,1]~x,在L. A. Zadeh的∪,∩,C(余运算)意义下,由于排中律不成立,而只能构成“软”代数。可是我们还注意到了Giles. R在1976年提出的算子(?),(?)及C运算所构成的代数系统,确定非分配的“硬”代数结构。本文从这一类算子出发,抽象出一个新的代数系统——Fuzzy锁代数。并研究了它的代数结构。     

弱Hopf超代数wslq^d（m｜n）

该文依据弱Hopf代数的定义给出弱Hopf超代数的定义．进而利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法,构造一类不是Hopf超代数的弱Hopf超代数wslq^d（m｜n）,并给出了wslq^d（m｜n）的PBW基．     

von Neumann代数中套子代数上的Lie导子

本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:alg_Mβ→M满足L(AB—BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)A( A,B∈alg_Mβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:alg_Mβ→C;且对任意A,B∈alg_Mβ,有h(AB—BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈alg_Mβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.     

弱 Hopf 超代数 wsldq(m|n)

该文依据弱Hopf代数的定义给出弱Hopf超代数的定义. 进而利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法, 构造一类不是Hopf超代数的弱Hopf超代数wsl^d_q(m|n), 并给出了wsl^d_q(m|n)的PBW基.     

对偶扩张代数的shod子范畴与反变有限子范畴

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数。本文研究代数R的shod子范畴,A-模范畴D的倾斜对象与R-模范畴D的倾斜对象之间的关系以及R的反变有限的子范畴。     

B(X)上保持约当积的固定点的满射

设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.     

一类代数扩张与其模范畴

对一已知代数进行扩张,并研究扩张代数、重复代数与其模范畴之间的关系.首先利用代数A的双边理想I构造扩张代数T(A,I)和重复代数T(A,I),并研究其模范畴;其次研究范畴T(A,I)-Mod与T(A,I)-Mod的关系,得到于T^v(A,I)-Mod同构于T(A,I)-mod;另外证明存在T(A,I)-mod到T(A,I)-mod的覆盖函子;最后研究商代数A/I的平凡扩张代数T(A/I),得出T(A/I)/I与扩张代数T(A,I)同构.     

量子代数的内射模与Tilting模

A=Z[ν] m ' m是 Z[ν]的由ν- 1和奇素数 p生成的理想 .U是 A上的量子代数 .设 k是特征为零的代数闭域 .A→ K (ν|→ξ)是代数同态 ,并假定ξ不是 1的根或ξ是 p次本原根 .命Uk=U k A.J是 UK- Tilting模范畴 .对 λ∈ X+,M(λ)表首权为 λ的不可分解 UK- Tilting模 .本文证明了 ,对每个λ∈ X+,M(λ)作为 Uk 模是内射的当且仅当λ- (p- 1 )ρ∈ X+.我们还给出了内射 Uk模的若干充要条件 .     

Witt型单李超代数

设F是特征p〉2的域,A是F上结合的超交换的代数,D是域为F上A的超交换的导子.设A×D=A[D]为Witt型李超代数.从环论的角度得到了Witt型李超代数为单代数的充分必要条件.     

自反算子代数的环自同构

设A是Banach空间X上的自反算子代数,并且A的不变子空间格Lat A满足0+≠0和X_≠X,αA→A是环自同构.如果X是实空间,并且dim X±＞1,则存在X上的线性有界可逆算子A,使得α(T)=ATA-1,T∈A;如果X是复空间,并且dim X±=∞,则α(T)=ATA-1,T∈A.其中AX→X是线性、或者共轭线性有界可逆算子.     

仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题

本文讨论仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题.对任意的X(k)l型仿射Kac-Moody李代数9(A)以及任意的非零虚根向量x,也证明了存在某个y∈g(A),使得g'(A)包含在由z和y所生成的李代数之中.